新教材同步系列2024春高中物理素养提升练2电场能的性质粤教版必修第三册

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素养提升练(二)　电场能的性质一、选择题1．(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是(　　)A．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强EbB．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向cC．一负电荷在a点的电势能一定大于在c点的电势能D．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少2．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是(　　)A．两个物块的电势能逐渐减少B．物块受的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力3．如图所示，将两个等量的正点电荷分别固定在M、N两点，图中圆的圆心位于两点电荷连线的中点，b、e为两点电荷连线的中垂线与圆的交点，a、c、d、f分别为圆弧Mb、bN、Ne、eM的中点，下列说法正确的是(　　)A．a、c、d、f四点的电场强度相同B．a、c、d、f四点的电势相同C．如果将一带负电的重力不计的粒子由e点无初速度释放，则该粒子将沿中垂线向O点做匀加速运动D．如果将一带负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，则静电力先做正功后做负功4．(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(　　)A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍5．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　)A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小6．(多选)如图所示，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是(　　)A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差7．如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上与A点距离为d的一点，C点为连线中垂线上与A点距离也为d的一点，则下列关于三点电场强度E的大小、电势φ的高低的比较，正确的是(　　)A．EA＝EC＞EB，φA＝φC＞φBB．EB＞EA＞EC，φA＝φC＞φBC．EA＜EB，EA＜EC，φA＞φB，φA＞φCD．因为电势零点未规定，所以无法判断电势高低8．如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 V、4 V、－4 V，则下列说法正确的是(　　)A．该匀强电场的场强E＝40 V/m．该匀强电场的场强E＝80 V/mC．d点的电势为－2 VD．d点的电势为－4 V9．(多选)(2022·全国乙卷)如图所示，两对等量异号点电荷＋q、－q(q＞0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则(　　)A．L和N两点处的电场方向相互垂直B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零10．(多选)(2021·湖南卷)如图所示，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆所在平面平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W＞0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是(　　)A．该匀强电场的场强方向与ab平行B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5WC．a点电势低于c点电势D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动二、非选择题11．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为1×10-8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10-6 J，将另一电荷量为1×10-8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6 J。若AB边长为2 cm，则电场强度的大小为多大？方向如何？12．如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104 N/C，现有质量m＝0.20 kg、电荷量q＝8.0×10-4 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知sAB＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。(g取10 m/s2)(1)求带电体运动到圆弧轨道C点时的速度大小；(2)带电体最终停在何处。13．如图所示，两个平行金属板M、N间距离d＝1.2 cm，两板接在电压U＝240 V的电源上，M板接地，A点距M板0.2 cm，B点距N板0.5 cm。一个q＝－3×10-4 C的点电荷放在A点处，试求：(1)该电荷在A点所受的电场力；(2)该电荷在A点所具有的电势能和A点的电势；(3)若该电荷由A点运动到B点，电场力做多少功？素养提升练(二)1．BD　[一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb，故A错误；由题意可知，电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c，故B正确；由题意知φa＞φc＞φb＞0，Ep＝qφ，所以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，故C错误，D正确。]2．A　[由于两物块之间的库仑力等大反向，因此在远离过程中，电场力(库仑力)做正功，电势能逐渐减少，故A正确，B错误；物块运动过程中，有电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，故C错误；在远离过程中，开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，静止后，电场力等于摩擦力，故D错误。]3．B　[根据电场强度叠加原理可知，a、c、d、f各点电场强度方向不同，故A错误；根据等量同种电荷电势分布及对称性可知，a、c、d、f四点的电势相同，故B正确；在等量同种电荷连线的中垂线上，电场强度是变化的，故该粒子受到的静电力是变化的，则加速度是变化的，不是匀加速运动，故C错误；如果将一带负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，静电力与速度方向夹角先为钝角后为锐角，静电力先做负功后做正功，故D错误。]4．AB　[电子在等势面b时的电势能为Ep＝qφ＝－2 eV，电子由a到d的过程中电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确；由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2 eV，C错误；电子在等势面b的动能为8 eV，电子在等势面d的动能为4 eV，由公式Ek＝mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的倍，D错误；如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确。]5．A　[根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右。假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大；假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，故A正确，B错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C错误；根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ，故D错误。]6．BD　[由题意得，(φa－φb)q＝W1，(φc－φd)q＝W2，只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系，无法确定场强的方向，故A错误；若c、d之间的距离为L，因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，故C错误；由于φM＝、φN＝、WMN＝q(φM－φN)，上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为WMN＝，故B正确；若W1＝W2，则有φa－φb＝φc－φd，变形可得φa－φc＝φb－φd，又φa－φM＝φa－，φb－φN＝φb－，所以φa－φM＝φb－φN，故D正确。]7．B　[由等量异种点电荷形成的电场特点知，在连线中垂线上，A点合场强最大，即EA>EC，在两电荷连线上，A点合场强最小，即EB>EA；电场线由A指向B，φA>φB，连线中垂线是一等势线，则φA＝φC，故B正确。]8．D　[在匀强电场中，平行等长的线段两端的电势差相等，有Ubc＝Uad，得φd＝－4 V，故C错误，D正确；同理得O点电势为零，又UaO＝ER sin θ，得E＝40 V/m，故A、B错误。]9．AB　[两正点电荷在N点处产生的场强方向由N指向O，N点处于两负点电荷连线的垂直平分线上，则两负点电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点处的合场强方向由N指向O，同理可知，两负点电荷在L点处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正点电荷连线的垂直平分线上，两正点电荷在L点处产生的场强方向由O指向L，则L点处的合场强方向由O指向L，由于正方形两对角线相互垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，A正确；正方形底边上的等量异号点电荷在M点产生的场强方向向左，而上方的等量异号点电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方等量异号点电荷距离较远，则M点的合场强方向平行于该点处的切线，方向向左，B正确；由题图可知，M和O点位于两对等量异号点电荷的等势线上，即M点和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做的功为零，C错误；由题图结合等量异号点电荷模型可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做的功不为零，D错误。]10．AB　[由题意可得Uab＝、Ucd＝，则Uab＝2Ucd，由c、d两点向ab直线作垂线，垂足c′、d′和O点即是ab线段的四等分点，故匀强电场的场强方向与ab平行，A正确；d′b＝ab，故该粒子从d点到b点，电场力做的功Wdb＝qUab＝0.5W，B正确；沿ab方向电势逐渐降低，c点与c′点电势相等，故a点电势高于c点电势，C错误；从d点沿平行于ab方向射入电场的粒子将做直线运动，D错误。]11．解析：正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得UAB＝＝ V＝300 V负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功，同理可判断A点电势高于C点，可求得UAC＝＝ V＝300 V因此B、C两点电势相等，UBC＝0。由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC。设D为直线BC的中点，则电场方向为由A指向D。直线AB在电场方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得E＝＝ V/m＝1×104 V/m。答案：1×104 V/m　垂直B、C连线，由A指向BC的中点12．解析：(1)设带电体到达C点时的速度大小为v，从A到C由动能定理得qE(sAB＋R)－μmgsAB－mgR＝mv2解得v＝10 m/s。(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，从C到D由动能定理得－mgh－μqEh＝0－mv2解得h＝ m在最高点，带电体受到的最大静摩擦力Ffmax＝μqE＝4 N重力G＝mg＝2 N因为G＜Ffmax所以带电体最终停在C点的上方距C点竖直距离为 m处。答案：(1)10 m/s　(2)最终停在C点的上方距C点竖直距离为 m处13．解析：(1)M、N板间的匀强电场的场强为E＝＝ V/m＝2.0×104 V/m，方向竖直向上。q在A点所受的电场力为F＝|q|E＝3×10-4×2.0×104 N＝6 N，方向竖直向下。(2)M板与A点之间的电势差为UMA＝EdMA＝2.0×104×0.2×10-2 V＝40 VUMA＝φM－φA，因为M板接地，电势为零，所以φA＝0－UMA＝－40 V电荷q在A点时的电势能为EpA＝qφA＝－3×10-4×(－40) J＝1.2×10-2 J。(3)dAB＝(1.2－0.2－0.5)cm＝0.5 cm＝0.5×10-2 m所以电场力对电荷所做的功为WAB＝qUAB＝qEdAB＝(－3×10-4)×2.0×104×0.5×10-2 J＝－3×10-2 J负号表示电场力在此过程中做负功。答案：(1)6 N　方向竖直向下　(2)1.2×10-2 J－40 V　(3)－3×10-2 J12345678910BDABABABDBDABAB