山西省朔州市怀仁市第九中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份山西省朔州市怀仁市第九中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）30分
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 交警队为庆祝党的二十大胜利召开，举行了交通知识竞赛活动，下列交通安全图标不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，，则的值为（ ）
A. 26B. 24C. 20D. 28
3. 与作乘积的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 等腰三角形的一个内角是，则它一腰上的高与底边的夹角的度数为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
5. 对于多项式（1）；（2）；（3）；（4）中，能用平方差公式分解的是（ ）
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（4）
6. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列算式是小明的作业，那么小明做对的题数为（ ）
（1）或，，则；（2）；
（3）；（4）；
（5）.
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
8. 聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“＋m”抄成“－m”，得更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 到的结果为.这道题的正确结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 计算：的结果是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知a、b、c为的三边长，且满足，，是（ ）
A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰或直角三角形D. 等腰直角三角形
第Ⅱ卷（非选择题）90分
二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 如果，那么______.
12. 若，，则______，______.
13. 如果多项式是一个二次式的完全平方式，那么m的值为______.
14. 如图，AC，BD相交于点O，，请补充一个条件，使，你补充的条件是______（填出一个即可）.
15. 计算：______.
三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（每小题4分，本题16分）
（1）化简：①；
②.
（2）因式分解：
①②
17.（本题6分）张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李晓因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来.
18.（本题6分）已知，，求下列各式的值.
（1）（2）（3）
19.（本题8分）如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且于点E，于点F，若，，BD交AC于点M.
（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；
（2）求证：.
20.（本题8分）阅读与思考：请阅读小敏同学的数学日记，并完成相应的任务：
任务：
（1）根据方法中的操作过程，求证：OP为的平分线.
（2）现因缺少工具原因，只有直角尺可以用（直角尺两个方向均有刻度），请你根据图2的思想，写出图3画平分线OC的步骤，并说明理由.
21.（8分）如图，在中，，D是BC的中点，EF垂直平分AC，交AC于点E，交AB于点F，M是直线EF上的动点.
（1）当时，
①若，则点M到AB的距离为______；
②若，，求的周长；
（2）若，且的面积为40，求周长的最小值.
22.（本题10分）先阅读下面的内容，再解决问题：
例题：若，求m和n的值.
解：，
∴，
∴，
∴，，
∴，.
（1）若，求的值.
（2）已知整数a、b、c是不等边的三边长，满足，且c是中最长的边，求c的取值范围.
23.（本题13分）一天，小明和小红玩纸片拼图游戏.发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：.
（1）图③可以解释为等式：______.
（2）图④中阴影部分的面积为______.观察图④请你写出、、ab之间的等量关系是______.
（3）如图⑤，小明利用7个长为b，宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；若，长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S，试计算S的值（用含a，b的代数式表示）.×年×月×日星期日
没有量角器或圆规也能作出角平分线
今天，我在一本数学杂志上看到下面材料：
杜师傅有一块木板，他已经在木板上画了.如图1，根据木板的情况，需要画出的平分线，用锯子进行裁割，然而手头没有量角器（或圆规），仅有两个全等的直角三角板，怎么办？方法如下：用两个全等的直角三角板按照如图2所示的方式放置在的两边上，其中直角三角板的短直角边分别在的两边上，利用刻度尺可使，两个直角三角板的长直角边交于点P，连接OP，则OP为的平分线.
图1 图2 图3