青海省果洛藏族自治州久治县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

这是一份青海省果洛藏族自治州久治县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分）
1．在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是（ ）
A．等角螺旋线 B．心形线 C．四叶玫瑰线 D．蝴蝶曲线
2．下列事件是不可能事件的是（ ）
A．太阳从东方升起 B．三条线段组成一个三角形
C．（为实数） D．购买一张大乐透，中奖500万
3．关于的方程的根的情况判断正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．有一个实数根
4．已知抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线
C．抛物线的顶点坐标为 D．抛物线的开口大小与相同
5．正六边形的中心角为（ ）
A． B． C． D．
6．学习了用频率估计概率一节后，小聪随机抛掷一枚质地均匀的骰子，随着抛掷次数的增多，落下后，“朝上的一面的点数是6”的频率最可能接近（ ）
A．0.1 B．0.17 C．0.3 D．0.5
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．弦是直径 B．相等的圆心角所对的弧相等
C．圆内接四边形的对角互补 D．三点确定一个圆
8．一位同学在画二次函数的图象时，把看成了，结果所画图像是由原图象向左平移6个单位长度所得的图象，则的值为（ ）
A．24 B． C． D．12
二、填空题．（每题3分，共24分）
9．如图，在中，，点在上，则的度数为______．
10．已知二次函数，当函数值随值的增大而增大时，的取值范围是______．
11．一个布袋中放有4个黑球和6个黄球，除颜色外其余均相同，从布袋中任取一个球，取出黄球的概率为______．
12．如图，将绕点顺时针旋转得到，则的度数为______．
13．圆锥的底面圆的半径为1，母线长为3，则它的侧面展开图的圆心角度数为______．
14．用公式法解关于的一元二次方程，得，则该一元二次方程是______．
15．小华酷爱足球运动一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系为：，则足球距离地面的最大高度为______m．
16．如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，经过点四点，，，则圆心的坐标为______．
三、解答题．（本大题9个小题，共72分）
17．（6分）解方程：．
18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，在坐标系中画出关于原点对称的，并写出点的坐标．
19．（6分）如图，在中，，求的度数．
20．（6分）一辆汽车的行驶距离（单位：）关于行驶时间（单位：）的函数解析式是，经过汽车行驶了多远？行驶需要多少时间？
21．（8分）已知某三角形两条边的长分别为3和4，第三边是方程的根，判断该三角形的形状，并说明理由．
22．（8分）第一个盒中有2个白球，1个黄球，第2个盒中有1个白球，1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球中1个是白球，1个是黄球的概率．
23．（10分）如图，以的边为直径作，交边于点，且为的切线，弦于点，连接．
（1）求证：；
（2）若点为的中点，且，求线段的长．
24．（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元．
（1）若使每星期利润为6000元，该商品的售价应上涨多少元？
（2）该商品要获取最大利润，该商品的售价应上涨多少元？
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，，与轴交于点．
（1）填空：______，______；
（2）若点为第四象限内抛物线上的一个动点，过点作轴交于点，过点作于点，过点作轴于点，求出的最大值及此时点的坐标．
久治县九年级数学参考答案
（上册完）41492102702JZ
一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分）
1-5 CCACC 6-8 BCD
二、填空题．（每题3分，共24分）
9． 10． 11． 12． 13． 14． 15．9 16．
三、解答题．（本大题9小题，共72分）
17．解：
18．解：如图，
．
19．解：，
．
20．解：当时，，
经过汽车行驶了，
当时，即，
解得：（舍），，
行驶需要．
21．解：该三角形是直角三角形，
理由如下：解方程得：，
该三角形是直角三角形．
22．解：画树状图如图，
由图可知，共6种等可能情况，其中取出的2个球1个是白球，1个是黄球的有3种，
．
23．解：（1）证明：为直径，为的切线，
，
，
又，
，
（2）如图，连接，
点为的中点，，
，
，
，
在中，，
，
由垂径定理得．
24．解：（1）设该商品售价上涨元，则可列方程：，
整理得：，
解得：（舍），，
该商品的售价应上涨10元，
（2）设该商品获得的利润为元，
，
当时，有最大值，为6250，
该商品要获得最大利润，该商品的售价应上涨5元．
25．解：（1） ，
（2）延长DE交轴于点，延长GF交于点，令，则，所以，
设直线的解析式为，
将点代入可得：，
解得：，所以，
设，则，
所以，
因为，所以，
所以，
因为，所以，
所以，
所以，
当时，有最大值，
此时．