（期末押题卷）湖北省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）湖北省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．小强将1000元存入银行定期1年，若年利率1.98%，而利息税20%，他应缴利息税（ ）。
A．4元B．3.8元C．3.96元
2．下列各图，没有运用“转化”方法的是（ ）。
A．B．C．D．
3．学校运来吨水泥，运来的黄砂比水泥的2倍还多吨，运来黄砂（ ）
A．吨B．吨C．吨D．吨
4．已知a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。
A．aB．bC．cD．无法判断
5．把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于（ ）。
A．圆的周长B．圆周长的一半C．圆的半径D．圆的直径
6．甲、乙两人各有若干粒糖果，若甲拿出糖果的给乙，则两人糖果的粒数相等，原来甲、乙两人糖果数的比是（ ）
A．6：5B．7：6C．6：4
7．表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。
A．折线B．扇形C．条形D．以上都不对
8．有A、B两个正方形，A的边长为2cm，B的边长为4cm，A和B周长的比是（ ）
A．1：4B．1：2C．2：1D．4：1．
二、填空题
9．比60米多的是( )米，比( )米少的是60米。
10．一个数的后项是3.5，比值是2，前项是 ．
11．六（3）班同学参加体育达标检测，4人未达标，达标率为92%。六（1）班有学生( )人。
12．期中考试成绩全班38人良好，其余12人优秀，优秀率是( )。
13．一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变成 %。
14．甲数的与乙数的相等，甲数是35，则乙数是( )。
15．运一批货物，运走的与剩下的比为3∶7，如果再运走45吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有( )吨。
三、判断题
16．圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数．( )
17．李爷爷植树苗105棵，全部成活，树苗的成活率是105%。( )
18．甲、乙两数的比是4∶5，则甲数比乙数少20%。( )
19．李华把720毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满．每个小杯的容量是大杯的，则大杯的容量是400毫升．( )
20．从学校去电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是。( )
21．在一个正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。( )
22．100克增加它的后，又减少，结果是100克。( )
23．甲数比乙数多25％，则甲数是20，乙数是16．( )
24．利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多．( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．用你喜欢的方法计算下面各题。

27．解方程。
7x＋9x＝80 6x－18＝28.8
28．求比值。
9∶54＝ 98∶7＝ 105∶1.5＝ 75∶200＝ 5.6∶2.4＝ 2.5∶75＝
8.6∶43＝ 0.125∶2＝ 160∶15＝ 56∶3.5＝ 200∶25＝ 45∶120＝
29．列算式。
30．求阴影部分的周长和面积。
（1） （2）
31．求下面各图中阴影部分的面积．(单位/cm)
五、作图题
32．两个小朋友玩捉迷藏游戏，一个小男孩在一面墙的前面，另一个小男孩藏在墙的后面，请你在下面图中画出墙前面的小男孩看不到的区域。
六、解答题
33．有一项铺设铁路轨道的工程,施工队第一周铺设了全长的,第二周铺设了全长的,还剩380 m没有铺完,这条铁路轨道全长有多少米?
34．甲、乙、丙3位同学参加爱心储蓄活动，3位同学的存钱数量之比是5∶6∶4．现在我们知道丙存钱160元，那么甲、乙、丙3位同学一共存钱多少元？
甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？
用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少？
一种糖果是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶3∶5混合成的，要配制这样的糖果180千克，三种糖各需多少千克？
一本书一共有540页，笑笑第一周看了全书的40%，第二周看了剩下的50%，第二周看了多少页？
39．你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元？
币种 人民币 金额（大写） 伍万元整 小写￥50000.00元
存入日
存期
年利率
起息日
到期日
2021/4/27
两年
2.94%
2021/4/27
2023/4/27
参考答案：
1．C
【分析】根据“利息＝利率×本金×年数”求出利息，再乘20%求出利息税即可。
【详解】1000×1.98%×1×20%
＝19.8×20%
＝3.96（元）；
故答案为：C。
求出利息是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据“转化”的特征，逐项进行分析，进行解答。
【详解】A．把圆转化成长方形，再根据长方形的面积求出圆的面积；
B．正六边形通过平移得到新的图形；
C．把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积求出平行四边形面积；
D．把小数乘法转化成整数乘法，进而求出结果。
所以正六边形没有运用“转化”方法，而是通过平移得到。
故答案选：B
本题考查利用“转化”思想方法解答问题。
3．C
【解析】运来的黄砂比水泥的2倍还多吨，先水泥的吨数乘2，求出水泥吨数的2倍，再加上吨即可求出运来黄砂的吨数．
【详解】×2+
＝
＝（吨）
答：运来黄砂吨．
故选：C．
4．A
【分析】由“a×＝b÷62.5%＝c×＝1”，可推出a、b、c的值分别为多少，然后比较大小即可。
【详解】因为a×＝1，所以a＝；
因为b÷62.5%＝1，即b÷＝1，所以b＝；
因为c× ＝1，所以c＝；
很显然c最大，只比较和的大小即可，
因为 ＝，＝，所以＜；
因此a最小。
故选A。
解答此题，首先应找出解题的突破口，从最后结果1入手，求出各数，再进行比较。
5．B
【分析】根据圆的面积公式的推导过程直接选择即可。
【详解】根据圆的面积公式的推导过程：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近长方形形，平行四边形的底相当于圆周长的一半。
故答案为：B
此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程。
6．C
【详解】试题分析：此题可用份数解答，根据若甲拿出糖果的给乙，则两人糖果的粒数相等，可知甲原来的糖果相当于6份，乙原来的糖果相当于4份，进而求得原来甲、乙两人糖果数的比．
解：原来甲、乙两人糖果数的比：6份：4份=6：4．
答：原来甲、乙两人糖果数的比是6：4．
点评：此题可用份数来解答，关键是求出甲、乙两人原来的糖果的份数，进而解决问题．
7．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：表示一位病人一天内体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。
故答案为：A
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8．B
【详解】试题分析：正方形的周长=边长×4，据此分别计算出两个正方形的周长，问题即可得解．
解：A的周长：2×4=8（厘米），
B的周长：4×4=16（厘米），
8：16=1：2；
点评：此题考查正方形的周长公式的计算应用．
9． 84 100
【分析】把60米看作单位“1”，求它的（1＋），用60×（1＋）解答；
把要求的数看作单位“1”，比它少的是60米，即它的（1－），对应的是60米，求单位“1”，用60÷（1－）解答。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝84（米）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝100（米）
比60米多的是84米，比100米少的是60米。
本题主要考查分数乘法和分数除法的应用，前者把已知量看作单位“1”，后者把所求量看作单位“1”。
10．7．
【详解】试题分析：根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商叫做比值；由此可知：比的前项=比值×比的后项；据此解答．
解：3.5×2=7；
答：比的前项是7；
点评：此题应根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．
11．50
【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，没达标率＝1－达标率；则总人数＝未达标人数÷未达标率。由此代入数据求解。
【详解】4÷（1－92%）
＝4÷8%
＝50（人）
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
12．24%
【分析】求优秀率，根据公式：优秀率＝×100%，代入公式，解答即可。
【详解】×100%
＝×100%
＝0.24×100%
＝24%
期中考试成绩全班38人良好，其余12人优秀，优秀率是24%。
此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
13．56
【详解】略
14．28
【分析】用甲数×，求出甲数的（也就是乙数的）；再用甲数的÷求出乙数；据此解答。
【详解】35×÷
＝7÷
＝28
求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
15．150
【分析】本题货物的总吨数是不变的，所以把总吨数看作单位“1”，根据运走的与剩下的比为3∶7，可得这时剩下的吨数占总吨数的，那么再运走45吨，对应的分率应该是－，根据除法的意义，用45除以它所占的分率，就可求出单位“1”。
【详解】45÷（－）
＝45÷（－）
＝45÷
＝45×
＝150（吨）
本题考查的是找准单位“1”，同时找到数量对应的分率，再灵活的运用除法求出单位“1”。
16．√
【解析】略
17．×
【分析】成活率＝成活棵树÷总棵数×100%，据此解答即可。
【详解】105÷105×100%
＝1×100%
＝100%
即成活率是100%，原说法错误。
故答案为：×
本题考查成活率的求法：成活率＝成活棵树÷总棵数×100%。
18．√
【分析】由题意可知：把甲数看作4，乙数看作5，要求甲数比乙数少百分之几，就是求甲数比乙数少的部分占乙数的百分比，即（5－4）÷5×100%，计算出结果，进行判断。
【详解】（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
故答案为：√。
此题考查了百分数与比的综合运用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。
19．
【详解】略
20．√
【详解】略
21．√
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，据此解答。
【详解】根据分析可知，原题干在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，说法正确。
故答案为：√
解答本题关键明确在正方形内画出最大的圆。
22．×
【分析】先将100克看成单位“1”，增加就是增加100×＝10克，变为100＋10＝110克；再将增加后的质量（110克）看成单位“1”，减少也就是减少110×＝11克，变为110－11＝99克；再与100克比较即可。
【详解】100×＋100
＝10＋100
＝110（克）
110－110×
＝110－11
＝99（克）
100≠99，所以原说法错误。
故答案为：×
本题考查求比一个数多/少几分之几的数是多少，解题时注意单位“1”的变化。
23．√
【详解】略
24．√
【详解】略
25．；；9.9；980.2
6；；10；900
【详解】略
26．；
；
【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；
（2）先算除法，再算加法即可；
（3）运用加法交换律，把原式化为，再运用加法结合律和减法的性质化为，据此进行计算即可；
（4）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
27．x＝5；x＝18；x＝7.8
【分析】7x＋9x＝80，先算7x＋9x＝16x，再用80÷16，即可算出；
x－x＝14，先算出x－x＝x，再用14÷，即可算出；
6x－18＝28.8，先算出28.8＋18＝46.8，再用46.8÷6，即可算出。
【详解】7x＋9x＝80
解：16x＝80
x＝80÷16
x＝5
x－x＝14
解：x＝14
x＝14÷
x＝14×
x＝18
6x－18＝28.8
解：6x＝28.8＋18
6x＝46.8
x＝46.8÷6
x＝7.8
28．；14；70；
0.375；；；
0.2；；；
16；8；
【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。
【详解】9∶54
＝9÷54
＝
98∶7
＝98÷7
＝14
105∶1.5
＝105÷1.5
＝70
75∶200
＝75÷200
＝0.375
5.6∶2.4
＝5.6÷2.4
＝
2.5∶75
＝2.5÷75
＝
8.6∶43
＝8.6÷43
＝0.2
0.125∶2
＝0.125÷2
＝
160∶15
＝160÷15
＝
56∶3.5
＝56÷3.5
＝16
200∶25
＝200÷25
＝8
45∶120
＝45÷120
＝
29．77千瓦时
【分析】把一月的用电量看作单位“1”，二月的用电量比一月用电量少，是一月用电的（1－），求一月的用电量用除法计算。
【详解】66÷（1－）
＝66÷
＝77（千瓦时）
30．（1）周长：25.12cm；面积：25.12cm²
（2）周长：90.24cm；面积：119.04cm²
【分析】（1）阴影部分的周长＝半径是4厘米的圆的周长的一半＋直径是4厘米的圆的周长；阴影部分面积＝半径是4厘米的半圆的面积；
（2）阴影部分的周长＝直径是16厘米的圆的周长＋长方形的2个长；阴影部分的面积＝长方形面积－直径是16厘米的圆的面积。
【详解】（1）周长：3.14×4×2÷2＋3.14×4
＝3.14×4＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（cm）
面积：3.14×42÷2
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
（2）周长：3.14×16＋20×2
＝50.24＋40
＝90.24（cm）
面积：20×16－3.14×（16÷2）2
＝320－200.96
＝119.04（cm2）
本题主要考查含圆的阴影部分的周长和面积，通常采用转化法进行解答。
31．(5＋7)×4÷2－3.14×(4÷2)2÷2＝17.72(cm2)
(8－4＋8)×4÷2＝24(cm2)
【详解】略
32．见详解
【分析】从小男孩位置分别往墙的两端做射线，墙后两条射线之间的区域，墙前面的小男孩看不到。
【详解】作图如下：
根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。
33．380÷=600(米)
【详解】略
34．600元
【详解】160÷4×（5+6+4）=600（元）
35．甲：1500克；乙：1500克
【分析】由题意可知，酒精的含量等于酒的总质量乘酒精所占的百分数，再根据“甲种的酒精含量＋乙种的酒精含量＝酒精总含量”列方程解答即可
【详解】解：设需甲种酒x克，需乙种酒为（3000－x）克；
75%x＋55%（3000－x）＝65%×3000
0.75x＋0.55×3000－0.55x＝0.65×3000
0.2x＋1650＝1950
0.2x＋1650－1650＝1950－1650
x＝1500
3000－1500＝1500（克）
答：应从甲种酒中取1500克，从乙种酒中取1500克。
明确酒精的含量等于酒的总质量乘酒精所占的百分数是解答本题的关键。
36．32cm2
【分析】根据长方形的面积计算公式“C＝2（a+b）”，24厘米除以2就是围成的长方形的长、宽之和，把长方形长、宽之和平均分成（2+1）份，先根据除法求出1份（长方形宽）是多少厘米，再用乘法求出2份（长方形长）是多少厘米，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个长方形的面积
【详解】（24÷2）÷（2+1）
＝12÷3
＝4（cm）
4×2＝8（cm）
8×4＝32（cm2）
答：这个长方形的面积是32cm2．
37．奶糖：36千克；水果糖：54千克；酥糖：90千克
【分析】由题意可知：奶糖占糖果的；水果糖占糖果的；酥糖占糖果的；根据分数乘法的意义，用乘法分别求出三种糖的质量。
【详解】奶糖：180×＝36（千克）
水果糖：180×＝54（千克）
酥糖：180×＝90（千克）
答：奶糖需要36千克，水果糖需要54千克，酥糖需要90千克。
本题主要考查按比例分配问题，要认真审题，弄清楚部分量占总量的几分之几再解答。
38．162页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一周看了全书的40%，还剩（1－40%），用书的总页数×（1－40%），求出剩下的页数；第二周看了剩下的50%，再用剩下的页数×50%，即可解答。
【详解】540×（1－40%）×50%
＝540×60%×50%
＝324×50%
＝162（页）
答：第二周看了162页。
本题考查百分数的实际应用，求一个数的百分之几是多少。
39．52940元
【分析】由题意可知：存款本金为50000元，存期位两年，年利率为2.94%。又利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金即可。
【详解】50000×2.94%×2＋50000
＝1470×2＋50000
＝2940＋50000
＝52940（元）
答：这笔存款到期时，可得本金和利息共52940元。
本题主要考查利率问题，明确“利息＝本金×利率×存期”是解题的关键。