河北专用2023七年级数学下册第五章相交线与平行线全章综合检测作业课件新版新人教版

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全章综合检测一、选择题1. [2021河北张家口期末]如图为一只小兔,将图形进行平移,得到的图形可能是下列选项中的(　　)答案1.C2. [2021北京模拟]如图,AB与CD相交点O且AB⊥CD,直线EF过点O.若∠FOD=60°,则∠EOB的度数为 (　　)A.10° B.20° C.30° D.40°答案2.C　因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°.因为∠FOD=60°,所以∠AOF=∠AOD-∠FOD=90°-60°=30°,所以∠EOB=∠AOF=30°.3. [2021广东广州华南师大附中月考]如图,下列说法错误的是 (　　)A.∠A与∠EDC是同位角B.∠A与∠C是同旁内角C.∠A与∠ADC是同旁内角D.∠A与∠ABF是内错角答案3.B4. [2021河北沧州期末]如图,一艘轮船从A港出发,沿北偏东60°的方向航行,行驶至B港发现前方有暗礁,然后转向北偏西30°的方向航行,到达C港后需要把航向恢复到出发时的航向,此时轮船转过的角度至少为 (　　)A.95° B.90° C.60° D.30°答案4.B　如图,由题意,知∠1=∠A=60°,∠FBC=30°,所以∠CBM=90°.因为CN∥BM,所以∠NCB+∠CBM=180°,所以∠NCB=90°,所以轮船转过的角度至少为180°-90°=90°.5. [2021河北保定期中]如图,下列判断错误的是 (　　)A.因为∠1=∠2,所以AE∥BDB.因为∠5=∠1+∠3,所以AE∥BDC.因为∠3=∠4,所以AB∥CDD.因为∠5=∠2+∠4,所以AE∥BD答案5.B　由∠1=∠2,可得AE∥BD(内错角相等,两直线平行),故A不符合题意;由∠5=∠1+∠3,可得AB∥CD(内错角相等,两直线平行),不能得到AE∥BD,故B符合题意;由∠3=∠4,可得AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故C不符合题意;由∠5=∠2+∠4,可得AE∥BD(同位角相等,两直线平行),故D不符合题意.6. [2021内蒙古包头中考]如图,直线l1∥l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l4交l1于点C.若∠3=50°,∠1+∠2+∠3=240°,则∠4等于 (　　)A.80° B.70° C.60° D.50°答案6.B　如图,因为l1∥l2,所以∠1+∠3=180°.因为∠1+∠2+∠3=240°,所以∠2=240°-(∠1+∠3)=60°.因为∠3+∠2+∠5=180°,∠3=50°,所以∠5=180°-∠2-∠3=70°.因为l1∥l2,所以∠4=∠5=70°.7. 如图,如果AB∥EF,EF∥CD,那么下列各式正确的是 (　　)A.∠1+∠2-∠3=180°B.∠1-∠2+∠3=90°C.∠1+∠2+∠3=90°D.∠2+∠3-∠1=180°答案7.D　由AB∥EF,得∠2 =∠BOF.由CD∥EF,得∠3+∠COF=180°.因为∠COF=∠BOF-∠1,所以∠3+∠BOF-∠1=180°,即∠3+∠2-∠1=180°.8. [2021河北保定期末]将一副三角尺按如图所示的位置放置,给出下列结论:①∠1=∠3;②若∠2=30°,则AC∥DE;③若∠2=30°,则BC∥AD;④若∠2=30°,则∠4=∠C.其中正确的是 (　　)A.①②③ B.①②④C.③④ D.①②③④答案8.B　∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,①正确;∵∠2=30°,∴∠1=60°,∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,∴∠4=∠C,②④正确;∵∠2=30°,∴∠1=60°,∴∠1+∠2+∠3=150°.∵∠C=45°,∴∠C+∠CAD=195°≠180°,∴BC与AD不平行,③错误.二、填空题9. [2021河北保定二模]如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠BOD=70°,则∠DOE的度数是　　　　. 答案 10. [2021上海嘉定区三模]实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射,如果被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=37°,那么∠2的度数为　　　　. 答案10.74°　如图,由题意,得∠4=∠1=37°,所以∠3=180°-37°-37°=106°.因为m∥n,所以∠2+∠3=180°,所以∠2=180°-∠3=74°.11. [2020河北石家庄期中]如图,已知AB∥CD,CE,BE的交点为E,现有如下操作:第1次操作,分别作∠ABE和∠DCE的平分线,交点为E1;第2次操作,分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线,交点为E2;第3次操作,分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线,交点为E3……第n次操作,分别作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分线,交点为En.(1)如图1,若∠ABE=50°,∠DCE=25°,则∠BEC的度数为　　　. (2)猜想:若∠BEC=α°,则∠BEnC的度数为　　　.  答案三、解答题12. [2021河南濮阳期末]如图,直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,且OF平分∠AOD,∠BOD=36°.(1)求证:∠COF=∠BOF.(2)求∠EOF的度数.答案12.(1)证明:因为OF平分∠AOD,所以∠AOF=∠DOF,又∠AOC=∠BOD,所以∠AOF+∠AOC=∠DOF+∠BOD,即∠COF=∠BOF. 13. [2021河北邯郸永年区期末]如图,已知点E在三角形ABC的边BC上,AD∥BC,∠DAE=∠BAC,∠1=∠2.(1)求证:AB∥DE.(2)若AE平分∠BAC,∠C=35°,求∠2的度数.答案13.(1)证明:因为AD∥BC,所以∠DAE=∠2.因为∠1=∠2,所以∠DAE=∠1.因为∠DAE=∠BAC,所以∠BAC=∠1,所以AB∥DE.(2)解:因为∠DAE=∠BAC,所以∠DAE-∠CAE=∠BAC-∠CAE,即∠DAC=∠BAE.因为AE平分∠BAC,所以∠EAC=∠BAE,所以∠DAC=∠EAC.因为AD∥BC,所以∠DAC=∠C=35°,所以∠DAE=∠EAC+∠DAC=70°,所以∠2=∠DAE=70°.14. [2021山东济南历下区期中]如图1,∠EFH=90°,点A,C分别在射线FE和FH上,AB∥CD.(1)若∠FAB=150°,则∠HCD的度数为　　　. (2)小明同学发现,无论∠FAB如何变化,∠FAB-∠HCD的值始终为定值,并给出了一种证明该发现的辅助线作法:如图2,过点A作AM∥FH,交CD于点M.请你根据小明同学提供的辅助线(或自己添加其他辅助线),确定该定值,并说明理由.(3)如图3,把“∠EFH=90°”改为“∠EFH=120°”,其他条件保持不变,猜想∠FAB与∠HCD的数量关系,并说明理由.14.解:(1)60°如图1,过点F作FG∥AB,因为∠FAB=150°,所以∠AFG=180°-∠FAB=180°-150°=30°.因为∠EFH=90°,所以∠CFG=∠EFH-∠AFG=90°-30°=60°.因为AB∥CD,所以FG∥CD,所以∠HCD=∠CFG=60°.(2)该定值为90°.理由如下:因为AM∥FH,∠EFH=90°,所以∠FAM=180°-∠EFH=180°-90°=90°,∠HCD=∠AMC.因为AB∥CD,所以∠BAM=∠AMC,所以∠HCD=∠BAM,所以∠FAB-∠HCD=∠FAB-∠BAM=∠FAM=90°,所以无论∠FAB如何变化,∠FAB-∠HCD的值始终为定值,且该定值为90°.答案(3)∠FAB-∠HCD=60°.理由如下:如图2,过点A作AN∥FH,交CD于点N,因为AN∥FH,∠EFH=120°,所以∠FAN=180°-∠EFH=180°-120°=60°,∠HCD=∠ANC.因为AB∥CD,所以∠BAN=∠ANC,所以∠HCD=∠BAN,所以∠FAB-∠HCD=∠FAB-∠BAN=∠FAN=60°.