新教材同步系列2024春高中物理素养提升练1电场力的性质粤教版必修第三册

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素养提升练(一)　电场力的性质一、选择题1．一带负电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　)A　　　　B　　　C　　　D2．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处场强的大小为(　　)A．　　　　　　 B．C． D．3．有一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的a点由静止释放。在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移s变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是(　　)A　　　　　　　BC　　　　　　　D4．如图所示，在匀强电场中将一质量为m、电荷量为q的带电小球，由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ。不能忽略小球的重力，重力加速度为g，则匀强电场的电场强度大小(　　)A．唯一值是B．最大值是C．最小值是D．最小值是5．真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A、B两点电荷的距离是(　　)A．L　　　　　　　 B．LC．2L D．L6．(多选)如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点由静止释放一带负电的粒子(不计重力)，则该粒子(　　)A．从P到O，加速度可能先增再减B．从P到O，加速度可能先减后增C．从P到O，速度一直增加D．从P到O，速度一直减小7．如图所示，均匀带正电的圆环所带的电荷量为Q，半径为R，圆心为O，A、B、C为垂直于圆环平面且过圆环中心的轴上的三个点，已知BC＝2AO＝2OB＝2R，当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况，整个装置位于真空中)，B点的电场强度恰好为零，静电力常量为k，则由此可得A点的电场强度大小为(　　)A． B．C． D．8．(多选)如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近，下列判断正确的是(　　)A．Q一定带正电荷，q一定带负电荷B．不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小C．微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向QD．微粒通过a时的速率比通过b时的速率大9．如图所示，A、B两球质量均为m，所带电荷量分别为q和－q，两球间用绝缘细线连接，A球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时，细线都被拉紧，则平衡时的可能位置为(　　)A　　　　　　　　BC　　　　　　　　D10．由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图放置，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电荷量不变，与移动前相比(　　)A．P、Q之间的距离增大B．杆BO对Q的弹力减小C．杆AO对P的摩擦力增大D．杆AO对P的弹力减小二、非选择题11．(2022·山西太原期中)如图甲所示，在O点放置一个带电荷量为＋Q的点电荷，以O为原点，沿Ox方向建立坐标轴，A、B为坐标轴上两点，其中A点的坐标为 0.90 m。测得放在A、B两点的试探电荷受到的电场力大小F与其电荷量q的关系如图乙中a、b所示。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：甲　　　　　　　乙(1)A点的电场强度大小与点电荷的电荷量Q；(2)B点的坐标值。12．如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，重力加速度大小为g，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点对轨道的压力。13．如图所示，在倾角为α的足够长的光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点)，它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1∶a2＝11∶5。静电力常量为k。(1)若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；(2)在(1)条件下，求L′与L的比值。素养提升练(一)1．D　[负电荷在电场中某点的受力方向与该点电场强度的方向相反，且合力的方向一定指向轨迹弯曲的凹侧，且与速度方向夹角为钝角，由此可以判断选项A、B、C错误，D正确。]2．B　[先把挖去的空腔补上，由题意知，半径为R的均匀带电球体在A点产生的场强E整＝。挖出的小球半径为，电荷均匀分布，其带电荷量Q′＝Q＝，则其在A点产生的场强E挖＝。剩余部分的电荷在A点产生的场强E＝E整－E挖＝，故B正确。]3．A　[根据动能定理，并由题图可知，点电荷所受电场力为F＝，为常量，所以该电场为匀强电场，又由于从a到b点正点电荷的动能增大，所以电场强度方向沿a→b，故A项正确。]4．C　[小球的受力分析如图所示。小球在重力和静电力的共同作用下做匀加速直线运动，当静电力与合力垂直时，静电力最小，即qEmin＝mg sin θ，可得Emin＝，静电力和电场强度没有最大值，故C正确，A、B、D错误。]5．A　[刚开始运动，对点电荷A，有k＝mAa，经过一段时间后，对点电荷B，有k＝mBa，可得L′＝L＝L，故A正确。]6．AC　[等量同种正电荷的电场线分布如图所示，根据图可以定性看出，中垂线上的场强并非单调变化，而是有一个电场线分布密集区域，即从O点沿中垂线向两侧场强均先增大后减小，所以从P到O，加速度可能先增再减，故A正确，B错误；根据图可以看出从P到O电场强度的方向没有变化，所以该粒子速度一直增加，故C正确，D错误。]7．B　[将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量为q＝；每一点电荷在B处的电场强度为E1＝k＝；由对称性可知，各小段带电环在B处的电场强度E1的垂直于轴向的分量相互抵消，而E1的轴向分量之和即为带电环在B处的电场强度为EB＝nE1cos 45°＝；C点处放置一点电荷时，B点的电场强度恰好为零，说明C处点电荷和圆环上的电荷在B处产生的电场强度大小相等，方向相反，设C处点电荷的带电荷量为Q′，则有k＝EB，解得Q′＝Q，C处点电荷带正电；根据对称性知，圆环在A处的电场强度大小为EA1＝EB＝，方向向左。C处电荷在A处产生的电场强度为EA2＝k＝，方向向左；所以A点的电场强度大小为EA＝EA1＋EA2＝，故选B。]8．BC　[从运动的轨迹来看，微粒与点电荷Q一定带异种电荷，可能Q带负电，q带正电，A错误；由于b点距离Q近，根据E＝＝可知，a点的场强一定比b点的小，B正确；微粒只受Q的电场力，加速度方向与受电场力的方向相同，C正确；假设微粒从a向b运动，电场力做正功，动能增加，速度增大，微粒通过b点的速率比通过a点的速率大，同理可分析微粒从b向a运动时，也有b点速率大，D错误。]9．A　[本题考查带电体的平衡，解题的关键是使用整体法和隔离法。分析上面细线时，对整体进行受力分析，整体的电荷量为零，外界电场力为零，两者之间的库仑力和细线的拉力为内力，所以上面细线的拉力沿竖直方向；而对B分析时确定下面细线的拉力，B受到外界电场向右的电场力，所以向右偏，故A正确。]10．C　[Q受力如图所示，由力的合成与平衡条件可知，BO杆对小球Q的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P、Q的距离变小，故A、B错误；对整体进行受力分析，可得AO杆对小球P的摩擦力变大，故C正确；对整体分析可知，整体在竖直方向只受重力和AO杆的支持力，故AO杆对小球P的弹力不变，故D错误。]11．解析：(1)根据电场力的计算公式F＝qE可得F­q图像的斜率表示电场强度，则有A点的电场强度大小EA＝＝ N/C＝4×104 N/C根据点电荷电场强度的计算公式可得EA＝代入数据解得Q＝3.6×10-6 C。(2)根据电场力的计算公式可得B点的电场强度大小EB＝＝ N/C＝2.5×103 N/C根据点电荷电场强度的计算公式可得EB＝代入数据解得rB＝3.60 m，所以B点的坐标值为xB＝3.60 m。答案：(1)4×104 N/C　3.6×10-6 C　(2)3.60 m12．解析：(1)带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR＝解得vB＝。(2)小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动知识和牛顿第二定律得FN－mg－k＝解得FN＝3mg＋k根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力大小为FN′＝FN＝3mg＋k，方向竖直向下。答案：(1)　(2)3mg＋k，方向竖直向下13．解析：(1)由初始时B球的加速度等于零及B球带正电荷可知，A球带正电荷，对B球进行受力分析，沿斜面方向B球受到的合力为零，即F－mg sin α＝0根据库仑定律得F＝k解得Q＝。(2)两球距离为L′时，A球加速度方向沿斜面向下，设A、B间的库仑力大小为F′，根据牛顿第二定律有F′＋2mg sin α＝2ma1B球加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有mg sin α－F′＝ma2依题意知a1∶a2＝11∶5联立解得F′＝mg sin α又F′＝k解得L′∶L＝3∶2。答案：(1)　带正电荷　(2)3∶212345678910DBACAACBBCAC