西师大版四升五小学数学暑假预习衔接 2.3-轴对称图形

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知识点精讲
知识点一 轴对称图形
例1
下面图形中对称轴有无数条的是（ ）。
A．等腰梯形B．圆形C．五角星图形
例2
按要求画一画，填一填。
（1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。
（3）③号图形中，A点可以用数对（ ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
练1
轴对称图形是指沿着一条直线对折，两部分能( )，这条折痕所在的直线叫( )，长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴．
练2
画一画。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）将图形向右平移6。
一、选择题
1．图案 是从下列（ ）剪下来的。
A． B． C．
2．下面的文字不是轴对称的有（ ）
A．田B．山C．朋
3．对称轴条数最多的平面图形是（ ）．
A．长方形B．正方形C．等边三角形
4．下列图形中，（ ）不是轴对称图形。
A．B．C．
5．下面图形不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形B．平行四边形C．等腰梯形
6．下面三个图形中，哪个不是轴对称图形（ ）
A．B．C．
二、填空题
7．轴对称图形沿着( )对折后能够完全重合。
8．下面的图形中，( )是旋转而成的；( )是轴对称图形．
9．在正方形、圆、五角星、正六边形中，( )的对称轴最多，有( )条．
10．一个轴对称图形的点A离对称轴的距离为6厘米，它的对应点离对称轴是( )厘米．
11．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够( )，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做( )．
三、解答题
12．明明家的钟对面有一面镜子，镜子里的钟表显示的时刻是1：30分，请问钟表上的实际时间是什么时刻?
13．画一个长5厘米，宽2厘米的长方形，在这个长方形里画一个最大的半圆，并使整个图形成为轴对称图形，最后画出这个图形的对称轴．
14．先以树干为以对称轴，画出树的另一半，然后画出把这棵树绕0点顺时针旋转90度后的图形．
15．画出下面图形的轴对称图形．

【思考】同学们，这些昆虫有哪些共同特点？
内容
轴对称定义
平面内，一个图形沿一条直线 折叠 ，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
轴对称的特点
1、对称轴是一条直线。
2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
3、在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4、如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
【注意】在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
例1
B
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，此题依此比较即可。
【详解】A．等腰梯形有1条对称轴；
B．圆形有无数条对称轴；
C．五角星图形有5条对称轴。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握对称轴的定义是解答此题的关键。
例2
（1）（2）见详解
（3）（14，1），图见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可；
（3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）
（2）见上图；
（3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。
【点睛】本题主要考查学生对轴对称、平移、旋转和用数对表示位置知识的掌握和灵活运用。
练1
重合 对称轴 2 4
练2
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。
（2）根据平移的特征，把图2中的关键点分别向右平移6格，首尾连结即可。
【详解】如图所示：
【点睛】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点后依次连结各特征点即可。
1．C
2．C
【详解】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
解答：解：田是轴对称图形，山是轴对称图形，朋不是轴对称图形；
故选C．
点评：此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
3．B
【详解】长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，由此可得：正方形的对称轴最多．
4．C
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。
【详解】A.是轴对称图形；
B.是轴对称图形；
C.不是轴对称图形。
故答案为：C。
【点睛】在这些图形中，有的一眼就能辨认出来是轴对称图形；有的要经过空间想象，才能确定不是轴对称图形。
5．B
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。
【详解】A．长方形有两条对称轴，是轴对称图形；
B．平行四边形不是轴对称图形；
C．等腰梯形有一条对称轴，是轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】掌握轴对称图形的意义及应用是解题的关键。
6．A
【详解】分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解答：解：下面三个图形中，不是轴对称图形；
故选A．
点评：掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
7．对称轴
8． C A
9． 圆 无数
10．6
11． 完全重合 对称轴
【详解】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此解答．
12．10：30
【详解】因为镜子中的影像与实际的物像左右相反，如果镜子里的钟表是1：30分，那么分针位置是一样的，指在“6”上，时针应指在“10”和“11”的中间，也就是：钟表上正确的时间是10：30。
13．
【详解】试题分析：根据长方形的边长特点可得，这个最大的半圆的半径为2厘米，那么它的直径为4厘米，要使它与已知的长方形组合成的组合图形是轴对称图形，那么半圆的圆心应该在长方形的长边的中点上，由此即可画出这个以长边的中点为圆心，以2厘米长为半径的半圆．
解答：解：根据题干分析可得：圆心是长边的中点，半径等于宽的长度2厘米，由此即可画出这个半圆如下图所示：
点评：此题考查了画圆的两大要素为：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，根据长方形内最大半圆的特点及轴对称图形的性质即可得出半圆的圆心与半径．
14．
【详解】试题分析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结、涂色即可画出树的另一半；再根据旋转的特征，这棵树绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
解：先以树干为以对称轴，画出树的另一半，然后画出把这棵树绕0点顺时针旋转90度后的图形：
【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
15．见解析
【详解】试题分析：根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，先描出每组对应点，然后顺次用直线连接各点即可．
解：先描出每组对应点，然后顺次用直线连接各点．作图如下：
【点评】此题主要根据轴对称图形的特点和性质解决问题．