中档题满分练(4)（含解析）—2024年高考物理二轮复习考前热身练

这是一份中档题满分练(4)（含解析）—2024年高考物理二轮复习考前热身练，共5页。
1．(2023·江苏南通市调研)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速v＝1 m/s，某时刻的波形如图所示。
(1)x＝8 m处的质点开始振动时刻作为计时起点，请写出其振动方程；
(2)x＝7 m处的质点从图示时刻开始经过4 s的过程中通过的路程s。
2．(2023·江苏省南京师范大学附属中学一模)舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型。该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子(图中未画出)与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可以在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时对动子施加一个回撤力F，在t3时刻撤去力F，最终动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v－t图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度v1＝40 m/s，t1＝1.5 s，t2＝2.0 s，线圈匝数n＝50匝，每匝周长l＝1 m，动子和线圈的总质量m＝5 kg，线圈的电阻R＝0.5 Ω，R0＝4.5 Ω，B＝0.1 T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求：
(1)回撤力F与动子速度v大小的关系式；
(2)图丙中v2的数值。(保留两位有效数字)
中档题满分练(4)
1．(1)y＝15sin (eq \f(π,2)t) cm (2)25 cm
解析 (1)x＝8 m处是振动加强点，该处质点的振幅为
A＝10 cm＋5 cm＝15 cm
波的周期为T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(4,1) s＝4 s
所以振动方程为
y＝Asin (eq \f(2π,T)t)＝15sin (eq \f(π,2)t) cm
(2)在0～1 s内x＝7 m处的质点不振动；1～3 s内甲波引起质点振动半个周期，通过的路程为s1＝2×10 cm＝20 cm
乙波从图示时刻经3 s传到x＝7 m处，在3～4 s内，甲、乙两列波共同使质点振动，甲波使质点从平衡位置振动到波谷位置，乙波使质点从平衡位置振动到波峰位置，所以3～4 s内通过的路程为s2＝10 cm－5 cm＝5 cm
所以从图示时刻开始经过4 s的过程中通过的路程为s＝s1＋s2＝25 cm。
2．(1)F＝(400±5v) N (2)－33
解析 (1)动子和线圈在t1～t2时间做匀减速直线运动，加速度大小为
a＝eq \f(v1,t2－t1)＝80 m/s2
根据牛顿第二定律有F＋F安＝ma，其中F安＝nBIl
由题意可得I＝eq \f(nBlv,R0＋R)
解得F＝(400－5v) N
在t2～t3时间反向做匀加速直线运动，加速度不变
根据牛顿第二定律有F－F安＝ma
联立解得F＝(400＋5v) N
(2)动子和线圈在t2～t3时间段内的位移x1＝eq \f(a,2)(t3－t2)2
从t3时刻到返回初始位置时间内的位移x2＝x－x1
根据法拉第电磁感应定律有E＝neq \f(ΔΦ,Δt)
据电荷量的定义式q＝IΔt
据闭合电路欧姆定律I＝eq \f(E,R＋R0)
解得从t3时刻到返回初始位置时间内电荷量q＝neq \f(ΔΦ,R＋R0)，其中ΔΦ＝Blx2
动子和线圈从t3时刻到返回初始位置时间内，只受安培力作用，根据动量定理有F安Δt＝mv2
又因为安培力的冲量
F安Δt＝nBIlΔt＝nBlq
由v2＝a(t3－t2)，
联立可得v2＝33 m/s
故图丙中v2的数值为－33。