武威七中2023年秋学期八年级期末考试试卷-数学（含答案）

这是一份武威七中2023年秋学期八年级期末考试试卷-数学（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
满分：120分；考试时间：120分钟
一、单选题(30分)
1．第十九届亚运会于年月日至月日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．奥密克戎是一种新型冠状病毒，它的直径约为纳米（1纳米米）．其中“140纳米”用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（ ）
A．B．C． D．
第3题图 第4题图
4．如图，是在五边形ABCDE的一个外角，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）
A．扩大倍B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
6．当时，的值是（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E，交于点F．若，则的周长是（ ）
A．20B．18C．15D．22
第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，是的边上的中线，，，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为（ ）
A．秒B．3秒C．或3秒D．3或秒
二、填空题（24分）
11．计算： ．
12．若分式的值为0，则x的值为 ．
13．如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的部分的长度与支杆相等，且．若的长度为，则此时，两点之间的距离为 ．
第13题图 第14题图 第15题图
14．如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则 °．
15．如图，是的外角，平分平分，且交于点D．若，则的度数为 度．
16．计算： ．
17．若(x+y+z)(x-y+z)＝(A+B)(A-B)，且B=y，则A＝ .
18．在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，2），在y轴确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 个．
三、计算题（66分）
19．（4分）计算：（﹣a2）3+a2•a3+a8÷（﹣a2）
20．（4分）因式分解：
21．（4分）解方程：
22．（6分）先化简再求值：，其中．
23．（6分）如图所示，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
24．（6分）如图，是一个正方形格纸，中A点坐标为，B点的坐标为．
(1)请在图中建立平面直角坐标系，并指出和关于哪条直线对称？（直接写答案）
（2）写出点A关于x轴的对称点坐标.
(3)若点M在x轴上，当的周长最小时，请你通过作图确定点M的位置．（不写作法，保留作图痕迹），并写出点M的坐标．
25．（6分）应用题：天灾发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：
首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．
厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．
首长：这样能提前几天完成任务？
厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！
根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？
26．（6分）如图，中，垂直平分，交于点，交于点，垂足为，且，连接．
(1)求证：；
(2)若的周长为，则的长为多少？
27．（6分）已知：E是的平分线上一点，，垂足分别为C、D．
求证：垂直平分．
28．（8分）如图，与均为等腰直角三角形，连接，，相交于点H．
(1)求证：；
(2)求的大小；
29．（10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形．
(1)观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；
(2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片多少张，号卡片多少张，号卡片多少张．
(3)根据题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
②已知，求的值.
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．B
5．C
6．B
7．A
8．A
9．C
10．D
11．6
12．
13．55
14．90
15． 35
16．
17．x+z
18．4．
19．﹣2a6+a5
【详解】
=
=．
20．
【详解】解：
；
21．
【详解】解：，
方程两边同时乘以得，，
解得：，
当时，，
∴是原方程的解．
22．，原式
【详解】解：

，
当时，原式．
23．【详解】解：如图所示，点P即为所要求作的点．
24．(1)图见解析，y轴；
(2)．
(3) 图见解析
【详解】（1）如图，平面直角坐标系如图所示：
和关于y轴对称；
（2）
（3）如图，点即为所求．．
或
25．1000
【详解】解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，
根据题意得：,
解方程得：x＝1000,
经检验：x＝1000是原方程的根，且符合题意
答：该厂原来每天生产1000顶帐篷．
26．(1)见解析
(2)
【详解】（1）证明：∵垂直平分，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（2）∵的周长为,
∴，
∵,
∴，
∵，，
∴，
∵
∴．
27． 证明：
∵E是的平分线上一点，，
∴，
∴E在的垂直平分线上
在和中
∴
∴
∴O在的垂直平分线上
∴垂直平分
28．(1)见解析
(2)
【详解】（1）∵与均为等腰直角三角形，
∴，，
∴，即
∴
∴；
（2）设与交于点B，
∵
∴
又∵
∴；
；
29．(1)
(2) 需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张
(3)①的值为；②
【详解】（1）解：大正方形的面积可以表示为：，或表示为：；
因此有；
（2）解：，
需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张，
（3）解：，，，
，
，即的值为；
令，
.
.
.
，
.
.
.
，
，
，
解得．
．