河南省周口市沈丘县2023-2024学年九年级上册12月月考数学模拟试卷（附答案）

这是一份河南省周口市沈丘县2023-2024学年九年级上册12月月考数学模拟试卷（附答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列语句中，正确的是（）
A.若，则B.若，则a>0
C.若a为任意实数，则D.若a为任意实数，则
2.有下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.其中一元二次方程有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.已知，那么（）
A.5∶2B.2∶5C.5∶3D.3∶5
4.若则（）
A.B.C.D.
5.把方程化为一元二次方程的一般形式以后，a、b、c的值分别为（）
A.1、-3、10B.1、7、-10C.1、-5、12D.1、3、2
6.已知和，，对应边，若的面积是18，则的面积为（）
A.B.C.24D.32
7.一元二次方程的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.不能确定
8.哈尔滨市政府为了申办2018年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年的时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率为（）
A.19%B.20%C.21%D.11%
9.如图，是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，的长为0.55m，则梯子的长为（）
10.化简的结果是（）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.二次根式在实数范围内有意义的条件是____________.
12.小华在解一元二次方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的另个根是____________.
13.已知，则___________.
的倒数是___________.
15.已知最简二次根式和是同类二次根式，则___________.
16.一元二次方程的一根是2，则另一根是__________，__________.
17.若，，则__________，__________.
18.用配方法解一元二次方程.第一步化二次项系数为1，得__________，方程两边同时加__________，配方得__________.
19.矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积是__________.
20.当k__________时，关于x的方程有两个实数根.
三、解答题（共60分）
21.（5分）计算.
22.（5分）已知表示实数a、b的点在数轴上的位置如图所示.
化简：
23.（8分）（1）判断正误：（正确的在题后的括号内画“√”，错误的画“×”）
；（）；
；（）.（）
（2）观察上述各式结构，你发现什么规律？请用含字母n（n为不小于2的自然数）的表达式表示这个规律.
24.（9分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格.某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至每盒128元.求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
25.（8分）已知关于x的方程的一个解与方程的解相同.
（1）求k的值；
（2）求方程的另一个解.
26.（10分）如图，在中，，点D在上，，和是对应边.
（1）试判断与B的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的长.
27.（15分）如图，在中，，是边上的高，E是边上的一个动点（不与点B、C重合），，，垂足分别为点F、G.
（1）求证：；
（2）与是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当.时，是等腰直角三角形吗？试说明理由.
数学答案
.16.4，-8.17.1，. 18.，1，. 19.
20.
21.原式
22.由图知，∴原式
23.（1）全对；（2）（其中n为大于1的整数）.
24. 设平均每次降价的百分率是x，根据题意，得.解得(不合题意，舍去)，
25.（1）因为，所以，所以经检验是原方程的解.把代入方程，解得；
（2）解；得；.所以方程的另一个解为.
26.（1）垂直.理由：∵，∴.∵，∴，∴，∴.即；
（2）∵，∴.∴..∴.
27.（1）证明：在和中，因为，，所以，所以；
（2）与垂直.证明：在四边形中，因为，所以四边形为矩形，所以.由（1），知，所以.因为为直角三角形，，所以.所以，所以.又因为，所以，即.所以；（3）当时，为等腰直角三角形.理由如下：因为，，所以.由（2）知.所以，所以.又，所以为等腰直角三角形.