西师大版四升五小学数学暑假预习衔接 3.3-商的近似值

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知识点精讲
知识点一 商的近似值
例1
例2
超市要将468kg苹果分装到纸箱里存放，每个纸箱可装25kg，需要多少个纸箱？
练1
有6条金鱼，一天吃0.23g鱼食，平均每条鱼每天大约吃多少鱼食？（得数保留两位小数。）
练2
甲乙两个商店卖质量相同的笔记本，甲商店6个卖27元，乙商店12个卖52元，哪个商店的价格更优惠些？
一、选择题
1．最接近85.6÷4.2的结果的数是（ ）。
A．20B．20.38C．21
2．0.9954保留两位小数是（ ）。
A．0.99B．1C．1.00
3．服装厂新购进一匹布，共100米，做一套衣服要用2.51米布，共可以做（ ）套衣服。
A．38B．39C．40
4．计算19.4÷1.2时，将结果保留两位小数约是（ ）。
A．16.16B．16.17C．1.61D．161.66
5．用“四舍五入”法得到的近似值是5，这个小数不可能是( )。
A．4.99B．5.5C．5.4D．4.9
6．做一个铁圈需要4.5分米铁线，现有6米铁线，能做（ ）个铁圈。
A．13B．13.3C．14D．以上答案都不对
7．下面的数，不是近似数的是（ ）。
A．太阳中心的温度大约是20000000℃B．某市2014年在校生共植树183642棵C．巴西人口数量约为207776128人
二、填空题
8．64.2÷38，商的最高位在( )位上，商比1( )。
9．一个两位小数，四舍五入后保留一位小数的近似值是6.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )．
10．河滩上有17方沙子，一辆货车每次只能运5方沙子，这辆货车( )次才能运完。
11．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
7.8×0.78( )7.8 17.2( )17.2÷1.2
4.8÷0.8( )4.8 13.5÷0.1( )13.5×10
12．a÷1.6=b，商b是一个两位小数，保留一位小数后是3.5，那么被除数a的最大值是( )．
13．近似数的结果一般地说6.0比6精确．因为6.0表示精确到了( )位，6表示精确到了( )位，所以6.0后面的“0”不能丢掉．
三、解答题
15．把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）
16．某年我国生产水泥995000000吨，请把这个数改写成用“亿吨”作单位的数，再保留一位小数．
17．每个油桶最多装油0.4千克，要装2.9千克油，至少需要多少个这样的油桶？
18．一辆摩托车1.3小时行驶58.5千米，照这样计算，这辆摩托车行驶370千米大约需要多少小时？（得数保留一位小数）
19．商场平均每天大约卖挂面790千克，5月份大约卖挂面多少千克？
【思考】同学们，用四舍五入法试着计算一下？
内容
商的近似值
商的近似数 商时，要比需要保留的小数位数 多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。
【注意】 （1）求商的近似值：时要比保留的小数多一位。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法。
例1
例2
19个
【分析】超市需要纸箱的数量＝苹果的总质量÷每个纸箱可以装苹果的质量，结果用进一法保留整数。
【详解】468÷25≈19（个）
答：需要19个纸箱。
【点睛】余下的苹果不够装满一个纸箱时，需要多准备一个纸箱，所以用进一法取整数。
练1
0.04g
【分析】用一天吃鱼食的重量除以金鱼的条数，根据千分位数字四舍五入保留两位小数即可求出平均每条鱼每天大约吃的鱼食重量。
【详解】0.23÷6≈0.04（g）
答：平均每条鱼每天大约吃0.04g鱼食。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，比较简答，注意四舍五入法保留两位小数。
练2
乙商店
【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出甲、乙商店中笔记本的单价，比较即可。
【详解】27÷6＝4.5（元）
52÷12≈4.3（元）
4.5＞4.3
答：乙商店的价格更优惠些。
【点睛】此题考查了小数除法的计算，掌握方法认真计算即可。
1．B
【分析】根据题意，先计算出85.6÷4.2的商，保留两位小数，再和选项的数进行比较，选出最接近的数；即可解答。
【详解】85.6÷4.2≈20.38
最接近85.6÷4.2的结果的数是20.38。
故答案选：B
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算，关键是要求出商的近似数。
2．C
【详解】用四舍五入法保留到百分位，千分位是5，舍去后，前一位加一，所以最后的结果是1.00，这里的0不能省略。
3．B
【分析】用这匹布的总长度除以做一套衣服要用的米数，求出可以做衣服的套数，结果除不尽，根据实际情况，要对商的结果采用去尾法。
【详解】100÷2.51≈39（套）
考虑实际情况，小数点后面的数是做不了一套衣服的，要全部去掉，保留整数，所以共可以做39套衣服。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
4．B
【分析】计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算；保留两位小数保留小数点后两位，计算到小数点后三位，第三位满五进一，不满五舍去。
【详解】19.4÷1.2＝16.166……≈16.17
将19.4÷1.2的结果保留两位小数约是16.17。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对小数除法和小数近似数的应用。
5．B
6．A
【详解】求6米贴现能做出几个铁圈，即求60分米里面含有几个4.5分米，用除法即可得出答案
6米＝60分米
60÷4.5＝13个分米 ，因为剩下的不能再做一所以舍去。
故答案为：A
7．B
【分析】准确数：与实际完全符合的数；近似数：与实际接近的数。逐项判断解答。
【详解】A．太阳中心的温度大约是20000000℃，属于近似数；
B．某市2014年在校生共植树183642棵，属于准确数；
C．巴西人口数量约为207776128人，属于近似数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对准确数和近似数的区分与判断，近似数一般题目中有“约”字。
8． 个 大
【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，由此可解。
【详解】64.2÷38≈1.69
1.69＞1
64.2÷38，商的最高位在个位上，商比1大。
【点睛】熟练掌握小数除法计算是解题的关键。
9． 6.84 6.75
【详解】要考虑6.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，由此解答问题即可．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
10．4
【分析】用沙子的总方数除以一辆货车每次运的方数即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“进一法”。
【详解】17÷5≈4（次）
【点睛】明确剩下的沙子还需要再运一次是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“进一法”。
11． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】（1）小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去；
（2）计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除；
（3）计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】7.8×0.78＝6.084＜7.8 17.2＞17.2÷1.2≈14.33
4.8÷0.8＝6＞4.8 13.5÷0.1＝135＝13.5×10＝135
【点睛】此题主要考查学生对小数乘除法以及小数大小比较的应用。
12．5.664
13． 十分位 个位
14． 10 10.0 9.95
15．5米
【分析】根据题意，用60.3÷12即可解答。
【详解】60.3÷12＝5.025≈5（米）
答：平均每段长5米。
【点睛】此题主要考查学生对小数除法的应用。
16．9.95亿吨，10.0亿吨
【分析】考察与近似数有关的题目．
【详解】先改写，再求近似值，改写不改变数的大小，从个位数起，数到亿位或者万位，在亿位或者万位的后面加上小数点即可，在这个题目中，有万字，有时题目中不写“亿”或者“万”字，写上数字后，一定别忘记加上“亿”字或者“万”字，这儿还有个连续进位的问题，
故答案为9.95亿吨，10.0亿吨
17．8个
【详解】2.9÷0.4=7.25≈8（个）
答：至少需要8个这样的油桶．
18．8.2小时
【分析】根据路程÷时间＝速度，据此用58.5除以1.3求出摩托车的速度，再根据路程÷速度＝时间，据此计算即可。
【详解】370÷（58.5÷1.3）
＝370÷45
≈8.2（小时）
答：这辆摩托车行驶370千米大约需要8.2小时。
【点睛】本题考查小数除法，明确路程、速度和时间的之间的关系是解题的关键。
19．790×31≈24000(千克)
答：5月份大约卖挂面24000千克.
【详解】略
5月份是大月，有31天，用每天卖挂面的重量乘天数，把790看作800，把31看作30来估算出大约卖多少千克挂面即可.