初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质作业课件ppt

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这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质作业课件ppt，共22页。

1. [教材P117练习变式]已知a”或“<”填空:(1)a+2　　　b+2;(2)a-3　　　b-3; (3)a+c　　　b+c;(4)b-a　　　0.
知识点1 不等式的性质1
1.(1)<;(2)<;(3)<;(4)>
2. 设“▲”“■”表示两种不同的物体,先用天平称重,情况如图所示.若设一个“▲”的质量为a,一个“■”的质量为b,则可得a与b的大小关系是　　　　.
2.ab+a,不等式的两边都减b,得b>a,即a3. [2021浙江杭州上城区期末]若x0D.m<0
知识点2 不等式的性质2
3.C　根据不等式两边乘同一个正数,不等号的方向不变,可知m>0.
4. [2021浙江丽水莲都区期末]若2x<2y,则下列不等式一定成立的是 (　　)A.x-y<0 B.x+y>0C.x+y<0 D.x-y>0
4.A　不等式2x<2y的两边都除以2,得x5.D　A项,不等式两边加2,不等号的方向不变,故A项成立;B项,不等式两边乘2,不等号的方向不变,故B项成立;C项,不等式两边除以2,不等号的方向不变,故C项成立;D项,当m=1,n=-2时,m26. [2021河北邯郸期末]由-2x<6,得x>-3,其根据是 (　　)A.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变B.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变C.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变D.以上都不正确
知识点3 不等式的性质3
7. [2021江苏苏州期末]若a>b,则下列结论错误的是 (　　)A.a+2>b+2B.-a<-bC.a-3>b-3D.1-2a>1-2b
7.D　不等式a>b两边都加2,不等号的方向不变,即a+2>b+2,故A正确;不等式a>b两边都乘-1,不等号的方向改变,即-a<-b,故B正确;不等式a>b两边都减3,不等号的方向不变,即a-3>b-3,故C正确;不等式a>b两边都乘-2,不等号的方向改变,即-2a<-2b,不等式-2a<-2b两边都加1,不等号的方向不变,即1-2a<1-2b,故D错误.
9. 小明竟然推导出了0>5的错误结论.请你仔细阅读他的推导过程,指出问题出在哪里.已知x>y,两边都乘5,得5x>5y,　①两边都减去5x,得0>5y-5x,　②即0>5(y-x),　③两边都除以(y-x),得0>5.　④
9.解:问题出在第④步.因为x>y,所以y-x<0,所以不等式两边都除以(y-x),不等号应改变方向.
10. [2021浙江杭州萧山区期中](1)已知x>y,利用不等式的性质比较-3x+5与-3y+5的大小,并说明理由;(2)若x(4-a)y,求a的取值范围.
10.解:(1)-3x+5<-3y+5.理由如下:∵x>y,∴不等式的两边都乘-3,得-3x<-3y,∴不等式的两边都加5,得-3x+5<-3y+5.(2)由题意,知在不等式x4.
4. [2021河北邯郸永年区月考]若x-aay,则(　　)A.xy,a<0C.x0D.x>y,a>0
4.A　因为x-aay,所以a<0.
6.解:∵不等式的两边都除以(1-a)后不等号的方向发生了改变,∴1-a<0,∴a>1,∴|a-1|+|a+2|=a-1+a+2=2a+1.
7. [教材P133复习题9T5变式]同桌的甲、乙两名同学争论一个问题,甲同学说:“5a>4a.”乙同学说:“不一定.”请你判断两名同学中谁的观点正确,并说明理由.
7.解:乙同学的观点正确.理由如下:分三种情况讨论:①当a>0时,∵5>4,∴5a>4a;②当a=0时,5a=4a;③当a<0时,∵5>4,∴5a<4a.综上,乙同学的观点正确.

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