数学六年级下册反比例当堂检测题

这是一份数学六年级下册反比例当堂检测题，共16页。试卷主要包含了下列成反比例关系的是，下面和成反比例关系的是等内容，欢迎下载使用。

1．（2022•西乡塘区）下列数量关系中，成反比例关系的是
A．正方形的周长和它的边长
B．长方体的体积一定，它的底面积和高
C．圆柱的底面积和圆柱的表面积
D．看一本书，已看的页数和剩下的页数
2．（2022•孟津县）下列成反比例关系的是
A．每天的工作时间和休息时间
B．要完成一项工程的工效和时间
C．买东西的单价和数量
D．每袋糖果和数量和袋数
3．（2022•洪泽区）张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
4．（2022•江门）表中，如果和成反比例，空格里应填
A．2B．8C．18D．24
5．（2022•郧阳区）下面和成反比例关系的是
A．B．C．D．
6．（2022•内乡县）在①，②，③，④中，表示和成反比例的式子有 个。
A．1B．2C．3D．4
7．（2022春•云和县期中）下列各选项中，两种量成反比例关系的是
A．三角形的高一定，这三角形的面积和底
B．一段路程一定时，已走路程和剩下的路程
C．长方形周长一定，它的长和宽
D．工作总量一定时，工作时间和工作效率
8．（2022•舒兰市）下列选项中的两种量成反比例关系的是
A．一本书看过的页数和剩余的页数
B．圆的周长和直径
C．长方形的面积一定，它的长和宽
D．行驶时间一定，速度和路程
二．填空题（共4小题）
9．（2022春•郑州月考）举出一个生活中成反比例关系的例子 。
10．（2022•云南）已知《数学辅导报》的总价一定，订阅的数量与单价成 比例关系。
11．（2022•防城港模拟）包装一批糖果， 一定，每袋装的颗数和所装袋数成反比例。
12．（2022•全南县）如下表，如果和成正比例，空格里的数是 ；如果和成反比例，空格里的数是 。
三．解答题（共4小题）
13．（2022春•通辽期中）如果和成反比例，填表。
14．（2022春•淅川县期中）看如图回答问题。
①每小时加工800个，需 小时完成，每小时加工 个，需要8小时完成。
②从图中可以看出 是不变的量， 和 成 比例。
15．（2022•安顺）某物流公司将蔬菜运往上海，如果要一次把所有货物全部运出，每辆车的载质量与所需车辆数量如表。
（1）每辆车的载质量与所需车辆数量成 比例关系。
（2）如果用15辆相同的车来运，每辆车的载质量是多少吨？
16．（2022•蓝田县模拟）李叔叔摘了一些苹果，每箱装的个数和装的箱数如表。
（1）完成表格。
（2）每箱装的个数和装的箱数成反比例吗？为什么？
（3）如果装了75箱，平均每箱装了多少个？
小学数学六年级下册同步经典题精练之反比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2022•西乡塘区）下列数量关系中，成反比例关系的是
A．正方形的周长和它的边长
B．长方体的体积一定，它的底面积和高
C．圆柱的底面积和圆柱的表面积
D．看一本书，已看的页数和剩下的页数
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】推理能力
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：正方形的周长边长（一定），商一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例关系；
长方体的底面积高长方体的体积（一定），乘积一定，所以它的底面积和高成反比例关系；
圆柱的底面积和圆柱的表面积不是两个相关联的量，所以圆柱的底面积和圆柱的表面积不成比例；
已看的页数和剩下的页数总页数（一定），和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
2．（2022•孟津县）下列成反比例关系的是
A．每天的工作时间和休息时间
B．要完成一项工程的工效和时间
C．买东西的单价和数量
D．每袋糖果和数量和袋数
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】数据分析观念
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行判断并选择。
【解答】解：．每天的工作时间和休息时间不成比例；
．要完成一项工程的工效和时间，成反比例；
．买东西的单价和数量，没说总价一定，所以不能比例。
．每袋糖果和数量和袋数，不成比例。
故选：。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
3．（2022•洪泽区）张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】推理能力
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为速度时间路程（一定），
符合反比例的意义，
所以总路程一定，行驶时间与速度成反比例。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．（2022•江门）表中，如果和成反比例，空格里应填
A．2B．8C．18D．24
【考点】正比例和反比例的意义
【专题】推理能力
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【解答】解：因为和成反比例，所以（一定）
答：空格里应填24。
故选：。
【点评】熟练掌握反比例的意义是解题的关键。
5．（2022•郧阳区）下面和成反比例关系的是
A．B．C．D．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】推理能力
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：（一定），差一定，所以和不成比例；
（一定），和一定，所以和不成比例；
（一定），乘积一定，所以和成反比例；
（一定），比值一定，所以和成正比例。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
6．（2022•内乡县）在①，②，③，④中，表示和成反比例的式子有 个。
A．1B．2C．3D．4
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】推理能力
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：①，差一定，所以和不成比例；
②因为，所以（一定），比值一定，所以和成正比例；
③（一定），乘积一定，所以和成反比例；
④因为，所以（一定），乘积一定，所以和成反比例。
所以表示和成反比例的式子有2个。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．（2022春•云和县期中）下列各选项中，两种量成反比例关系的是
A．三角形的高一定，这三角形的面积和底
B．一段路程一定时，已走路程和剩下的路程
C．长方形周长一定，它的长和宽
D．工作总量一定时，工作时间和工作效率
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】应用意识
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：这三角形的面积底高（一定），商一定，所以这三角形的面积和底成正比例关系；
已走路程剩下的路程总路程（一定），和一定，所以已走路程和剩下的路程不成比例关系；
长方形的长宽周长（一定），和一定，所以长和宽不成比例；
工作时间工作效率工作总量（一定），乘积一定，所以工作时间和工作效率成反比例关系。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
8．（2022•舒兰市）下列选项中的两种量成反比例关系的是
A．一本书看过的页数和剩余的页数
B．圆的周长和直径
C．长方形的面积一定，它的长和宽
D．行驶时间一定，速度和路程
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】推理能力
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：看过的页数剩余的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以看过的页数和剩余的页数不成比例关系；
圆的周长直径（一定），商一定，所以圆的周长和直径成正比例关系；
长方形的长宽长方形的面积（一定），乘积一定，所以长和宽成反比例关系；
路程速度时间（一定），行驶时间一定，速度和路程成正比例关系。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
二．填空题（共4小题）
9．（2022春•郑州月考）举出一个生活中成反比例关系的例子 从家去学校上学，行走的平均速度与到校所用的时间成反比例 。
【考点】反比例
【专题】推理能力
【分析】路程速度时间，路程一定时，速度和时间成反比例。
【解答】解：从家去学校上学，家到学校的路程一定，行走的平均速度与到校所用的时间成反比例。
故答案为：从家去学校上学，行走的平均速度与到校所用的时间成反比例。（答案不唯一）
【点评】两种相关联的量，若其乘积一定，两种量成反比例关系。
10．（2022•云南）已知《数学辅导报》的总价一定，订阅的数量与单价成 反 比例关系。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】推理能力
【分析】根据总价、数量和单价之间的关系解答。
【解答】解：总价数量单价，总价一定，即订阅的数量与单价的乘积一定。订阅的数量与单价成反比例。
故答案为：反。
【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
11．（2022•防城港模拟）包装一批糖果， 总颗数 一定，每袋装的颗数和所装袋数成反比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】推理能力
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：每袋装的颗数所装袋数糖果的总颗数（一定），乘积一定，所以此时每袋装的颗数和所装袋数成反比例。
故答案为：总颗数。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12．（2022•全南县）如下表，如果和成正比例，空格里的数是 18 ；如果和成反比例，空格里的数是 。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】数的运算
【分析】如果和成正比例，那么和的比值一定，用15除以比值，求出此时的；如果和成反比例，那么和的乘积一定，用乘积除以15，求出此时的。
【解答】解：
所以，如果和成正比例，空格里的数是18；如果和成反比例，空格里的数是8。
故答案为：18；8。
【点评】本题考查了正比例和反比例。乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。
三．解答题（共4小题）
13．（2022春•通辽期中）如果和成反比例，填表。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】能力层次；常规题型
【分析】根据反比例相对应的两个数的乘积一定就即可解答。
【解答】解：因为和成反比例
所以
，
，
，
，
，
，
故答案为：5；20；25；12.5；4；1。
【点评】本题主要考查两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
14．（2022春•淅川县期中）看如图回答问题。
①每小时加工800个，需 2 小时完成，每小时加工 个，需要8小时完成。
②从图中可以看出 是不变的量， 和 成 比例。
【考点】反比例；辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】数的运算
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商（比值）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：①每小时加工800个，需2小时完成，每小时加工200个，需要8小时完成。
②从图中可以看出工作总量是不变的量，工作效率和工作时间成反比例。
故答案为：2；200；工作总量；工作效率；工作时间；反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
15．（2022•安顺）某物流公司将蔬菜运往上海，如果要一次把所有货物全部运出，每辆车的载质量与所需车辆数量如表。
（1）每辆车的载质量与所需车辆数量成 反 比例关系。
（2）如果用15辆相同的车来运，每辆车的载质量是多少吨？
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】推理能力
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（2）用蔬菜的吨数除以车的辆数即可解答。
【解答】解：（1）因为
每辆车的载质量所需车辆数量（一定），乘积一定，所以每辆车的载质量与所需车辆数量成反比例；
（2）（吨
答：每辆车的载质量是8吨。
故答案为：反。
【点评】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及反比例的应用。
16．（2022•蓝田县模拟）李叔叔摘了一些苹果，每箱装的个数和装的箱数如表。
（1）完成表格。
（2）每箱装的个数和装的箱数成反比例吗？为什么？
（3）如果装了75箱，平均每箱装了多少个？
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【专题】推理能力
【分析】（1）先用每箱装的个数乘装的箱数等于苹果的总数，再用苹果的总数除以每箱装的个数，求出装的箱数；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（3）用苹果的总个数除以装的箱数，即可求平均每箱装了多少个。
【解答】解：（1）
（2）每箱装的个数和装的箱数成反比例，因为（一定），乘积一定，所以每箱装的个数和装的箱数成反比例。
（3）
（个
答：平均每箱装了32个。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
考点卡片
1．正比例和反比例的意义
【知识点归纳】
1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：＝k（一定）．
2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）．
【命题方向】
常考题型：
例1：y﹣x＝0，y与x（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定
分析：根据等式的性质，在y﹣x＝0的左右两边同时加上x，可变成y＝x，再根据等式的性质，在等式y＝x的左右两边同时除以x，可化成（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例．
解：y﹣x＝0，可知y＝x，那么 （一定），
是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例．
故选：A．
点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
例2：长方形的面积一定，长和宽（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
分析：根据正比例的意义x：y＝k（一定）和反比例的意义xy＝k（一定），因为长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义．
解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：B．
点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．
2．反比例
反比例
3．辨识成正比例的量与成反比例的量
【知识点归纳】
1．成正比例的量：
（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．
（2）相对应的两个数的比值（商）一定．
（3）关系式：＝k（一定）．
2．成反比例的量：
（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．
（2）相对应的两个数的乘积一定．
（3）关系式：xy＝k（一定）．
3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．
【命题方向】
常考题型：
例：下列x和y成反比例关系的是（ ）
A、y＝3+x B、x+y＝ C、x＝y D、y＝
分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择．
解：A、因为y＝3+x，所以y﹣x＝3（一定），是x和y的差一定，x和y不成比例；
B、因为x+y＝（一定），是x和y的和一定，x和y不成比例；
C、因为x＝，所以x÷y＝（一定），是比值一定，x和y成正比例；
D、因为y＝所以xy＝1，是乘积一定，x和y成反比例；
故选：D．
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．
4
8
12
10
15
12
2.5
4

8

25
100
40

20

5


每辆车的载质量
2.5
3
5
10
所需车辆数量辆
48
40
24
12
每箱装的个数
12
20
30
40
50
装的箱数
200
120
80
4
8
12
10
15
12
2.5
4
5
8

25
100
40

20

5


2.5
4
5
8
20
25
100
40
25
20
12.5
5
4
1
每辆车的载质量
2.5
3
5
10
所需车辆数量辆
48
40
24
12
每箱装的个数
12
20
30
40
50
装的箱数
200
120
80
每箱装的个数
12
20
30
40
50
装的箱数
200
120
80
60
48