（北师大版）四年级上册数学单元培优进阶练 第二单元 线与角（基础卷）（A3+A4+答案解析）

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保密★启用前第二单元 线与角（基础卷）答案解析1．C【分析】射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。【详解】A．不是直的，不是射线；B．直的，没有端点，不是射线；C．直的，有1个端点，是射线。故答案为：C【点睛】熟记射线的特征是解题关键。2．A【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度有限，射线只有一个端点，长度无限，直线没有端点，长度无限；据此即可解答。【详解】根据分析可知，围成四边形的是4条线段，如下图：故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对线段、射线和直线的认识及特征的掌握。3．B【详解】如图所示，角的度量工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号是“°”。量角器为半圆形状，被平均分为180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。故答案为：B4．A【分析】长方形有4条边，相邻的两条边互相垂直，且对边互相平行，据此解答。【详解】一个长方形中有2组平行线。故答案为：A【点睛】长方形是特殊的平行四边形。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。5．B【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。【详解】A．有两组平行线；B．有一组平行线；C．没有平行线；故答案为：B【点睛】找互相平行的线段就是找不相交的线段。6．C【详解】测量角的工具是量角器，如上图，这是一个50°的角。故答案为：C7．B【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。【详解】AD是该直线的垂直线段，则点A到直线的所有连线中，AD最短。故答案为：B【点睛】熟练掌握垂直的性质是解答此题的关键。8．B【分析】等于180度的角是平角，据此解答。【详解】平角是180度。故答案为：B【点睛】熟记平角的特征是解题关键。9．10 10【分析】线段是直的，有2个端点，有限长，可以度量，根据线段的特点数出线段的数量；射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延长，根据射线的特点数出射线的数量。【详解】线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条。射线有：以A点为端点有2条，以B点为端点有2条，以C点为端点有2条，以D点为端点有2条，以E点为端点有2条，共10条。下图中有（10）条线段，（10）条射线。【点睛】有次序地数出图中线段和射线，不能重复也不能遗漏。10．90 互相垂直【分析】如图所示，把一张圆形纸对折两次，所得的两条折痕互相垂直，夹角是直角，即90度。【详解】把一张圆形纸对折两次，得到的角是90度；对折后再打开，两条折痕的关系是互相垂直。【点睛】本题是简单图形的折叠问题，用实际操作的方法解答。11．2/两/二 90【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。【详解】如上图所示：一个长方形中，有2组对边互相平行；两条直线相交成90º的角，这两条直线就互相垂直。【点睛】本题考查的是基础知识，应熟记平行和垂直的特征。12．115°【分析】∠l和∠2组成一个平角，平角是180°的角，据此解答。【详解】180°－65°＝115°，所以∠2＝115°。【点睛】本题考查了平角的认识与掌握。13．15【分析】角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状。据此解答。【详解】根据分析可得：把一个15°的角放在一个放大100倍的放大镜下看，这个角的度数不会改变，还是15°。【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握及灵活运用。14．75【分析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。【详解】的度数是（75）°。【点睛】量角的方法可以总结为中心对顶点，零线要重合，它边看度数，内外要分辨。15．95°【分析】根据题意可知，角的一边指向65°，另一边指向160°，因此用160°减去65°即可。【详解】160°－65°＝95°【点睛】此题考查的是角的度量与角的计算，应熟练掌握。16． 射线 直线【详解】如下图，一条线段向一端无限延长，就是一条射线；向两端无限延长，就是一条直线。   17．√【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。【详解】图中左右两条对边互相平行，只有一组平行线。故答案为：√【点睛】熟练掌握平行线的定义是解题关键。18．√【分析】两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。【详解】路线B是少年宫到学校距离，从少年宫到学校，路线B最短。故答案为：√【点睛】熟记两点之间的连线中线段最短是解题关键。19．×【分析】只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。只有当角两边叉开变大时，角的度数才变大。【详解】一个角的边越长，角两边叉开不变，它的角度就不变。故答案为：×【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。20．×【分析】量角器是一个半圆形状，是把平角平均分成180份，每一份是1度，据此判断。【详解】量角器是把半圆分成180等份制成的，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了学生对于量角器的认识。21．见详解【分析】画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器130°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。【详解】由分析画图如下：【点睛】本题考查了学生用量角器画角的能力。22．见详解【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使路最近，则从A向BC作垂线，这条垂线即为所求。【详解】【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。23．见详解【分析】先在线段AB外选择一点，根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。画出线段AB的一条平行线。【详解】  【点睛】本题考查过直线外一点作已知直线的平行线的方法，旨在考查学生利用三角尺作图的能力。24．见详解【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线；过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。【详解】如下图：【点睛】熟练掌握垂线和平行线的画法是解答本题的关键。25．见详解；锐角；【分析】画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器85°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可；85°＜90°，是锐角，据此解答。【详解】这个角是锐角。【点睛】本题考查了学生运用量角器作角的能力和角的分类。26．见详解。【分析】用量角器测量角的度数时用量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的度数就是角的度数。【详解】【点睛】本题考查了角的度量，掌握分析中的量角方法是解题的关键，数学联系生活要学以致用。27．75°【分析】根据下图可知，由于是折叠形成的角，所以∠2和∠3相等，180°减∠1等于∠2与∠3的和，再除以2，即等于∠2的度数。【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2＝（180°－30°）÷2＝150÷2＝75°答：∠2的度数是75°【点睛】分析清楚图中角的相互关系是解答本题的关键。28．见详解。【分析】从学校到少年宫有三条路可以走，只有中间的路线②最近，因为“两点间所有连线中线段最短”，据此解答即可。【详解】从学校到少年宫，选择中间的那条路最近，也就是路②，因为两点间所有连线中线段最短。【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点是：两点之间线段最短。29．见详解【分析】根据垂线段最短，画出垂线段即可。【详解】【点睛】熟悉垂线段最短的知识，是解答此题的关键。30．（1）65；（2）见详解【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（2）过正定机场作正无路的平行线和作107国道的垂线段。【详解】（1）经测量，107国道和正无路的夹角是65度。（2）【点睛】本题主要考查学生对角的度量、垂线和平行线画法的掌握。