高教版（2021）机械建筑类第四节 动量 动量守恒定律精品当堂检测题

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1．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为150g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度g＝10m/s2。下列分析正确的是（ ）
A．手机与眼睛作用过程中手机动量变化量大小为约为0.36kg·m/s
B．手机对眼睛的冲量大小约为0.36N·s
C．手机对眼睛的冲量方向竖直向上
D．手机对眼睛的作用力大小约为3.0N
【答案】D
【详解】A．根据自由落体运动公式
选取向上为正方向，手机与眼睛作用后手机的速度变成0，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为
故A错误；
BC．手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，选取向上为正方向，则
代入数据可得
手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等，方向相反，作用的时间相等，所以手机对眼睛的冲量大小约为， 方向竖直向下，故BC错误；
D．由冲量的定义
代入数据可得
故D正确。
故选D。
2．气球质量为，载有质量为的人，静止在空中距地面的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则这根绳长至少为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】以人和气球组成的系统为研究对象，系统动量守恒，设人在沿绳缓慢下滑时的速度为v1，气球的速度为v2，经过时间t人安全到达地面，人运动的位移为s1=20m,气球上升的位移为s2，因为人从气球上沿绳慢慢下滑，所以在整个过程可看成匀速直线运动，有
则
解得
所以绳长最短为
20m+10m=30m
故选C。
3．关于动量守恒的条件，下列说法正确的有（ ）
A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒
B．只要系统所受外力做的功为零，动量一定守恒
C．只要系统所受合外力的冲量为零，动量一定守恒
D．若系统中物体加速度不为零，动量一定不守恒
【答案】C
【详解】A．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；B．系统所受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，小球转动的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故B错误；
C．力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受合外力的冲量为零，即合外力为零，则系统动量守恒，故C正确；
D．比如碰撞过程，两个物体的加速度都不为零即合力都不为零，但系统的动量却守恒，故D错误。
故选C。
4．北京时间2020年9月20日23时，“天问一号”探测器远离地球处于太空，在我国首次火星探测任务飞行控制团队控制下，“天问一号”探测器4台推力均为120N的发动机同时点火向同方向喷气，工作20s顺利完成第二次轨道中途修正。工作期间推力视为恒力且忽略“天问号”所受万有引力，此过程中“天问一号”的（ ）
A．动量变化量为
B．动能变化量为9600J
C．动量变化量为
D．动能变化量为2400J
【答案】A
【详解】AC．由题意可知，四台发动机同时工作，其推力的合力为
F=4×120N=480N
工作20秒“天问一号”探测器获得冲量
由动量定理
A正确，C错误；
BD．由题设的条件中，只给出了推力和时间，没有给出推力作用的位移，不能求出合外力的功，所以不能求出动能的变化量，BD错误。
故选A。
5．滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为km的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对地面以速度向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的，但方向不变，则k为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】小孩跳离滑板车时，与滑板车组成的系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律有
解得
故选C。
6．我国奥运健儿在东京奥运会上取得了辉煌成绩，下列说法正确的是（ ）
A．裁判给跳水运动员全红婵打分时，可以将其视为质点
B．苏炳添跑出百米最好成绩9秒83，由此可求出他冲刺时的瞬时速度大小
C．蹦床运动员朱雪莹从最高点竖直下落到最低点的过程中，她所受合力的冲量为零
D．巩立姣在女子铅球比赛中投出20.58米，该投掷过程中铅球的位移大小为20.58米
【答案】C
【详解】A．裁判给跳水运动员全红婵打分时，不可以将其视为质点，否则就没动作可言了，选项A错误；
B．苏炳添跑出百米最好成绩9秒83，由此不能求出他冲刺时的瞬时速度大小，选项B错误；
C．蹦床运动员朱雪莹从最高点竖直下落到最低点的过程中，她的动量变化为零，根据动量定理可知，她所受合力的冲量为零，选项C正确；
D．巩立姣在女子铅球比赛中投出20.58米，20.58米是铅球的水平位移，即该投掷过程中铅球的位移大小不等于20.58米，选项D错误。
故选C。
7．在冰壶比赛中，掷壶队员手持冰壶从本垒圆心处向前运动至前卫线时，速度大小，此时将冰壶沿水平方向掷出，如图所示。掷出瞬间，冰壶在水平方向相对于手的速度大小。已知掷壶队员的质量，冰壶的质量。冰壶出手后，掷壶队员相对地的速度大小和方向分别为（ ）
A．，方向与冰壶运动方向相反B．，方向与冰壶运动方向相同
C．，方向与冰壶运动方向相反D．，方向与冰壶运动方向相同
【答案】D
【详解】设冰壶扔出的方向为正方向，则由动量守恒定律
解得
方向与冰壶运动方向相同。
故选D。
二、多选题
8．如图所示为青海的糍粑节上人们用木槌把糯米饭打成糍粑的场景。已知木槌质量为，木槌刚接触糍粑时的速度是，打击后木槌静止，重力加速度为，关于打击糍粑过程，下列说法正确的是（ ）
A．木槌在时间内动量先变大后变小
B．木槌打击粑的平均作用力为
C．木槌打击糍粑的平均作用力为
D．木槌在时间内受到的合外力的冲量大小为
【答案】ABD
【详解】A．木槌把糯米饭打成糍粑的过程中，开始粑对木槌的作用力小于木槌的重力，所以木槌开始要做加速运动，当打击到一定深度后，糍粑对木槌的作用力开始大于木槌的重力，所以木槌开始要做减速运动，因此木槌的动量先变大后变小。故A正确；
BCD．以向下为正方向，根据动量定理，可求得木槌的合外力的冲量为
又
解得糍粑对木槌的平均作用力大小为
根据牛顿第三定律，可知木槌打击粑的平均作用力为。故BD正确；C错误。
故选ABD。
9．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧（不栓接），两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
【答案】ACD
【详解】A．当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，A正确；
B．先放开左手，左边的小车开始运动，后放开右手，此后系统所受合外力为零，之后系统的动量守恒，B错误；
C．先放开左手，后放开右手，放开右手时左边小车的动量方向向左，此后系统所受合外力为零，之后系统的动量守恒，系统的总动量向左，C正确；
D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统所受合外力为零，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零，D正确；
故选ACD。
10．下列说法正确的是（ ）
A．物体动量为零时，一定处于平衡状态
B．物体动量为零时，不一定处于平衡状态
C．物体受到的冲量为零时，物体的动量无变化
D．冲量越大时，物体受力越大
【答案】BC
【详解】AB．物体动量为零时，不一定处于平衡状态，例如上抛物体到达最高点时，选项A错误，B正确；
C．物体的冲量为零时，物体可能处于匀速直线运动或者静止状态，则物体的动量无变化，选项C正确；
D．根据I=Ft可知冲量越大时，物体受力不一定越大，选项D错误；
故选BC。
三、填空题
11．跳伞员从飞机上跳下，经过一段时间速度增大到速度50m/s时才张开伞，这时，跳伞员受到很大的冲力。设张开伞后经1.5s，跳伞员速度变为5m/s，速度方向始终竖直向下，则冲力为体重的 倍（g=10m/s2）
【答案】4
【详解】[1]设冲击力大小为F，以向下为正方向，由动量定理可得
解得
故冲力为体重的4倍。
12．如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg，B质量为M=3kg。开始时A、B静止，C以初速度v0=2m/s滑向A，与A碰后C的速度变为零，A向右运动与B发生碰撞并粘在一起，则：A与B碰撞后的共同速度大小为 m/s。
【答案】0.5
【详解】[1]设C与A碰后A的速度为v1，由动量守恒定律可得
故碰后A的速度为
设A、B碰后的共同速度为v2，由动量守恒定律可得
联立解得
四、解答题
13．如图所示，质量为M的木球用细绳连接挂在O点处于静止状态，O点到球心的距离为L，现有一质量为m的子弹以速度射入木球并留在木球中，求：
（1）子弹射入木球后，木球的速度大小；
（2）若子弹射入木球后，木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕O点做圆周运动，求子弹的最小入射速度大小。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）由动量守恒
所以
（2）设小球在竖直平面内做圆周运动时，通过最高点的最小速度为，根据牛顿第二定律有
小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒，取小球做圆周运动的最低点所在水平面为零势能平面，所以
解得
14．如图所示，一质量m=2.0kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5。现用一大小为10N、与水平方向成θ=37°斜向右上方的力F拉物体，使物体沿水平地面做匀加速直线运动。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。
（1）物体做匀加速直线运动的加速度a；
（2）物体由静止开始运动，前4.0s内位移的大小x；
（3）物体由静止开始运动4.0s的过程中，拉力F的冲量大小I。
【答案】（1）5.5m/s2；（2）44m；（3）40Ns
【详解】（1）对物体受力分析可得
Fcsθ-f=ma
FN+Fsinθ=mg
f=μFN
联立以上三式解之得
a=5.5m/s2
（2）根据
x=at2=×5.5×4.02m=44m
（3）拉力F的冲量
I=Ft=10N×4.0s=40N∙s
15．高空抛物存在极大的安全隐患，即使从楼上落下一枚小小的鸡蛋，也可能把路上的行人砸伤。假设鸡蛋撞击地面的持续时间约为，估算一枚由7楼自由下落的鸡蛋对地面的平均冲击力有多大。
【答案】
【详解】通常鸡蛋约有8枚，则1枚鸡蛋的质量m约为。一般住宅楼的层高约为，则鸡蛋下落的高度h约为。由于下落距离不大，可以忽略鸡蛋下落时的空气阻力，则可将鸡蛋下落的过程看作自由落体运动。重力加速度g取。以鸡蛋为研究对象，设鸡蛋触地前的速度为，则
触地过程中，鸡蛋受到地面作用力和重力G的作用，受力分析如图所示
鸡蛋触地，在合外力的作用下，它的速度在内由减小到零。取竖直向上为正方向，以鸡蛋为研究对象，在鸡蛋触地到速度为零的过程中，速度方向与正方向相反，其初动量为，末动量为零。再由动量定理
得
即
由牛顿第三定律可知，鸡蛋落地时对地面平均冲击力的大小约为。由7楼自由下落的鸡蛋对地面的平均冲击力与物体受到的重力相当。因此，高空抛物存在极大的危险。