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浙江省宁波市鄞州高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考物理试卷（Word版附解析）
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这是一份浙江省宁波市鄞州高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考物理试卷（Word版附解析），共29页。试卷主要包含了本次考试期间不得使用计算器；，考试结束后，只需上交答题纸等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．本卷共7页满分100分，考试时间90分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号、贴好条形码，所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
3．本次考试期间不得使用计算器；
4．考试结束后，只需上交答题纸。
一、单项选择题（本大题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”所用的仪器是（ ）
A. 刻度尺、天平、秒表B. 刻度尺、弹簧测力计、打点计时器
C. 量筒、天平、打点计时器D. 刻度尺、弹簧测力计、秒表
【答案】A
【解析】
【详解】国际单位制选定的三个力学基本物理量是长度、质量、时间，对应的测量仪器是刻度尺、天平、秒表。
故选A。
2. 2022年，神舟十三号、十四号、十五号接力腾飞，中国空间站全面建成，可有多名宇航员长期驻留，并开展一系列的实验研究。下列情景可以在空间站中实现的是（ ）
A. 如图甲所示，燃烧的火焰呈球状
B. 如图乙所示，用弹簧测力计测量重力
C. 如图丙所示，将小球抛出后做平抛运动
D. 如图丁所示，滴管中滴出的水滴呈水滴状
【答案】A
【解析】
【详解】A．由于在完全失重状态下，故燃烧的火焰呈球状，故A正确；
B．由于在完全失重状态下，不能用弹簧测力计测量重力，故B错误；
C．由于在完全失重状态下，将小球抛出后不做平抛运动，故C错误；
D．由于在完全失重状态下，滴管中滴出的水滴呈呈球状，故D错误。
故选A。
3. 如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．陀螺的边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后，陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，故A、B错误；
CD．陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致，故C错误，D正确；
故选D。
4. 下列说法不正确的是（ ）
A. 伽利略在运动的研究中创立了一套科学方法，其核心是把实验和逻辑推理相结合
B. 悬挂法寻找薄板重心的实验运用了控制变量的实验方法
C. 质点、光滑斜面是理想化模型，实际生活中并不存在
D. 推导匀变速直线运动位移公式时，把运动过程分成很多小段将各段匀速位移相加，这里运用了微元法。
【答案】B
【解析】
【详解】A．伽利略在运动的研究中创立了一套科学方法，其核心是把实验和逻辑推理相结合，故A正确，不符合题意；
B．悬挂法寻找薄板重心的实验运用了两条直线交于一点和等效替代法，故B错误，符合题意；
C．质点、光滑斜面是理想化模型，实际生活中并不存在，故C正确，不符合题意；
D．推导匀变速直线运动位移公式时，把运动过程分成很多小段将各段匀速位移相加，这里运用了微元法，故D正确，不符合题意。
故选B。
5. 剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，在“非遗进校园”活动中，老艺人在教室里进行剪纸教学时，用一块磁铁将剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上，下列关于各物体的受力情况正确的是（ ）
A. 磁铁对剪纸的摩擦力方向竖直向上
B. 磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的
C. 磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等
D. 磁铁对剪纸的压力和黑板对剪纸的支持力是一对作用力和反作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．磁铁相对剪纸有向下的运动趋势，所以剪纸对磁铁的摩擦力向上，磁铁对剪纸有竖直向下的静摩擦力作用，故A错误；
B．根据弹力产生条件可知，磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的，故B错误；
C．剪纸对磁铁的摩擦力向上，则磁铁对剪纸的摩擦力向下，黑板对剪纸的摩擦力向上，则黑板对剪纸的摩擦力大小等于磁铁对剪纸的摩擦力加上剪纸的重力，即磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等，故C正确；
D．磁铁对剪纸压力作用在剪纸上，黑板对剪纸的支持力作用在剪纸上，不满足相互作用力的条件，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（细绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度v匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 该时刻玩具小车的速度为B. 该过程玩具小车做加速运动
C. 该过程球对墙的压力逐渐增大D. 该过程绳对球的拉力大小不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．设绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示
将球的速度v分解，可知沿绳方向的分速度（即绳子的速度）为
即该时刻玩具小车的速度为，故A错误；
B．因球匀速上滑过程中θ角将增大，所以v绳将减小，故小车做减速运动，故B错误；
CD．球受三力作用处于平衡状态，设球重为G，则绳对球的拉力大小T、球对墙的压力大小N分别为
，
因球匀速上滑过程中θ角将增大，则T、N均增大，故C正确，D错误。
故选C。
7. 水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动一段时间后，撤去拉力。从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的v-t图像如图所示。取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 滑块在0~15s内的平均速度大小为7.5m/s
B. 滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为1:2
C. 滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为3:2
D. 滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.3
【答案】D
【解析】
【详解】A．v-t图像与t轴所围的面积表示位移，所以滑块在0~15s内的位移大小为
平均速度大小为
故A错误；
B．v-t图像的斜率表示加速度，所以滑块加速与减速阶段的加速度大小分别为
所以
故B错误；
CD．根据牛顿第二定律有
解得
故C错误，D正确。
故选D。
8. 如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从上到下依次为1、2、3、4号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时，3号突然两手一滑没抓稳，4号扑通一声掉进了水里。假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在3号猴子手滑后的一瞬间（ ）
A. 4号猴子的加速度和速度都等于0B. 3号猴子的加速度大小为g，方向竖直向上
C. 2号猴子对3号猴子的作用力大小为D. 1号猴子对2号猴子的作用力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．对4号猴子进行分析可得滑手后的一瞬间只受到重力，所以可得加速度大小为g，初速度为零，A错误；
B．在手滑前，设树梢对猴子的作用力为T，对整体有
当3号猴子手滑后的一瞬间，对123号猴子整体分析可得
联立解得
方向竖直向上，B错误；
C．对3号猴子分析可得，2号猴子对3号猴子的作用力F，有
可得
C错误；
D．对23号猴子进行受力分析可得
解得1号猴子对2号猴子的作用力大小为
D正确。
故选D。
9. 如图是高中物理必修一封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条条痕迹，痕迹的长度反映了很短的曝光时间内砂砾的位移，同时砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（ ）
A. 出口下方8cm处砂砾的痕迹长度约是4cm处砂砾痕迹长度的2倍
B. 出口下方8cm处砂砾的痕迹长度约是4cm处砂砾痕迹长度的倍
C. 出口下方范围内的砂粒数约与范围内的砂粒数相等
D. 出口下方范围内的砂粒数远少于范围内的砂粒数
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据
可知，出口下方8cm处的速度约是4cm处的倍，出口下方8cm处的痕迹长度约是4cm处的倍，故A错误，B正确；
CD．根据初速度是零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为可知从出口下落与的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方范围内的砂粒数约与范围的砂粒数相等，故CD错误。
故选B。
10. 很多智能手机都有加速度传感器。小明打开手机的加速度传感器，记录手机在竖直方向上加速度的变化情况。让手机自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图像如图甲所示（以下实验中手机均保持屏幕向上）。下列说法错误的是（ ）
A. 如图甲所示，加速度显示最大正值时，表明手机处于减速状态
B. 若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程所得图像可能如图乙所示
C. 若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，所得图像可能如图丙所示
D. 若保持手托着手机，小明做起立动作，整个起立过程所得图像可能如图丁所示
【答案】C
【解析】
【详解】A．如图甲所示，加速度显示最大正值时，说明加速度方向竖直向上，由于手机在向下运动，因此表明手机处于减速状态，A正确；
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程手机先加速下降，再减速下降，加速度方向先竖直向下后竖直向上，即先负后正，B正确；
C．若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，手机先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后加速度为零，再加速度方向竖直向下，所得图像不可能如图丙所示，C错误；
D．若保持手托着手机，小明做起立动作，手机先加速上升，然后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后竖直向下，D正确；
本题选择错误的选项，故选C。
11. 如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为和，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ）
A. A、B所受弹簧弹力大小之比
B. A、B的质量之比为
C. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为
D. 同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为
【答案】D
【解析】
【详解】对AB两个物体受力分析，如图所示
A．弹簧处于水平静止状态，同一根弹簧弹力大小相等，故A错误；
B．AB都处于静止状态，受力平衡，对物体A有
对物体B有
可得
故B错误；
C．对A物体，细线拉力
对B物体，细线拉力
则
故C错误；
D．剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则AB合力大小分别等于和，根据牛顿第二定律有
，
可解得
故D正确。
故选D。
12. 第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，图甲是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图，运动员自身和所有装备的总质量为m，在倾角的斜坡向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即f＝kv，其中比例系数k＝10P（P是k的单位）。运动员在比赛中的某段过程v-t图像如图乙中实线AD所示，AB是曲线最左端A点的切线，B点的坐标为（16，48），CD是曲线AD的渐近线，已知重力加速度，，下列说法中不正确的是（ ）
A. 题干中“k＝10P”中的P为
B. 当时，运动员的加速度为
C. 雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.25
D. 运动员自身和所有装备的总质量m＝75kg
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
则
故A正确；
B．图象的斜率表示加速度，当时，运动员的加速度为
故B正确；
CD．当时，根据牛顿第二定律可得
当时，根据牛顿第二定律可得
联立解得
，
故C正确，D错误。
本题选错误的，故选D。
13. 如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，则下列说法不正确的是（ ）
A. 倾斜传送带与水平方向夹角的正切值
B. 煤块与传送带间的动摩擦因数
C. 煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2s
D. 煤块在传送带上留下的痕迹长为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．内煤炭的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
后煤炭的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
联立解得
，
倾斜传送带与水平方向夹角的正切值为
故AB正确；
C．煤炭的位移为
煤炭的位移为
煤炭下滑的过程中，根据动力学公式有
解得煤块从最高点下滑到A端所用的时间为
故C错误；
D．煤炭与传送带的相对位移为
煤炭与传送带的相对位移为
煤炭与传送带的相对位移为
煤块在传送带上留下的痕迹长为
故D正确。
本题选错误的，故选C。
二、不定项选择题（本大题共3小题，每小题3分共9分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，漏选得1分，不选、多选、错选均不得分）
14. 在如图所示“儿童蹦极”活动中，拴在小朋友腰间的是左右对称弹性极好的相同橡皮绳。若小朋友从最低位置（此时橡皮绳伸长量最大）处开始由静止上升，直至上升到橡皮绳处于原长的过程中（橡皮绳处于弹性限度内），下列说法中正确的是（ ）
A. 橡皮绳恢复原长时，小朋友的速度、加速度都为零
B. 小朋友的速度最大时，其加速度等于零
C. 小朋友处于最低位置时，速度为零，既不超重也不失重
D. 此过程小朋友的加速度先变小再变大，先处于超重状态再处于失重状态
【答案】BD
【解析】
【详解】A．橡皮筋处于原长位置时，小朋友只受重力，加速度为g，无法判断速度是否为0，故A错误；
B．小朋友所受合力为0时加速度为0，速度不再增大，此时速度最大，故B正确；
C．小朋友处于最低点位置时，速度为零，但合力向上，加速度方向向上，不为0，处于超重状态，故C错误；
D．小朋友从最低点向上运动时，橡皮筋的拉力的合力大于重力，处于超重状态，拉力和重力的合力向上但逐渐减小，加速度越来越小，而后橡皮筋拉力的合力会小于重力，处于失重状态，拉力和重力的合力向下增大，加速度增大，故D正确。
故选BD。
15. 如图，两个固定的倾角相同的滑杆上分别套上A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C、D。 不计空气阻力，当它们都沿滑杆向下滑动时，稳定后A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下。对于它们运动稳定后的下列说法正确的是（ ）
A. A与滑杆间无摩擦B. B与滑杆间无摩擦
C. A环做的是匀速直线运动D. B环做的是匀速直线运动
【答案】AD
【解析】
【详解】AC．对物体C分析，受自身重力和细线拉力作用而做直线运动，可知其合力沿滑杆向下，有
解得
即稳定后物体C和A环做的是匀加速运动。设A环所受摩擦力沿滑杆向上，则有
联立，解得
即A环与滑杆间无摩擦，故A正确，C错误；
BD．对物体D分析，受自身重力和细线拉力作用而做直线运动，可知其合力为零，稳定后物体D和B环做的是匀速运动。对B环受力分析，可知
故B错误，D正确。
故选AD。
16. 在某次军事学习中，A、B两枚炮弹自山坡底端O点斜向上发射，炮弹分别水平命中山坡上的目标，如图所示，已知位于山坡正中间位置，位于山坡顶端，山坡与地面间的夹角为，不计空气阻力，则下列判断正确的有（ ）
A. A、B两枚炮弹的发射速度方向相同
B. A、B两枚炮弹在空中飞行的时间之比为
C. A、B两枚炮弹的发射速度大小之比
D. A、B两枚炮弹击中山体的速度大小之比为
【答案】AB
【解析】
【详解】两枚炮弹运动时间分别为、，初速度分别为、。
B．设山顶端距离底端高度为h，则
则
故B正确；
A．设山坡底边长L，两炮段初速度的水平方向分速度分别为和则
则
两炮段初速度的竖直方向分速度分别为和，则
得
设初速度与水平方向之间的夹角分别为和，则
得两枚炮弹的发射速度方向相同，故A正确；
C．根据速度的合成
得
故C错误；
D．两枚炮弹的击中山体的速度即为炮弹水平方向的分速度，因此速度比为
故D错误。
故选AB。
三、非选择题（本题共5小题，共52分）
17. 某实验小组利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。小车的加速度可由打点计时器打出的点计算出：
（1）实验时某同学没有进行平衡摩擦力这一步骤，他将每组数据在坐标纸上描点、画线得到图像。可能是图乙中的______（选填“A”“B”“C”）图线。
（2）关于本实验，下列说法正确的是______（填字母）
A.实验时应先释放小车后接通电源
B.小车质量应远远大于钩码的质量
C每次改变小车质量时，都应重新平衡摩擦力
D.平衡摩擦力时，应将钩码用细线绕过定滑轮系在小车上
（3）如图丙为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间的时间间隔，由该纸带可求得小车的加速度______。（计算结果保留两位有效数字）
（4）实验小组的同学们利用智能手机测量小车的加速度。如图丁所示，手机摄像头正对刻度尺，开启视频摄像功能。通过视频回放，得到小车前端在刻度尺上的位置坐标x与运动时间t的数据。根据x和t数据所绘图像如图戊所示，算出该图线斜率大小为k，则小车运动的加速度大小为______。
【答案】 ①. A ②. B ③. 0.51 ④. k
【解析】
【详解】（1）[1] 没有进行平衡摩擦力，则当拉力增大到一定值时，物体才会动，即才有加速度，可能是图乙中的图线A。
（2）[2] A．实验时应先接通电源后释放小车，故A错误；
B．小车质量应远远大于钩码的质量，因为实际上绳子的拉力
只有当时
F≈mg
故B正确；
C．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，因为
f=mgsinθ=μmgcsθ
m约掉了，故C错误；
D．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故D错误。
故选B。
（3）[3] 根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2得
（4）[4] 小车在水平桌面上从开始释放做匀加速直线的运动，根据运动学公式得
整理得
图线斜率大小为
k=a
则小车运动的加速度大小为 k。
18. 某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”：
（1）根据实验过程，以下说法正确的是______________；
A．斜槽M轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把所有的点连接起来
D．图中挡条N每次必须等间距下移
（2）图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是___________。
A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平
（3）改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图所示，已知小球的直径为2cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为___________Hz。（重力加速度g取10m/s2）
【答案】 ①. B ②. C ③. 10
【解析】
【详解】（1）[1]A．要保证小球的初速度相同，小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同，斜槽轨道不一定要光滑，故A错误；
B．记录的点适当多一些可以减小误差，故B正确；
C．为比较准确地描出小球运动的轨迹，根据记录点的分布规律，用平滑曲线拟合成运动轨迹，个别偏差较大的点，应当舍去，故C错误；
D．描绘轨迹不需要等间距描点，所以图中挡条N每次不必等间距下移，故D错误。
故选B。
（2）[2]AB．由图可知，该小球的初速度方向偏上，与小球的初速度的大小无关，与释放小球的位置也无关，故AB错误；
C．由图可知，该小球的初速度方向偏上，即小球的初速度的方向不是沿水平方向，则可知是斜槽末端切线不水平，故C正确。
故选C。
（3）[3]设该相机的频闪周期为T，相邻两小球位置之间的竖直间距分别为
竖直方向小球做自由落体运动，由
得
代入数据解得
则该频闪相机频率
四、解答题（本大题共4题，共38分）
19. 航空母舰是一国海军实力强盛的重要标志，舰载机的起降训练是航母训练的重要科目。 如图，已知某型号舰载机质量为25吨，起飞最低速度为50m/s，航母上用于起飞的跑道长为100m。假设航母甲板水平，舰载机起降训练中航母静止不动，舰载机起飞过程中受到的阻力大小为，起飞、降落过程均可看成匀变速直线运动。
（1）求舰载机起飞过程中的最小加速度大小；
（2）舰载机发动机在起飞过程中至少需要提供多大的推力？
（3）舰载机降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机降落时，钩住阻拦索时速度为70m/s，经过2s速度减为零，求飞机钩住阻拦索后运动的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设舰载机起飞过程中的最小加速度大小为，其起飞时的最小速度为，跑道长度为，根据速度与位移之间的关系有
代入数据解得
（2）设舰载机发动机在起飞过程中提供的推力至少为，舰载机在起降过程中受到的阻力为，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
（3）设飞机减速阶段的加速度大小为，减速阶段的初速度大小为，减速阶段的位移大小为，则根据题意有
根据速度与位移的关系有
代入数据解得
20. 如图所示，倾角为、质量的斜面体C置于粗糙水平地面上，质量的小物块B置于粗糙斜面上，通过不可伸长的细绳跨过光滑轻质定滑轮与质量为的物块A相连接。开始A静止在滑轮的正下方，连接B的一段细绳与斜面平行，B、C始终保持静止状态，细绳的质量不计。现对A施加一个拉力F使A缓慢移动，移动过程中F与连接A的轻绳的夹角始终保持，直至轻绳水平，此过程中B始终静止。g取，求：
（1）A静止时，B受到的摩擦力的大小和方向；
（2）轻绳水平时，绳子的拉力和地面对C支持力的大小；
（3）A缓慢移动过程中，绳子拉力的最大值。
【答案】（1），方向沿斜面向上；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）A静止时，由于B处于静止状态，则根据平衡关系可得
解得
方向沿斜面向上；
（2）轻绳水平时，物块A的受力示意图如图
根据平衡条件可得
解得
以BC作为整体，其受力示意图如图，
地面对C的支持力为，摩擦力
解得
（3）物块A在重力、拉力F和细绳张力作用下始终处于平衡状态，所以三个力的合力等于零，根据三角形法则，这三个力通过平行移动可以构成一个闭合的矢量三角形，如图中，其中MN对应重力，NP对应拉力F，PM对应细绳张力。
拉力F与细绳张力之间的夹角保持不变，即保持不变，满足此关系的几何图形是的外接圆，P为动点，从N点沿圆周逆时针移至R点，在移动过程中当PM处于直径位置时最长，最大，如图中位置。
解得
21. 游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，球a放在高度h＝1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，a、b、c质量均为m＝1kg，b与c间以及c与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，在某次投掷中，球a以的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为22N的恒力F，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取，求：
（1）小球水平抛出时，凹槽b与长木板c各自的加速度；
（2）球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离；
（3）若球a落入凹槽b瞬间撤去恒力F，a与b瞬间合为一体且共同速度为1.8m/s，方向向右，木板c速度不变，要使凹槽在之后的运动中不从长木板c上掉落，长木板c的长度L至少为多少？
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）假设b、c一起向左运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
而对b单独研究，根据牛顿第二定律可得
解得b的最大加速度
因此b、c一定发生了相对滑动，即b的加速度大小为
对c研究，由牛顿第二定律有
解得
（2）根据平抛运动的研究方法，设a球下落的时间为，则竖直方向有
解得
则a球在水平方向的位移
b在水平方向的位移
则开始时b凹槽与a球之间的水平距离
（3）a落入b时c的位移为
此时c的速度大小为
而a、b合为一体向右做减速运动的加速度大小为仍为，此时c向左做减速运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
则c速度减为零的时间
而由于地面对c的最大静摩擦力大于a、b整体对c的摩擦力，因此，当c速度减为零后c将停止运动，设a、b整体速度减为零的时间为，则可得
则a、b整体相对于c滑动时整体的位移大小为，c的位移大小为，则
由此可知木板c的长度至少为
22. 如图所示，轨道AB固定在竖直平面内，C、D是倾斜传送带上下两转轮与皮带的切点，传送带下端紧接着斜面，斜面底端有一弹性板E。已知倾斜传送带和斜面与水平面的夹角都为，传送带CD间距离，斜面长。一质量的小滑块在A点释放后，从轨道末端B水平抛出，从C点以的速度沿CD方向进入传送带。滑块与弹性板碰撞前后速度大小不变，滑块与传送带和斜面间的滑动摩擦因数均为。
（1）求滑块从B运动到C的时间t；
（2）若传送带静止不动，则滑块与弹性板碰前瞬间的速度大小是多少？反弹后能上滑的最大距离是多少？
（3）若传送带逆时针匀速运行的速度大小为，请写出滑块与弹性板碰撞后能上滑的最大距离与之间的关系式。
【答案】（1）；（2），；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）小滑块从B到C做平抛运动，对C点的速度进行分解可得
由竖直方向做自由落体运动可得
解得
（2）选择沿斜面向下正方向，向下运动过程中由牛顿第二定律可得
解得
由运动学公式可得
解得
反弹后向上运动过程中，由牛顿第二定律可得
解得
由运动学公式可得
解的
（3）当时，滑块在传送带上一直减速，由
解得
紧接着到斜面上继续减速，到达E点速度大小为1m/s，反弹后
当时，滑块在传送带上先减速或加速到和传送带速度一样后再和传送带一起匀速运动，到达D点时速度大小为v，由
，
解得
与弹性板碰撞后有
解的
当时，滑块在传送带上一直加速
解得
紧接着到斜面上继续减速，由
解得
与弹性板碰撞后有
解得
综上可得：
当时，；
当时，；
考生须知：
1．本卷共7页满分100分，考试时间90分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号、贴好条形码，所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
3．本次考试期间不得使用计算器；
4．考试结束后，只需上交答题纸。
一、单项选择题（本大题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”所用的仪器是（ ）
A. 刻度尺、天平、秒表B. 刻度尺、弹簧测力计、打点计时器
C. 量筒、天平、打点计时器D. 刻度尺、弹簧测力计、秒表
【答案】A
【解析】
【详解】国际单位制选定的三个力学基本物理量是长度、质量、时间，对应的测量仪器是刻度尺、天平、秒表。
故选A。
2. 2022年，神舟十三号、十四号、十五号接力腾飞，中国空间站全面建成，可有多名宇航员长期驻留，并开展一系列的实验研究。下列情景可以在空间站中实现的是（ ）
A. 如图甲所示，燃烧的火焰呈球状
B. 如图乙所示，用弹簧测力计测量重力
C. 如图丙所示，将小球抛出后做平抛运动
D. 如图丁所示，滴管中滴出的水滴呈水滴状
【答案】A
【解析】
【详解】A．由于在完全失重状态下，故燃烧的火焰呈球状，故A正确；
B．由于在完全失重状态下，不能用弹簧测力计测量重力，故B错误；
C．由于在完全失重状态下，将小球抛出后不做平抛运动，故C错误；
D．由于在完全失重状态下，滴管中滴出的水滴呈呈球状，故D错误。
故选A。
3. 如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．陀螺的边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后，陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，故A、B错误；
CD．陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致，故C错误，D正确；
故选D。
4. 下列说法不正确的是（ ）
A. 伽利略在运动的研究中创立了一套科学方法，其核心是把实验和逻辑推理相结合
B. 悬挂法寻找薄板重心的实验运用了控制变量的实验方法
C. 质点、光滑斜面是理想化模型，实际生活中并不存在
D. 推导匀变速直线运动位移公式时，把运动过程分成很多小段将各段匀速位移相加，这里运用了微元法。
【答案】B
【解析】
【详解】A．伽利略在运动的研究中创立了一套科学方法，其核心是把实验和逻辑推理相结合，故A正确，不符合题意；
B．悬挂法寻找薄板重心的实验运用了两条直线交于一点和等效替代法，故B错误，符合题意；
C．质点、光滑斜面是理想化模型，实际生活中并不存在，故C正确，不符合题意；
D．推导匀变速直线运动位移公式时，把运动过程分成很多小段将各段匀速位移相加，这里运用了微元法，故D正确，不符合题意。
故选B。
5. 剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，在“非遗进校园”活动中，老艺人在教室里进行剪纸教学时，用一块磁铁将剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上，下列关于各物体的受力情况正确的是（ ）
A. 磁铁对剪纸的摩擦力方向竖直向上
B. 磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的
C. 磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等
D. 磁铁对剪纸的压力和黑板对剪纸的支持力是一对作用力和反作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．磁铁相对剪纸有向下的运动趋势，所以剪纸对磁铁的摩擦力向上，磁铁对剪纸有竖直向下的静摩擦力作用，故A错误；
B．根据弹力产生条件可知，磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的，故B错误；
C．剪纸对磁铁的摩擦力向上，则磁铁对剪纸的摩擦力向下，黑板对剪纸的摩擦力向上，则黑板对剪纸的摩擦力大小等于磁铁对剪纸的摩擦力加上剪纸的重力，即磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等，故C正确；
D．磁铁对剪纸压力作用在剪纸上，黑板对剪纸的支持力作用在剪纸上，不满足相互作用力的条件，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（细绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度v匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 该时刻玩具小车的速度为B. 该过程玩具小车做加速运动
C. 该过程球对墙的压力逐渐增大D. 该过程绳对球的拉力大小不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．设绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示
将球的速度v分解，可知沿绳方向的分速度（即绳子的速度）为
即该时刻玩具小车的速度为，故A错误；
B．因球匀速上滑过程中θ角将增大，所以v绳将减小，故小车做减速运动，故B错误；
CD．球受三力作用处于平衡状态，设球重为G，则绳对球的拉力大小T、球对墙的压力大小N分别为
，
因球匀速上滑过程中θ角将增大，则T、N均增大，故C正确，D错误。
故选C。
7. 水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动一段时间后，撤去拉力。从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的v-t图像如图所示。取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 滑块在0~15s内的平均速度大小为7.5m/s
B. 滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为1:2
C. 滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为3:2
D. 滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.3
【答案】D
【解析】
【详解】A．v-t图像与t轴所围的面积表示位移，所以滑块在0~15s内的位移大小为
平均速度大小为
故A错误；
B．v-t图像的斜率表示加速度，所以滑块加速与减速阶段的加速度大小分别为
所以
故B错误；
CD．根据牛顿第二定律有
解得
故C错误，D正确。
故选D。
8. 如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从上到下依次为1、2、3、4号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时，3号突然两手一滑没抓稳，4号扑通一声掉进了水里。假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在3号猴子手滑后的一瞬间（ ）
A. 4号猴子的加速度和速度都等于0B. 3号猴子的加速度大小为g，方向竖直向上
C. 2号猴子对3号猴子的作用力大小为D. 1号猴子对2号猴子的作用力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．对4号猴子进行分析可得滑手后的一瞬间只受到重力，所以可得加速度大小为g，初速度为零，A错误；
B．在手滑前，设树梢对猴子的作用力为T，对整体有
当3号猴子手滑后的一瞬间，对123号猴子整体分析可得
联立解得
方向竖直向上，B错误；
C．对3号猴子分析可得，2号猴子对3号猴子的作用力F，有
可得
C错误；
D．对23号猴子进行受力分析可得
解得1号猴子对2号猴子的作用力大小为
D正确。
故选D。
9. 如图是高中物理必修一封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条条痕迹，痕迹的长度反映了很短的曝光时间内砂砾的位移，同时砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（ ）
A. 出口下方8cm处砂砾的痕迹长度约是4cm处砂砾痕迹长度的2倍
B. 出口下方8cm处砂砾的痕迹长度约是4cm处砂砾痕迹长度的倍
C. 出口下方范围内的砂粒数约与范围内的砂粒数相等
D. 出口下方范围内的砂粒数远少于范围内的砂粒数
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据
可知，出口下方8cm处的速度约是4cm处的倍，出口下方8cm处的痕迹长度约是4cm处的倍，故A错误，B正确；
CD．根据初速度是零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为可知从出口下落与的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方范围内的砂粒数约与范围的砂粒数相等，故CD错误。
故选B。
10. 很多智能手机都有加速度传感器。小明打开手机的加速度传感器，记录手机在竖直方向上加速度的变化情况。让手机自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图像如图甲所示（以下实验中手机均保持屏幕向上）。下列说法错误的是（ ）
A. 如图甲所示，加速度显示最大正值时，表明手机处于减速状态
B. 若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程所得图像可能如图乙所示
C. 若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，所得图像可能如图丙所示
D. 若保持手托着手机，小明做起立动作，整个起立过程所得图像可能如图丁所示
【答案】C
【解析】
【详解】A．如图甲所示，加速度显示最大正值时，说明加速度方向竖直向上，由于手机在向下运动，因此表明手机处于减速状态，A正确；
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程手机先加速下降，再减速下降，加速度方向先竖直向下后竖直向上，即先负后正，B正确；
C．若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，手机先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后加速度为零，再加速度方向竖直向下，所得图像不可能如图丙所示，C错误；
D．若保持手托着手机，小明做起立动作，手机先加速上升，然后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后竖直向下，D正确；
本题选择错误的选项，故选C。
11. 如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为和，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ）
A. A、B所受弹簧弹力大小之比
B. A、B的质量之比为
C. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为
D. 同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为
【答案】D
【解析】
【详解】对AB两个物体受力分析，如图所示
A．弹簧处于水平静止状态，同一根弹簧弹力大小相等，故A错误；
B．AB都处于静止状态，受力平衡，对物体A有
对物体B有
可得
故B错误；
C．对A物体，细线拉力
对B物体，细线拉力
则
故C错误；
D．剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则AB合力大小分别等于和，根据牛顿第二定律有
，
可解得
故D正确。
故选D。
12. 第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，图甲是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图，运动员自身和所有装备的总质量为m，在倾角的斜坡向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即f＝kv，其中比例系数k＝10P（P是k的单位）。运动员在比赛中的某段过程v-t图像如图乙中实线AD所示，AB是曲线最左端A点的切线，B点的坐标为（16，48），CD是曲线AD的渐近线，已知重力加速度，，下列说法中不正确的是（ ）
A. 题干中“k＝10P”中的P为
B. 当时，运动员的加速度为
C. 雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.25
D. 运动员自身和所有装备的总质量m＝75kg
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
则
故A正确；
B．图象的斜率表示加速度，当时，运动员的加速度为
故B正确；
CD．当时，根据牛顿第二定律可得
当时，根据牛顿第二定律可得
联立解得
，
故C正确，D错误。
本题选错误的，故选D。
13. 如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，则下列说法不正确的是（ ）
A. 倾斜传送带与水平方向夹角的正切值
B. 煤块与传送带间的动摩擦因数
C. 煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2s
D. 煤块在传送带上留下的痕迹长为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．内煤炭的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
后煤炭的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
联立解得
，
倾斜传送带与水平方向夹角的正切值为
故AB正确；
C．煤炭的位移为
煤炭的位移为
煤炭下滑的过程中，根据动力学公式有
解得煤块从最高点下滑到A端所用的时间为
故C错误；
D．煤炭与传送带的相对位移为
煤炭与传送带的相对位移为
煤炭与传送带的相对位移为
煤块在传送带上留下的痕迹长为
故D正确。
本题选错误的，故选C。
二、不定项选择题（本大题共3小题，每小题3分共9分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，漏选得1分，不选、多选、错选均不得分）
14. 在如图所示“儿童蹦极”活动中，拴在小朋友腰间的是左右对称弹性极好的相同橡皮绳。若小朋友从最低位置（此时橡皮绳伸长量最大）处开始由静止上升，直至上升到橡皮绳处于原长的过程中（橡皮绳处于弹性限度内），下列说法中正确的是（ ）
A. 橡皮绳恢复原长时，小朋友的速度、加速度都为零
B. 小朋友的速度最大时，其加速度等于零
C. 小朋友处于最低位置时，速度为零，既不超重也不失重
D. 此过程小朋友的加速度先变小再变大，先处于超重状态再处于失重状态
【答案】BD
【解析】
【详解】A．橡皮筋处于原长位置时，小朋友只受重力，加速度为g，无法判断速度是否为0，故A错误；
B．小朋友所受合力为0时加速度为0，速度不再增大，此时速度最大，故B正确；
C．小朋友处于最低点位置时，速度为零，但合力向上，加速度方向向上，不为0，处于超重状态，故C错误；
D．小朋友从最低点向上运动时，橡皮筋的拉力的合力大于重力，处于超重状态，拉力和重力的合力向上但逐渐减小，加速度越来越小，而后橡皮筋拉力的合力会小于重力，处于失重状态，拉力和重力的合力向下增大，加速度增大，故D正确。
故选BD。
15. 如图，两个固定的倾角相同的滑杆上分别套上A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C、D。 不计空气阻力，当它们都沿滑杆向下滑动时，稳定后A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下。对于它们运动稳定后的下列说法正确的是（ ）
A. A与滑杆间无摩擦B. B与滑杆间无摩擦
C. A环做的是匀速直线运动D. B环做的是匀速直线运动
【答案】AD
【解析】
【详解】AC．对物体C分析，受自身重力和细线拉力作用而做直线运动，可知其合力沿滑杆向下，有
解得
即稳定后物体C和A环做的是匀加速运动。设A环所受摩擦力沿滑杆向上，则有
联立，解得
即A环与滑杆间无摩擦，故A正确，C错误；
BD．对物体D分析，受自身重力和细线拉力作用而做直线运动，可知其合力为零，稳定后物体D和B环做的是匀速运动。对B环受力分析，可知
故B错误，D正确。
故选AD。
16. 在某次军事学习中，A、B两枚炮弹自山坡底端O点斜向上发射，炮弹分别水平命中山坡上的目标，如图所示，已知位于山坡正中间位置，位于山坡顶端，山坡与地面间的夹角为，不计空气阻力，则下列判断正确的有（ ）
A. A、B两枚炮弹的发射速度方向相同
B. A、B两枚炮弹在空中飞行的时间之比为
C. A、B两枚炮弹的发射速度大小之比
D. A、B两枚炮弹击中山体的速度大小之比为
【答案】AB
【解析】
【详解】两枚炮弹运动时间分别为、，初速度分别为、。
B．设山顶端距离底端高度为h，则
则
故B正确；
A．设山坡底边长L，两炮段初速度的水平方向分速度分别为和则
则
两炮段初速度的竖直方向分速度分别为和，则
得
设初速度与水平方向之间的夹角分别为和，则
得两枚炮弹的发射速度方向相同，故A正确；
C．根据速度的合成
得
故C错误；
D．两枚炮弹的击中山体的速度即为炮弹水平方向的分速度，因此速度比为
故D错误。
故选AB。
三、非选择题（本题共5小题，共52分）
17. 某实验小组利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。小车的加速度可由打点计时器打出的点计算出：
（1）实验时某同学没有进行平衡摩擦力这一步骤，他将每组数据在坐标纸上描点、画线得到图像。可能是图乙中的______（选填“A”“B”“C”）图线。
（2）关于本实验，下列说法正确的是______（填字母）
A.实验时应先释放小车后接通电源
B.小车质量应远远大于钩码的质量
C每次改变小车质量时，都应重新平衡摩擦力
D.平衡摩擦力时，应将钩码用细线绕过定滑轮系在小车上
（3）如图丙为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间的时间间隔，由该纸带可求得小车的加速度______。（计算结果保留两位有效数字）
（4）实验小组的同学们利用智能手机测量小车的加速度。如图丁所示，手机摄像头正对刻度尺，开启视频摄像功能。通过视频回放，得到小车前端在刻度尺上的位置坐标x与运动时间t的数据。根据x和t数据所绘图像如图戊所示，算出该图线斜率大小为k，则小车运动的加速度大小为______。
【答案】 ①. A ②. B ③. 0.51 ④. k
【解析】
【详解】（1）[1] 没有进行平衡摩擦力，则当拉力增大到一定值时，物体才会动，即才有加速度，可能是图乙中的图线A。
（2）[2] A．实验时应先接通电源后释放小车，故A错误；
B．小车质量应远远大于钩码的质量，因为实际上绳子的拉力
只有当时
F≈mg
故B正确；
C．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，因为
f=mgsinθ=μmgcsθ
m约掉了，故C错误；
D．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故D错误。
故选B。
（3）[3] 根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2得
（4）[4] 小车在水平桌面上从开始释放做匀加速直线的运动，根据运动学公式得
整理得
图线斜率大小为
k=a
则小车运动的加速度大小为 k。
18. 某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”：
（1）根据实验过程，以下说法正确的是______________；
A．斜槽M轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把所有的点连接起来
D．图中挡条N每次必须等间距下移
（2）图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是___________。
A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平
（3）改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图所示，已知小球的直径为2cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为___________Hz。（重力加速度g取10m/s2）
【答案】 ①. B ②. C ③. 10
【解析】
【详解】（1）[1]A．要保证小球的初速度相同，小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同，斜槽轨道不一定要光滑，故A错误；
B．记录的点适当多一些可以减小误差，故B正确；
C．为比较准确地描出小球运动的轨迹，根据记录点的分布规律，用平滑曲线拟合成运动轨迹，个别偏差较大的点，应当舍去，故C错误；
D．描绘轨迹不需要等间距描点，所以图中挡条N每次不必等间距下移，故D错误。
故选B。
（2）[2]AB．由图可知，该小球的初速度方向偏上，与小球的初速度的大小无关，与释放小球的位置也无关，故AB错误；
C．由图可知，该小球的初速度方向偏上，即小球的初速度的方向不是沿水平方向，则可知是斜槽末端切线不水平，故C正确。
故选C。
（3）[3]设该相机的频闪周期为T，相邻两小球位置之间的竖直间距分别为
竖直方向小球做自由落体运动，由
得
代入数据解得
则该频闪相机频率
四、解答题（本大题共4题，共38分）
19. 航空母舰是一国海军实力强盛的重要标志，舰载机的起降训练是航母训练的重要科目。 如图，已知某型号舰载机质量为25吨，起飞最低速度为50m/s，航母上用于起飞的跑道长为100m。假设航母甲板水平，舰载机起降训练中航母静止不动，舰载机起飞过程中受到的阻力大小为，起飞、降落过程均可看成匀变速直线运动。
（1）求舰载机起飞过程中的最小加速度大小；
（2）舰载机发动机在起飞过程中至少需要提供多大的推力？
（3）舰载机降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机降落时，钩住阻拦索时速度为70m/s，经过2s速度减为零，求飞机钩住阻拦索后运动的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设舰载机起飞过程中的最小加速度大小为，其起飞时的最小速度为，跑道长度为，根据速度与位移之间的关系有
代入数据解得
（2）设舰载机发动机在起飞过程中提供的推力至少为，舰载机在起降过程中受到的阻力为，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
（3）设飞机减速阶段的加速度大小为，减速阶段的初速度大小为，减速阶段的位移大小为，则根据题意有
根据速度与位移的关系有
代入数据解得
20. 如图所示，倾角为、质量的斜面体C置于粗糙水平地面上，质量的小物块B置于粗糙斜面上，通过不可伸长的细绳跨过光滑轻质定滑轮与质量为的物块A相连接。开始A静止在滑轮的正下方，连接B的一段细绳与斜面平行，B、C始终保持静止状态，细绳的质量不计。现对A施加一个拉力F使A缓慢移动，移动过程中F与连接A的轻绳的夹角始终保持，直至轻绳水平，此过程中B始终静止。g取，求：
（1）A静止时，B受到的摩擦力的大小和方向；
（2）轻绳水平时，绳子的拉力和地面对C支持力的大小；
（3）A缓慢移动过程中，绳子拉力的最大值。
【答案】（1），方向沿斜面向上；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）A静止时，由于B处于静止状态，则根据平衡关系可得
解得
方向沿斜面向上；
（2）轻绳水平时，物块A的受力示意图如图
根据平衡条件可得
解得
以BC作为整体，其受力示意图如图，
地面对C的支持力为，摩擦力
解得
（3）物块A在重力、拉力F和细绳张力作用下始终处于平衡状态，所以三个力的合力等于零，根据三角形法则，这三个力通过平行移动可以构成一个闭合的矢量三角形，如图中，其中MN对应重力，NP对应拉力F，PM对应细绳张力。
拉力F与细绳张力之间的夹角保持不变，即保持不变，满足此关系的几何图形是的外接圆，P为动点，从N点沿圆周逆时针移至R点，在移动过程中当PM处于直径位置时最长，最大，如图中位置。
解得
21. 游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，球a放在高度h＝1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，a、b、c质量均为m＝1kg，b与c间以及c与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，在某次投掷中，球a以的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为22N的恒力F，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取，求：
（1）小球水平抛出时，凹槽b与长木板c各自的加速度；
（2）球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离；
（3）若球a落入凹槽b瞬间撤去恒力F，a与b瞬间合为一体且共同速度为1.8m/s，方向向右，木板c速度不变，要使凹槽在之后的运动中不从长木板c上掉落，长木板c的长度L至少为多少？
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）假设b、c一起向左运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
而对b单独研究，根据牛顿第二定律可得
解得b的最大加速度
因此b、c一定发生了相对滑动，即b的加速度大小为
对c研究，由牛顿第二定律有
解得
（2）根据平抛运动的研究方法，设a球下落的时间为，则竖直方向有
解得
则a球在水平方向的位移
b在水平方向的位移
则开始时b凹槽与a球之间的水平距离
（3）a落入b时c的位移为
此时c的速度大小为
而a、b合为一体向右做减速运动的加速度大小为仍为，此时c向左做减速运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
则c速度减为零的时间
而由于地面对c的最大静摩擦力大于a、b整体对c的摩擦力，因此，当c速度减为零后c将停止运动，设a、b整体速度减为零的时间为，则可得
则a、b整体相对于c滑动时整体的位移大小为，c的位移大小为，则
由此可知木板c的长度至少为
22. 如图所示，轨道AB固定在竖直平面内，C、D是倾斜传送带上下两转轮与皮带的切点，传送带下端紧接着斜面，斜面底端有一弹性板E。已知倾斜传送带和斜面与水平面的夹角都为，传送带CD间距离，斜面长。一质量的小滑块在A点释放后，从轨道末端B水平抛出，从C点以的速度沿CD方向进入传送带。滑块与弹性板碰撞前后速度大小不变，滑块与传送带和斜面间的滑动摩擦因数均为。
（1）求滑块从B运动到C的时间t；
（2）若传送带静止不动，则滑块与弹性板碰前瞬间的速度大小是多少？反弹后能上滑的最大距离是多少？
（3）若传送带逆时针匀速运行的速度大小为，请写出滑块与弹性板碰撞后能上滑的最大距离与之间的关系式。
【答案】（1）；（2），；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）小滑块从B到C做平抛运动，对C点的速度进行分解可得
由竖直方向做自由落体运动可得
解得
（2）选择沿斜面向下正方向，向下运动过程中由牛顿第二定律可得
解得
由运动学公式可得
解得
反弹后向上运动过程中，由牛顿第二定律可得
解得
由运动学公式可得
解的
（3）当时，滑块在传送带上一直减速，由
解得
紧接着到斜面上继续减速，到达E点速度大小为1m/s，反弹后
当时，滑块在传送带上先减速或加速到和传送带速度一样后再和传送带一起匀速运动，到达D点时速度大小为v，由
，
解得
与弹性板碰撞后有
解的
当时，滑块在传送带上一直加速
解得
紧接着到斜面上继续减速，由
解得
与弹性板碰撞后有
解得
综上可得：
当时，；
当时，；
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