期末质量检测（试题）六年级上册数学北师大版

这是一份期末质量检测（试题）六年级上册数学北师大版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．商店里苹果的质量比梨的质量多,苹果的质量是梨质量的( )．
A．B．C．D．
2．已知a：b=2：5，那么4a：4b等于（ ）
A．2：5B．8：25C．8：20D．无法确定
3．已知四边形ABCD是长方形，A（2，4）、B（2，2）、C（5，2），则点D是（ ）。
A．（2，5）B．（5，2）C．（4，2）D．（5，4）
4．要反映2021年某商场冰箱和空调每月的销售变化情况，最好绘制（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．无法确定
5．如图:一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ )
A．平方厘米B．9平方厘米
C．4.5平方厘米D．3平方厘米
6．一份稿件，甲打字员5小时打完，乙打字员6小时打完．甲、乙打字员工作时间的比是（ ），甲、乙打字员工作效率的比是（ ）
A．5：6B．6：5C．：D．：
7．我国关于圆周率的最早记录出自( )．
A．《周髀算经》B．《九章算术》
C．《莱茵德草卷》D．《几何原本》
8．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
二、填空题
9．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（ ），盐是水的（ ）%．
10．一个三角形的内角度数比是2∶3∶4，这个三角形的三个内角分别是( )、( )、( )，这是一个( )三角形。
11．圆的周长和直径的商叫做（ ），用字母（ ）表示，保留两位小数等于（ ）．
12．一个长方形的周长是80厘米，长与宽的比是5:3，则它的面积是( )平方厘米．
13．将40克糖放入100克水中，水与糖的质量比是（ ），糖与水的质量比是（ ）．
14．某班有男生25人，女生20人，女生人数与全班人数的比是（ ： ）．
15．张晨向老师汇报晨检情况“今天出勤率为92.5%，病假2人，事假1人”，今天出勤 人．
16．在（ ）里填上“＞”或“＜”．
（ ） （ ） 120分（ ）3时
（ ） 1（ ） 60秒（ ）1分．
三、判断题
17．一本书打七五折后售价为120元，这本书原价是160元。( )
18．某班男生人数比女生人数少15％，也就是女生人数比男生人数多15％． ( )
19．既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就绘制一幅折线统计图。
20．同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等．（ ）
21．一个比的前项是3，后项是前项的倒数，这个比的比值是9。( )
22．吨又可以写成75%吨．( )
23．、吨、0.45都可以化成百分数。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
3.14×0.5＝ 3.14×8＝ 15.7÷3.14＝ 3.14×＝
63%÷70%＝ ＝

25．请你参加计算比赛，下列各题怎样算简便就怎样算。
×＋×＋ 18×（＋） [1－（＋）]÷3.5
五、解答题
26．同学们集邮，红红收集了80张，比明明少收集了20%，明明收集了多少张邮票？（列方程解答）
27．潍坊市某小学语文教师占教师总人数的,数学教师占教师总人数的,艺术教师占教师总人数的．语文、数学教师的人数分别和艺术教师的人数比是多少?如果学校艺术教师有28人,那么语文教师和数学教师各有多少人?
28．唐僧师徒四人取经归来合资修一座寺庙，唐僧与其他三人的出资比是1︰2，悟空与其他三人的出资比是1︰3，沙僧与其他三人的出资比是1︰4，八戒出资26万元，修建这座寺庙一共要多少万元？
29．一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径是30厘米的铝锅底，最多可以剪几块？
30．四年级同学在“世界读书日”期间开展了“读好书，好读书”活动。有40名同学读《安徒生童话》，比读《格林童话》的人数多，四年级有多少名同学读《格林童话》？（画图表示题中的数学信息及问题，再列方程解答）
31．毛毛拿走了苹果的，蓉蓉拿走了香蕉的．他俩拿走的水果数量一样多吗？
32．甲乙两个圆柱，高的比是16：25，底半径比是4：5，体积比是多少？
参考答案：
1．C
2．A
【详解】试题分析：比的性质是比的前项与后项同时乘或除以同一个非0的数，比值不变．根据此性质作答．
解：因为a：b=2：5，根据比的性质可得：4a：4b=2：5，
点评：此题考查比的性质的灵活应用．
3．D
【分析】根据题意可知，A、B、C三点的坐标可以判断几个点之间的位置关系，再根据长方形的特点，判断D点的坐标位置，即可解答。
【详解】A（2，4）、B（2，2）、C（5，2），AB在一条线上，AB平行于纵轴，BC在一条线上，BC平行于横轴，根据长方形的特点，D点的行坐标和C点的行坐标相等，都是5，A和B的列坐标相差2，同样，D的列坐标和C的列坐标相差2，2＋2＝4，D的坐标是（5，4）。
故答案为：D
本题考查长方形的性质，平行于坐标轴的点的坐标的特点，根据相关知识解答问题。
4．B
【分析】反映2021年某商场冰箱和空调每月的销售变化情况，需要能清楚的看出每个月冰箱和空调销售的数量，同时还要能反映数量增减情况，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
A．条形统计图和复式条形能很容易看出数量的多少，但是不能直观的反映数量增减情况，不符合题意；
B．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，又因为需要反映的是冰箱和空调两组数据，所以应该选择复式折线统计图，选项正确；
C．扇形统计图能反映部分与整体的关系，不符合题意；
D．能够确定选择的统计图，所以不符合题意。
故答案为：B
本题要求学生熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点，并且能够针对题目给出的场景进行灵活的选择。
5．C
【分析】这道题一定要仔细看图，可以发现阴影部分的圆心角的和正好是180度，而且圆的半径相等，所以阴影部分的面积正好等于半圆的面积．
【详解】阴影面积是：π×3×3÷2=4.5π．
6．AB
【详解】试题分析：（1）求甲乙工作时间的比，用甲的工作时间比乙的工作时间，化简即可；
（2）求工作效率的比，把这份稿件的工作总量看作单位“1”，根据题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为，二者相比即可．
解：解：（1）甲与乙工作时间比是：
5：6；
（2）甲与乙的工作效率最简比是：
（1÷5）：（1÷6），
=：，
=6：5；
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
7．A
8．B
【分析】根据从正面看到的形状，可知这个立体图形从左往右有两排，从上往下最高的有两层；根据从左面看到的形状，可知这个立体图形从前往后有三排，最里面一排最高有两层，前两排都是一层，再根据从上面看到的形状，可以画出这个立体图形的形状，由此得解。
【详解】，如图所示，最少需要5个小正方体。
本题主要考查三视图以及立体图形的拼接，需要有一定的空间想象能力。
9．1：11，10．
【详解】试题分析：10克盐完全溶解在100克水里，就形成盐水为（10+100）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进而化成最简比；
求盐是水的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用盐的质量除以水的质量解答即可．
解：10：（10+100），
=10：110，
=（10÷10）：（110÷10），
=1：11；
盐是水的：10÷100=10%；
答：盐和盐水的质量比是1：11，盐是水的10%．
点评：解答此题应根据比的意义进行解答，关键是先求出盐水的质量；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
10． 40° 60° 80° 锐角
【分析】根据题意，三角形三个内角分成2＋3＋4＝9份，三个内角分别占，，，三角形内角和180°，再用180°乘三个内角占的分率，再根据最大角的度数，判断三角形是什么三角形。即可解答。
【详解】180°×
＝180°×
＝40°
180°×
＝180°×
＝60°
180°×
＝180°×
＝80°
80°＜90°
三角形是锐角三角形。
本题考查按比例分配问题，完成本题要注意只要求出最大的那个角的度数即能确定是什么三角形。
11．圆周率，π，3.14
【详解】试题分析：圆周率（π）是一个常数，是代表圆周长和直径的比值．它是一个无限不循环小数．但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位；据此解答．
解：圆的周长和直径的商叫做圆周率，用字母π表示，保留两位小数等于3.14；
故答案为圆周率，π，3.14．
点评：考查了圆的认识与圆周率，是基础题型，比较简单．
12．375
13．5：2，2：5．
【详解】试题分析：糖和水的质量已知，依据比的意义，即可直接进行解答．
解：水与糖的质量比是100：40=5：2，糖与水的质量比是40：100=2：5．
点评：此题主要依据比的意义解决问题．
14． 4 9
15．37
【详解】试题分析：先根据总人数=缺勤人数÷缺勤率，求出总人数，再减去缺或人数，就是出勤人数．缺勤人数是2+1=3人，缺勤率是1﹣92.5%=7.5%．据此解答．
解：（2+1）÷（1﹣92.5%）﹣（2+1），
=3÷0.075﹣3，
=40﹣3，
=37（人）；
答：今天出勤37人．
故答案为37．
点评：本题的关键是根据缺勤率的计算方法，求出总人数，再求出勤人数．
16．＞，＜，＜，＜，=，=
【详解】试题分析：（1）根据同分母分数的比较方法比较；
（2）根据同分子分数的比较方法比较；
（3）把3时化成多少分，再就小比较；
（4）根据同分母分数的比较方法比较；
（5）把1化成同分母的分数比较；
（6）把1分化成多少秒，再进行比较．
解：（1）＞；
（2）＜；
（3）3时=180分，
120分＜180分，
120分＜3时；
（4）＜；
（5）1=；
（6）1分=60秒，
60秒=1分．
故答案为＞，＜，＜，＜，=，=．
点评：考查了分数大小的比较方法及单位数量间的换算．
17．√
【分析】由题意知：把这本书的原价当作单位“1”， 120元是这本书原价的75%，120元对应分率75%，用数量除以分率即可。据此解答。
【详解】120÷75%＝120÷0.75＝160（元）
故原题说法正确。
明确数量除以数量对应的分率得单位“1”的数量，是解答本题的关键。
18．×
19．√
【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此判断即可。
【详解】折线统计图能够表示各个项目数量的多少，又能表示数量变化的趋势。原题表述正确。
故答案为：√
20．√
【详解】试题分析：根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可．
解答：解：根据圆的特征可得：在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；
故答案为√．
21．√
【分析】根据倒数的意义知道3的倒数是，由此用前项比后项得出的比是3∶，再用比的前项除以后项求得比值即可判断。
【详解】由分析可知，
3∶
＝3÷
＝9
故答案为：√
解答此题的关键是根据题意与倒数的意义，写出相应的比，再用比的前项除以后项即可。
22．╳
23．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，由此判断即可。
【详解】由分析可得：
根据百分数的意义，百分数不能表示一具体数量，吨不能用百分数表示。
分数化百分数的方法：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数，所以≈0.444＝44.4%；
小数化成百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，所以0.45＝45%。
故答案为：×
本题主要考查了百分数的意义，明确百分数不能表示具体数量是百分数与分数的区别之一，同时要会把分数和小数转化成百分数。
24．1.57；25.12；5；0.0314；
； ；0.9；0.09；
； ； ；
25．；23；
【分析】×＋×＋，根据乘法分配律，原式化为：×（＋＋1），再进行计算；
18×（＋），根据乘法分配律，原式化为：18×＋18×，再进行计算；
[1－（＋）]÷3.5，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。
【详解】×＋×＋
＝×（＋＋1）
＝×（1＋1）
＝×2
＝18×（＋）
＝18×＋18×
＝8＋15
＝23
[1－（＋）]÷3.5
＝[1－（＋）]÷3.5
＝[1－]÷3.5
＝÷3.5
＝÷
＝×
＝
26．100张
【分析】设明明收集的邮票数量是x张，红红收集的数量比明明少20%，红红收集的数量是明明的1－20%，有80张，据此列出方程并求解。
【详解】解：设明明收集了x张邮票。
（1－20%）x＝80
80%x＝80
x＝100
答：明明收集了100张邮票。
本题考查百分数的应用，关键要明确单位“1”。
27．（1）答：语文、数学和艺术教师的人数比各是20：21：14．
（2）答：语文教师有40人，数学教师个有42人
【详解】语文教师人数与艺术教师人数比:
∶=10∶7
数学教师的人数与艺术教师人数比:
∶=3∶2
语文:28×=40(人)
数学:28×=42(人)
28．120万元
【详解】1＋2＝3 1＋3＝4 1＋4＝5
(万元)
答：修建这座寺庙一共要120万元．
29．12块
【分析】先把这张120厘米×90厘米的铝皮剪成12块每边长30厘米的正方形小块，然后把这12块正方形小块修剪成12块直径30厘米的圆铝片。
【详解】1米20厘米＝120厘米，
120÷30＝4（个），
90÷30＝3（个），
4×3＝12（个）。
最多可以剪12块。
考查了组合图形的计数，关键是分别求得长方形铝皮长边和宽边的个数。
30．画图见详解；25人
【分析】根据题意，把读《格林童话》的人数看作单位“1”，用一条线段表示；有40名同学读《安徒生童话》，比读《格林童话》的人数多，把表示读《格林童话》人数的线段平均分成5份，读《安徒生童话》的人数比它多3份，据此画出表示读《安徒生童话》的人数，并标上数据。
把读《格林童话》的人数看作单位“1”，则读《安徒生童话》的人数是它的（1＋）。设四年级有x名同学读《格林童话》，读《格林童话》的人数×（1＋）＝读《安徒生童话》的人数，据此列方程解答。
【详解】
解：设四年级有x名同学读《格林童话》。
（1＋）x＝40
x＝40
x＝40×
x＝25
答：四年级有25名同学读《格林童话》。
31．不一样多
【详解】试题分析：由图可知，共有苹果8个，香蕉10个，则苹果的为8×=4（个），香蕉的为10×=5（个），所以不一样多．
解：苹果的为：8×=4（个），
香蕉的为：10×=5（个）．
答：不一样多．毛毛拿走了4个苹果，蓉蓉拿走了5个香蕉．
点评：虽然所占单位“1”的分率相同，但是单位“1”的数量不同，所以分率所占单位“1”的数量也就不同．
32．256：625．
【详解】试题分析：要求两个圆柱的体积比，根据题意，先求出两个圆柱的体积分别是多少，据此把两个圆柱的底面半径分别看作4份数和5份数，高分别看作16份数和25份数，再利用圆柱的体积等于底面积乘高，进而得解．
解：两个圆柱的体积比（42×16）：（52×25）=256：625．
答：它们的体积比是256：625．
点评：此题考查圆柱体积公式的灵活运用，圆柱的体积=底面积×高=圆周率×半径2×高．