初中12.1 全等三角形练习

这是一份初中12.1 全等三角形练习，文件包含第12章全等三角形培优卷原卷版docx、第12章全等三角形培优卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1. ( 3分 ) 如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DBC的条件是（ ）
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. AC=DC D. ∠A=∠D
【答案】 A
【考点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
A、根据BC=CE，AB=DE，∠ACB=∠DCE不能推出△ABC≌△DEC，故本选项正确；
B、因为∠ACB=∠DCE，∠B=∠E，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；
C、因为BC=CE，∠ACB=∠DCE，AC=CD，所以符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；
D、因为∠A=∠D，∠ACB=∠DCE，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；
故答案为：A．
【分析】已知条件中已经有一边一角，需要证明全等，再可以添加角，也可以添加边，边的话只能添加AC=DC，角的话另两组角随便添加即可。
2. ( 3分 ) 如图,某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是( )
A. 带①和②去 B. 只带②去 C. 只带③去 D. 都带去
【答案】 C
【考点】三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：①仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形；
②仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形；
③不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定.故C选项正确.
故答案为：C.
【分析】首先确定①②③的玻璃片中含有原三角形的哪些条件，然后根据这三小块玻璃中的条件，利用全等三角形的判定方法进行解答即可.
3. ( 3分 ) 如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 C
【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质
【解析】【解答】∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵AD=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ADF，（HL）
∴AE＝AF，∠ADE＝∠ADF.
故①③④正确;
∵只有等腰三角形顶角的平分线才是底边的中线，
∴②错误.
故答案为：C.
【分析】由角平分线的性质可得DE=DF，用HL定理可证△ADF≌△ADE，由全等三角形的性质可得AE=AF，∠ADE=∠ADF.
4. ( 3分 ) 下列说法正确的是（ ）
A. 五边形的内角和是720°
B. 有两边相等的两个直角三角形全等
C. 若关于 x 的方程 mx−2=1−xx−2 有增根，则 m=1
D. 若关于 x 的不等式 x+5