内蒙古呼和浩特赛罕区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份内蒙古呼和浩特赛罕区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，按要求完成下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空（共18分）
1．15： = 38 =36÷ = %= （填小数）
2．3时20分：40分的最简整数比是 ，比值是 。
3．一根电线长32m，如果用去它的 14 ，还剩 m，再用去 14 m，还剩 m。
4．一个长方形的花园，长和宽的比是5：3，周长是80米，这个花园的面积是 平方米。
5．比50吨多 110 是 吨，80吨比 吨少 13 。
6．一次考试共50人参加，有4人不及格，及格率是 。
7．如图所示，圆的直径20cm，阴影部分的面积是 cm2。
8．把一个圆沿半径剪成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长长8厘米，那么圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
二、判断
9．一个数除以假分数，商小于被除数，（ ）
10．—件商品先提价10%，再降价10%，现价比原价降低了.（ ）
11．某农场中小牛和大牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛多 15 .（ ）
12．圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（ ）
13．甲校人数的15%一定比乙校人数的20%少。（ ）
三、选择（共5分）
14．13 t黄豆可以榨油 120 t，平均榨1t油需要多少吨黄豆？列式正确的是（ ）
A．13 ÷ 120B．120 ÷ 13C．13 × 120
15．下列有关百分数的叙述合理的是（ ）
A．小明身高120%m
B．产品合格率为120%
C．爸爸体重比小明多120%
16．如果甲数的60%等于乙数的 23 ，则乙数是甲数的（ ）。
A．910B．109C．25
17．下列各图形中阴影部分的周长最大的是（ ）。（单位：cm）
A．
B．
C．
18．观察下面的点阵图的规律，第10个点阵图有（ ）个点。
A．30B．39C．33
四、计算
19．直接写出得数。
25 × 12 = 215 × 58 = 18× 789 = 3.6× 56 =
34 ÷ 98 = 14 ÷ 29 = 79 ×0.18= 0.25÷ 16 =
58 ÷2= 4÷75%=
20．计算下面各题，能简单的要简算并写出主要计算过程。
①（ 79 + 427 ）×54
②815 × 17 ÷ 425
③98 - 18 ÷ 23 - 316
④72 × 58 - 32 ÷ 85
⑤112 ÷（ 23 - 12 ）
⑥528 ÷[（ 14 - 18 ）× 47 ]
21．解方程。
（1）56 x+ 12 = 79
（2）x+30%x=45.5
（3）25 x÷ 14 =12
五、按要求完成下面各题
22．小玲家位置平面图如下：
（1）商场在小玲家 偏 （ ）°方向上。距离是 m。
（2）体育馆在书店东偏南45°方向上、距离是600m。请在平面图上标出体育馆的位置。
（3）小玲从家到体育馆步行需要10分钟，她上午是8：30从家出发，步行经过商场到书店去，最早 到达书店。
六、解决问题
23．从甲地到乙地原来乘坐普通火车大约需要11小时，高铁开通后，时间缩短了60%，从甲地到乙地乘坐高铁大约需要多少小时？
24．某酒店九月份产值为40万元，九月份的营业额比八月份增长了 17 ，八月份的产值是多少万元？
25．学校共有足球和篮球119个，其中篮球个数是足球的 89 ，足球和篮球各有多少个？
26．建筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的 110 ，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天修完？
27．某小学有150名同学参加数学竞赛，共有80名同学分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数比是3：5，获三等奖的人数占获奖总人数的 35 ，有多少人获一等奖？
28．一个圆形花圃周长是18.84米，现要扩建，将半径增加它的 13 ，花圃周长增加了多少米？面积增加了多少平方米？
29．某小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有330人．下面是调查结果的统计图。
（1） 这个小学共有学生多少人？
（2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？
答案解析部分
1．【答案】40；96；37.5；0.375
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：15÷38=40，36÷38=96，38=3÷8=0.375=37.5%。
故答案为：40；96；37.5；0.375。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；除数=被除数÷商；分数化小数，用分数的分子除以分母；小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2．【答案】5：1；5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3时20分：40分
=200分：40分
=200：40
=5：1
5：1=5÷1=5
故答案为：5：1；5。
【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以40分，把比化为最简整数比，再用比的前项除以比的后项，求出比值。
3．【答案】24；2334
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：32×（1-14）=32×34=24（米）
24-14=2334（米）。
故答案为：24；2334。
【分析】电线的长度×（1-14）=剩下的长度，剩下的长度- 14 米=还剩的长度。
4．【答案】375
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：80÷2=40（米）
40×58=25（米）
40×38=15（米）
25×15=375（平方米）
故答案为：375。
【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，长方形的长宽之和×58=长方形的长，长方形的长宽之和×38=长方形的宽，长方形的长×长方形的宽=长方形的面积。
5．【答案】55；120
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：50×（1+110）
=50×1110
=55（吨）
80÷（1-13）
=80÷23
=80×32
=120（吨）
故答案为：55；120。
【分析】第一空：求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）=所求的量；
第二空：已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，方法是：另一个数=一个数÷（1-少的几分之几）。
6．【答案】92%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：4÷50=8%
1-8%=92%
故答案为：92%。
【分析】不及格人数÷总人数=不及格率，1-不及格率=及格率。
7．【答案】114
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）
1.14×10×10=114（平方厘米）
故答案为：114。
【分析】外圆内方：正方形和圆之间的面积=1.14×半径的平方。
8．【答案】25.12；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：8÷2=4（厘米）
2×3.14×4=25.12（厘米）
3.14×4×4=50.24（平方厘米）
故答案为：25.12；50.24。
【分析】长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，两个半径长8厘米，一个半径长4厘米；圆的周长=2×π×圆的半径；圆的面积=π×半径的平方。
9．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数除以假分数，商等于或小于被除数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数等于或大于1，一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
10．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：商品的原价看做单位1；
提价后的价格：1×（1+10%）=1.1；
再降价后的价格：1.1×（1-10%）=1.1×0.9=99%；
99%＜1，现价比原价降低了。
故答案为：正确。
【分析】求比一个数增加百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求比一个数降低百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。
11．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（5-4）÷4
=1÷4
=14
大牛比小牛多14
故答案为：错误。
【分析】小牛和大牛的头数比是4：5，把小牛看做4头，大牛看做5头；求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
12．【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
13．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：甲校人数的15%不一定比乙校人数的20%少。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】甲校和乙校的具体人数不知道，所以他们人数的百分之几也不知道，无法比较大小。
14．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：求平均榨1t油需要多少吨黄豆，列式为：13÷120。
故答案为：A。
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算。
15．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：有关百分数的叙述合理的是：爸爸体重比小明多120%。
故答案为：C。
【分析】百分数，是表示一个数占另一个数的百分之几的比率。百分数后面不能带单位；产品合格率不能超过100%。
16．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：甲数×60%=乙数× 23 ，
甲数×35=乙数× 23，
甲数×35×32=乙数× 23×32，
甲数×910=乙数，
乙数=甲数×910，
乙数÷甲数=910。
故答案为：A。
【分析】根据题意列出方程，根据等式性质求出乙数与甲数的商。
17．【答案】B
【知识点】圆的周长；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：A：3.14×8÷2=12.56（厘米）
B：3.14×（3+5）÷2+3.14×3÷2+3.14×5÷2=12.56+4.71+7.85=25.12（厘米）
C：3.14×8÷2+8=12.56+8=20.56（厘米）
故答案为：B。
【分析】A：阴影部分的周长=直径是8厘米的圆的周长的一半；
B：阴影部分的周长=直径是8厘米的圆的周长的一半+直径是3厘米的圆的周长的一半+直径是5厘米的圆的周长的一半；
C：阴影部分的周长=直径是8厘米的圆的周长的一半+直径。
18．【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第一个图的点有：1+2+3=6（个），
第二个图的点有：2+3+4=9（个），
第三个图的点有：3+4+5=12（个），
... ...
第十个图的点有：10+11+12=33（个）。
故答案为：C。
【分析】规律是：第n个点阵图的总点数=n+（n+1）+（n+2）。
19．【答案】25 × 12 =15 215 × 58 = 112 18× 789 =12689 3.6× 56 =3
34 ÷ 98 = 23 14 ÷ 29 = 98 79 ×0.18=0.14 0.25÷ 16 =1.5
58 ÷2= 516 4÷75%=163
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变；
分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了简便计算，能约分的先约分再乘；
小数乘分数：把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以一个整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
20．【答案】①（ 79 + 427 ）×54
= 79 ×54+ 427 ×54
=42+8
=50
②815 × 17 ÷ 425
=815 × 17 × 254
=1021
③98 - 18 ÷ 23 - 316
= 98 - 18 ×32 - 316
= 98 - 316 - 316
=1516 - 316
=34
④72 × 58 - 32 ÷ 85
= 72 × 58 - 32 ×58
=（72 - 32 ）×58
=2×58
=54
⑤112 ÷（ 23 - 12 ）
=112÷16
=112×6
=12
⑥528 ÷[（ 14 - 18 ）× 47 ]
=528÷（18×47）
=528÷114
=528×14
=52
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①运用乘法分配律进行简算；
②先把除化为乘，再三个分数一块先约分，后计算；
③先算除，再从左到右算减；
④先把除化为乘，再运用乘法分配律进行简算；
⑤先算减，再算除；
⑥先算减，再算乘，最后算除。
21．【答案】（1）56 x+ 12 = 79
解：56 x=79-12
56 x=518
x=518÷56
x=13
（2）x+30%x=45.5
解：1.3x=45.5
x=45.5÷1.3
x=35
（3）25 x÷ 14 =12
解：25 x=12×14
25 x=3
x=3÷25
x=152
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
22．【答案】（1）西；北；30；1000
（2）
（3）9：02
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）商场在小玲家西偏北30°方向上，量得图上距离是5厘米，实际距离是200×5=1000（米）；
（3）量得体育馆到小玲家是2.5厘米，实际距离是2.5×200=500（米），
500÷10=50（米）
（1000+600）÷50=1600÷50=32（分钟）
8：30+32分=9：02
最早9：02到达书店。
故答案为：（1）西；北；30；1000；（3）9：02。
【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺；
（2）根据方向和距离标出体育馆的位置；
（3）路程÷时间=速度，从家出发时间+路上走的时间=到达书店的时间。
23．【答案】解：11×（1-60%）
=11×0.4
=4.4（小时）
答：从甲地到乙地乘坐高铁大约需要4.4小时。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】从甲地到乙地乘坐普通火车需要时间×（1-60%）=乘坐高铁需要时间。
24．【答案】解：40÷（1+17）
=40÷87
=40×78
=35（万元）
答：八月份的产值是35万元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】九月份的营业额=八月份的营业额×（1+17） ，据此可得：八月份的营业额=九月份的营业额÷（1+17）。
25．【答案】解：119×88+9=119×817=56（个）
119-56=63（个）
答：足球有56个，篮球有63个。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题干中篮球个数是足球的 89 ，把篮球的个数看做8份，足球的个数看做9份，一共是17份；篮球的个数占球的总数的817，篮球的个数=球的总数×817，足球和篮球的总数-篮球的个数=足球的个数。
26．【答案】解：（1-110）÷（112+115）
=910÷960
=910×609
=6（天）
答：还要6天修完。
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】总工作量1-乙队先独做的工作量=剩余的工作量；甲队独做要12天，甲队的工作效率是112，乙队独做要15天，乙队的工作效率是115；剩余的工作量÷甲队乙队的工作效率之和=甲、乙两队合做需要的工作时间。
27．【答案】解：80×35=48（人），
80-48=32（人），
32×33+5=32×38=12（人）。
答：有12人获一等奖。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】获三等奖的人数=获奖总人数× 35 ，获奖总人数-获三等奖的人数=获一、二等奖的人数，获一、二等奖的人数×38=获一等奖的人数。
28．【答案】解：花圃的半径：18.84÷3.14÷2=3（米）
花圃的面积：3.14×3×3=28.26（平方米）
增加后的半径：3+3×13=4（米）
增加后的周长：2×3.14×4=25.12（米）
增加后的面积：3.14×4×4=50.24（平方米）
花圃周长增加：25.12-18.84=6.28（米）
花圃面积增加：50.24-28.26=21.98（平方米）
答：花圃周长增加了6.28米，面积增加21.98平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】周长÷π÷2=半径，2×π×半径=周长，π×半径的平方=面积。
29．【答案】（1）330÷55%＝600（人）
答：这个小学共有学生600人；
（2）600×35%＝210（人）600×10%＝60（人）
答：体重偏重的学生有210人，偏轻的学生有60人。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【分析】把这个小学的总人数看成单位“1”，体重正常的人数是总人数的55%，它对应的数量是330人，由此用除法求出总人数；用全校的总人数乘上体重偏重的人数占的百分数即可求出体重偏重的人数有多少人，同理可以求出体重偏轻的人数是多少人；关键是会从统计图中获取信息。