河北专用2023九年级数学下册第27章相似专项1相似三角形的常见模型作业课件新版新人教版

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专项1　相似三角形的常见模型 答案 类型1 A型及其变形2. [2021辽宁省实验中学月考]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB 于点G,若EF=EG,则CD的长为　　　　. 类型1 A型及其变形答案   类型1 A型及其变形答案   类型2　8型及其变形 答案 类型2　X型及其变形 答案  类型3　双垂直型6. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似的三角形有(　　)A.0对 B.1对 C.2对 D.3对答案6.D　【解析】　CD⊥AB,∴∠BDC=∠ADC=90°,∴∠ACD+∠A=90°,∠BCD+∠B=90°.∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠ACD=90°,∠ACB=∠BDC=∠ADC,∴∠BCD=∠A,∠ACD=∠B,∴△ADC∽△CDB,△CDB∽△ACB,△ADC∽△ACB.∴题图中相似的三角形有3对.类型3　双垂直型 答案 类型4　手拉手型 答案 类型4　手拉手型 答案 类型4　手拉手型10. [2020河北唐山路北区二模]在锐角三角形ABC中,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;(2)如图2,连接AA1,CC1,求证:△CBC1∽△ABA1.答案 类型5　一线三等角型(K型)11. [2021四川遂宁期中]如图,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD=∠B.(1)求证:△ABP∽△PCD.(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长. 答案 类型5　一线三等角型(K型) 答案12.【解析】　(1)∵AB∥CD,∠B=∠APD=90°,∴∠B=∠C=90°,∠BAP+∠APB=90°,∠APB+∠CPD=90°,∴∠BAP=∠CPD,∴△ABP∽△PCD.