西师大版四升五小学数学暑假预习衔接 1.3-积的近似数

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知识点一 积的近似数
例1
写出下面的近似数．
31.9≈( )（精确到个位）
4.202≈( )（精确到十分位）
32900≈( )万
524360950≈( )亿．
例2
小数2.995精确到0.01，正确的答案是（ ）
A．2.99B．3C．3.00
练1
用“四舍五入”的方法得1.4□≈1.5，方框里填最大的一位数是( )，最小的数是( )。0.463×4.□＜2，方框里能填的最大数字是( )。
练2
中国十大传世名画之一的《清明上河图》，长528.7厘米，宽24.8厘米，它的面积大约是多少平方厘米？（得数保留整数）
一、选择题
1．每个油桶最多可装4.5千克油，要装10千克油需要（ ）个这样的油桶？
A．2 B．2.2 C．3
2．近似数是1.7的两位小数有（ ）。
A．1个 B．9个 C．10个 D．无数个
3．两个因数相乘的积是一个两位小数，且保留一位小数的近似数是5.8。这两个因数的积的准确值最大是（ ），最小是（ ）。
A．5.84；5.75B．5.85；5.75C．5.79；5.85D．5.75；5.85
4．2.7992×25得数保留一位小数约是（ ）。
A．70B．70.0C．69.9
5．下列说法正确的是（ ）。
A．5.896保留两位小数是5.89。
B．3.91×2.5的积是9.775，保留两位小数是9.78，保留一位小数是10。
C．一个三位小数保留两位小数后是2.15，这个数最大是2.149。
D．求积的近似值时，保留的位数越多，越接近准确值。
6．4.995保留两位小数的近似值是（）
A．5.00B．4.99C．4.90
7．3.6029保留到百分位的数是（ ）。
A．3.6B．3.60C．3.603D．3.6029
8．一个三位小数四舍五入后得到的数是7.32，这个三位小数最大是（ ）．
A．7.329B．7.314C．7.324
9．2.9885精确到千分位是（ ）。
A．2.999B．2.989C．2.99
二、填空题
10．如果一个两位小数用四舍五入法凑整的结果是4.0，那么这个两位小数最小是( )，最大是( )。
11．1.78×5.6＝( )，得数保留一位小数约是( )，得数精确到0.01约是( )。
12．一个两位小数，小数部分精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。
13．一千克苹果5.27元，小林买3.5千克苹果应付( )元，其结果应保留( )位小数，四舍五入到“分”。
三．计算
14 竖式计算
三、解答题
15．有6条金鱼，一天吃0.23g鱼食，平均每条鱼每天大约吃多少鱼食？（得数保留两位小数。）
16．李娟妈妈织了一幅长79.8cm，宽52.5cm的“十字绣”，李娟想用装饰布条将“十字绣”四周装饰起来，李娟至少要准备多少厘米的装饰布条？（得数保留整数）
17．人的嗅觉细胞约有0.049亿个，而猫的嗅觉细胞个数约是人的46倍，猫的嗅觉细胞约有多少亿个？（得数保留一位小数）

【思考】同学们，你是怎样用“四舍五入法”求一个数的近似值的？
内容
取积的近似数方法
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60
【注意】1、取积的近似数用“≈”表示。
2、两个相等的小数，精确度不一定相同。例如5.2 与5.20
例1
解答：解：31.9≈32；4.202≈4.2；
32900≈3万；
524360950≈5亿
【详解】解答：解：31.9≈32；
4.202≈4.2；
32900≈3万；
524360950≈5亿．
分析：利用“四舍五入法”求近似数，根据要保留的下一位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．据此解答．
例2
C
【分析】小数2.995精确到百分位，根据四舍五入的原则应是3.00。
【详解】小数2.995精确到0.01，应是3.00。
故选C。
【点评】求小数的近似数时，要求精确到哪一位，末位即使是零也要写上。
练1
9 5 3
【分析】1.4□≈1.5，应属于五入的情况，符合的小数有1.45、1.46、1.47、1.48、1.49，据此解答即可；从1开始，将数字代入0.463×4.□＜2中，再进行解答即可。
【详解】1.4□≈1.5，方框里填最大的一位数是9；最小的数是5；
0.463×4.1＝1.8983＜2；
0.463×4.2＝1.9446＜2；
0.463×4.3＝1.9909＜2；
0.463×4.4＝2.0372＞2；
所以0.463×4.□＜2，方框里能填的最大数字是3。
【点睛】熟练掌握求小数近似数的方法、小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
练2
13112平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用528.7×24.8即可求出《清明上河图》的面积，根据小数乘法的计算方法进行计算即可，结果用四舍五入法保留整数。
【详解】528.7×24.8≈13112（平方厘米）
答：《清明上河图》的面积大约是13112平方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的应用、小数乘法的计算和应用以及积的近似数。
1．C
【分析】考查商的近似数的特殊情况。
【详解】根据实际情况，算出结果后应采用进一法求近似数，剩下的油即使不够装满一桶，也要再用一个油桶来装。
2．C
3．A
【分析】要考虑5.8是一个一位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到5.8的最大两位小数是5.84，“五入”得到5.8的最小两位小数是5.75，由此解答问题即可。
【详解】根据分析可知，这两个因数的积的准确值最大是5.84，最小是5.75。
故答案为：A
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
4．B
【分析】根据小数乘法的计算方法求出2.7992×25的积，再根据“四舍五入”求出积的近似数，据此解答即可。
【详解】2.7992×25＝69.98，保留一位小数是70.0。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是能够熟练应用“四舍五入”法求近似数。
5．D
【分析】根据四舍五入法求小数的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】A．5.896保留两位小数是5.90，选项说法错误；
B．3.91×2.5的积是9.775，保留两位小数是9.78，保留一位小数是10.0，选项说法错误；
C．一个三位小数保留两位小数后是2.15，这个数最大是2.154，选项说法错误；
D．根据近似数知识可知：求一个数的近似数，保留不同的位数，求得的近似数不同，保留小数位数越多，这个近似数就越接近准确数，也就是更精确，选项说法正确。
故答案为：D
【点睛】明确“四舍五入”法及近似数取值的方法，是解答此题的关键。
6．A
【分析】根据千分位数字四舍五入比例两位小数，注意在所要保留的小数数位的末尾有0的，0不能去掉.
【详解】千分位数是5，向百分位进1，所以4.995≈5.00
故答案为A
7．B
【分析】根据千分位数字四舍五入保留两位小数，千分位数字小于5就直接舍去百分位后面的尾数，千分位数字大于或等于5就向前一位进1后舍去后面的尾数。
【详解】千分位数字是2，要舍去，所以3.6029≈3.60
故答案为：B
【点睛】本题的关键是根据“四舍五入”求小数的近似数。
8．C
【解析】首先明确四舍时原数最大，五入时原数最小，再根据舍时最大的一位数是4，则原数是7.324.
【详解】四舍五入得到7.32，原数是7.315~7.324之间的数，最大为7.324.
故答案为C.
9．B
【分析】精确到千分位，是把万分位上的数进行四舍五入，据此求出近似数。
【详解】根据分析可知：2.9885精确到千分位是2.989。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意保留数位上的0不能去掉。
10． 3.95 4.04
【分析】要考虑4.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
【详解】如果一个两位小数用四舍五入法凑整的结果是4.0，那么这个两位小数最小是 3.95，最大是 4.04。
11． 9.968 10.0 9.97
【分析】根据小数乘法计算出积，“四舍五入”取近似值需要观察保留位数的下一位。
【详解】1.78×5.6＝9.968
9.968保留一位小数约是10.0
9.968精确到0.01约是9.97
【点睛】掌握小数乘法中积取近似数的方法是解答题目的关键。
12．4.95
【详解】要想最小就是百分位上的数要进位，进位的数有5、6、7、8、9，最小的是5，十分位上进位后得到0，说明原来是10－1＝9，9加上进的一，再进位得到个位的5，说明个位原来是5－1＝4，据此写出。
13． 18.45 两
【分析】根据“总价＝单价×数量”即可计算应付的钱数；在日常生活中，经常用到元、角、分，所以钱数通常保留两位小数即可。
【详解】5.27×3.5≈18.45（元）
钱数精确到分，保留两位小数。
【点睛】掌握小数乘小数的计算方法是解答题目的关键。
14
15．0.04g
【分析】用一天吃鱼食的重量除以金鱼的条数，根据千分位数字四舍五入保留两位小数即可求出平均每条鱼每天大约吃的鱼食重量。
【详解】0.23÷6≈0.04（g）
答：平均每条鱼每天大约吃0.04g鱼食。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，比较简答，注意四舍五入法保留两位小数。
16．265厘米
【分析】由题意可知，要用装饰布条将“十字绣”四周装饰起来，也就是求长方形的周长，根据长方形的周长公式，代入数值即可。
【详解】（79.8＋52.5）×2
＝132.3×2
≈265（厘米）
答：李娟至少要准备265厘米的装饰布条。
【点睛】本题考查长方形周长的实际运用。
17．2.3亿个
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，人的嗅觉细胞个数×倍数＝猫的嗅觉细胞个数，结果根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】0.049×46≈2.3（亿个）
答：猫的嗅觉细胞约有2.3亿个。
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。