2022-2023学年海南省保亭县八年级（上）期末数学试卷（A卷）（含解析）

这是一份2022-2023学年海南省保亭县八年级（上）期末数学试卷（A卷）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小李用圆规、直尺和彩笔画出以下几种图形，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是( )
A. (−2,1)B. (2,1)C. (−2,−1)D. (2,−1)
3.一个三角形的两边长分别为2cm和5cm，则此三角形第三边长可能是( )
A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 8cm
4.如果把分式xx−y中的x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值( )
A. 扩大为原来的2倍B. 缩小为原来的一半C. 扩大为原来的4倍D. 保持不变
5.若(x−1)−1+x0有意义，则x值应该是( )
A. x≠0B. x≠1C. x>0且x≠1D. x≠0且x≠1
6.下列运算中，正确的是( )
A. a3⋅a2=a6B. (2a)3=6a3C. (−a3)2=a6D. a3⋅a=2a4
7.如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为6cm2，则△ABD面积为( )
A. 3cm2
B. 4cm2
C. 6cm2
D. 12cm2
8.如图，根据下列条件，不能说明△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=DC，AB=AC
B. ∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD
C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D. ∠ADB=∠ADC，AB=AC
9.如图，OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，点P是射线OA上的一个动点，若CD=8，OD=6，则PC的最小值为( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
10.如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C应该有个．( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
11.用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是( )
A. (2a)2=4a2B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. 2a(a+b)=2a2+2abD. 2a(2a+b)=4a2+2ab
二、多选题：本题共1小题，共3分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
12.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法正确的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.因式分解：a2+a=______．
14.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF.如果GC=2，DF=4.5，那么AG= ．
15.在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形，如图所示放置，则∠α等于______ 度.
16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB= ______ ．
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)12×(−13)+8×2−2−(−1)2；
(2)(x+1)2+x(x−2)−(x+1)(x−1)．
18.(本小题8分)
解下列分式方程．
(1)1x+2=13x；
(2)23x−1−49x2−1=0．
19.(本小题8分)
若(x+y)2=36，(x−y)2=16，求xy与x2+y2的值．
20.(本小题8分)
如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，E是AD上的一点，且DC=DE，连接BE并延长交AC于点F．
(1)求证：AC=BE；
(2)猜想BF与AC的位置关系，并证明．
21.(本小题8分)
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为正整百数)．
22.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
(1)若∠B=65°，则∠NMA的度数是______；
(2)连接MB，若AB=6cm，△MBC的周长是10cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在点D，使由B、C、D三点构成的△DBC的周长值最小？
若存在，标出点D的位置并求△DBC的周长最小值；若不存在，说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A.该图形是轴对称图形，符合题意；
B.该图形不是轴对称图形，不符合题意；
C.该图形不是轴对称图形，不符合题意；
D.该图形不是轴对称图形，不符合题意．
故选：A．
轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴．
本题考查轴对称的意义及在实际当中的运用，理解轴对称的意义是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是(−2,1)．
故选：A．
直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．
3.【答案】C
【解析】解：设第三边长为xcm，
则5−2