武威七中2023年秋学期七年级期末考试试卷-数学（含答案）

这是一份武威七中2023年秋学期七年级期末考试试卷-数学（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分120分，考试时间：120分钟）
一、单选题（每题3分，共计30分）
1．若a与5互为相反数，则a的值为（ ）
A．5B．C．D．
2．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
3．中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
4．已知等式，则下列式子中不成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是，则输入的的值可能是（ ）
A．6B．7C．8D．9
7．如图，，OC平分且，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
8．已知一项工程，甲单独完成需天，乙单独完成需要天，现甲乙合作完成需要多少天？设甲乙合作需要天完成，则列方程为（ ）
A．B．C．D．
9．一个角加上30°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
10．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程化成
B．方程，去括号，得
C．方程移项得
D．方程，未知数系数化为，得
二、填空题（每题3分，共计24分）
11．的倒数是 ．
12．已知代数式，则 ．
13．按规律填出线上的式子：–2，4x，–8x2，16x3， ．
14．如图，从景点A到景点B有两条路径，游客为了缩短旅途距离而选择路径①，这依据的数学原理是 ．

15．规定：，若，则 ．
16．已知，则的余角度数是 ．
17．线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为 ．
18．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了 道题．
三、解答题（共计66分）
19．（12分）计算
(1) (2)
(3) (4)
20.（12分）解方程：
(1) (2)；
(4)．

21．（8分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
22．（6分）已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：
（1）画射线AD；
（2）画直线AB；
（3）连接AC、BD交于点O．
23．（6分）如图，、是线段上的两点，若，，且是的中点，求的长．
24．（6分）如图，O为直线上一点，，平分，且．
(1)求的度数；
(2)试判断是否平分，并说明理由．
25.（8分）某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的六折优惠”，两家旅行社的全票价都是240元．
(1)设学生数为x，分别表示两家旅行社的收费；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
26．（8分）（1）观察一列数，，，，，，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 _____；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第n项，那么 _____， ________．
（2）观察下列等式
，，
将以上三个等式两边相加得
根据上述方法计算：

（注意：第一问有三个空需要填写在答题卡上，第二问计算过程写在答题卡上)参考答案
1．B 2．C 3．C 4．D 5．D
6．A 7．B 8．A 9．A 10．C
11．2021
12．4
13．-32x4
14．两点之间线段最短
15．
16．/65度
17．2或10
18．15
19．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
20.（1）解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：；
（2）解：
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为得：；
（3）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（4）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
21．解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名学生剪筒身，20名学生剪筒底．
【详解】（1）设七年级（2）班有男生x人，依题意得
，
解得，
所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；
（2）设分配剪筒身的学生为y人，依题意得
，
解得，，
所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底．
22.画图如下
23.AB=10cm
【详解】解：∵，，
∴，
又∵是的中点，
∴，
∴．
(1)=180度-25度=155度；
∠COE=90度-25度=65度，∠BOE=（180-50-65)=65度，
∠COE=∠BOE=65度 所以OE平分∠BOC
25．(1)甲旅行社的收费为240+120x，乙旅行社的收费为144x+144．
(2)当学生数是4人时，两家旅行社的收费一样．
(3)学生数少于4人乙优惠，学生数多于4人甲优惠．
26．（1）；；；（2）
【分析】（1）根据各数据得到第二项开始，每一项与前一项之比是，则可得到第项所对应的代数式；
（2）根据数字的变化将原式裂项相消计算出结果即可．
【详解】解：（1）根据所给的数据可得：从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是，
则：，
，
，
，
∴，；
故答案为：；；；
（2）解：由题知，
，
故答案为：．