湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（学生版）

这是一份湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
2. 幂函数在上单调递增，则m值为( )
A. 2B. 3C. 4D. 2或4
3. 已知全集为，集合，，则元素个数为
A 1B. 2C. 3D. 4
4. 函数的最大值是( )
A. B. 1C. 5D.
5. 不等式的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
6. 函数在上是增函数，则的取值范围是．
A. B. C. D.
7. 若不等式的解集为，那么不等式的解集为( )
A. B. 或
C. 或D.
8. 已知函数，若存在，，且，使得，则实数的取值范围为
A. B. C. D.
二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9. 图中阴影部分用集合符号可以表示为( )
A.
B.
C.
D.
10. 有以下判断，其中是正确判断的有( )
A. 与 表示同一函数；
B. 函数 的图象与直线 的交点最多有 1 个
C. 函数 的最小值为 2
D 若 ，则
11. 《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据根据这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”如图所示，AB是半圆O的直径，点C是AB上一点(不同于A，B，)，点D在半圆O上，且，于点设，，则该图形可以完成的“无字证明”为( )
A
B.
C.
D.
12. 函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学据此推出以下结论，其中正确的是( )
A. 函数的图像关于点成中心对称的图形的充要条件是为奇函数
B. 函数的图像的对称中心为
C. 函数的图像关于成轴对称的充要条件是函数是偶函数
D. 函数的图像关于直线对称
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 已知函数,,则的值为______.
14. 已知集合A＝{x|x＜－1或x≥1}，B＝{x|2a＜x≤a＋1，a＜1}，B⊆A，则实数a的取值范围为________．
15. 若对任意，恒成立，则实数的取值范围是______.
16. 设．
(1)当时，f(x)的最小值是_____；
(2)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是_____．
四、解答题(本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. 已知集合
(1)当时，求；
(2)若，求a的取值范围
18. 已知点在幂函数的图像上.
(1)求的解析式；
(2)若函数，是否存在实数a，使得最小值为5？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由
19. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)＝每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完．
(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)．
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
20. 已知a，b均为正数，且满足．
(1)求最小值及取到最小值时a与b的值；
(2)求的最小值及取到最小值时a与b的值．
21. 设函数.
(1)当，且时，解关于x的不等式；
(2)当，若“”是“”成立的充分条件，求实数a的取值范围.
22. 已知函数，a∈R.
(1)若a=0，试判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，<-2恒成立，求a的取值范围；
(3)若x∈[1，6]，当a∈(3，6)时，求函数的最大值的表达式M(a).