（重难点突破）2023-2024学年六年级上册数学期末满分冲刺卷（北师大版）

这是一份（重难点突破）2023-2024学年六年级上册数学期末满分冲刺卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，从观察得到的是等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．要反映一个村子农作物的种植面积占土地总面积的百分比，应选用（ ）统计图。
A．扇形B．折线C．条形
2．一项工程，甲独做需6天完成，乙独做需7天完成，甲乙两人工作效率的比是（ ）
A．6：7B．：C．：
3．从( )观察得到的是。
A．上面B．左面C．左面或右面
4．一根1米长的彩带，用去32%，还剩下（ ）。
A．68%B．68%米C．78%
5．大圆半径是小圆半径的6倍,则小圆面积是大圆面积的（ ）
A．B．C．
6．冬天快到了，服装店进了一批衣服，如下图，男装有几件？正确的列式是（ ）。
A．200×B．200÷C．200×－32
7．将一个比的前项扩大2倍，比的后项扩大3倍，这个比的比值与原来比值相比是（ ）
A．扩大了B．缩小了C．不变
8．下面四个情境中，两个量的比不能用5∶4表示的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．一个周长为25.12m的圆形喷泉水池，在它的周围铺一条2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是( )平方米。
10．甲数是乙数的75%，甲、乙两数的比是( ) ∶( )．
11．在4∶3中，如果前项变成16，要使比值不变，后项应该加上( )。
12．在8∶12中，如果后项减去6，要使比值不变，前项应减去( )。
13．9÷（ ）＝＝0.75＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
14．用一张正方形纸剪一个厘米的圆，正方形纸的边长至少是( )厘米，把这个圆画出来，圆规的两脚尖的距离应是( )厘米。
15．下图中的点O是大圆的圆心，在括号里填上合适的数。
大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的。
16．一个圆柱形木桶的底面周长是28.26米，则这个木桶的底面半径是( )米，底面积是( )平方米。
三、判断题
17．要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图．( )
18．种98棵树，成活98棵，成活率是100%． ( )
19．在一个长4分米，宽5分米的长方形内可画一个半径是2分米的圆．( )
20．一堆煤运走了吨，还剩下吨．( )
21．用一包200粒的黄豆种子做发芽试验，其中发芽的有190粒，没发芽的有10粒，这包黄豆种子的发芽率是90%。( )
22．甲数与乙数的比是9:4，甲数比乙数多． ( )
23．甲数的和乙数的25%不一定相等。( )
四、计算题
24．口算。
1－0.03＝ 0.05＋3.5＝ 4.04＋0.56＝ 5.08－4.89＝
1.6×50＝ 16.2÷2＝ 30×1.05＝ 4.5×0.15＝
0.25×4＝ 9.83×0.1＝ 1.44÷1.2＝ 9.9×0.03＝
25．计算下面各题，能简算的要简算。
420×（＋） ×99＋
×÷ ÷× ÷×÷
26．解方程。

五、解答题
27．用96cm的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3∶2∶1。这个长方体的体积是多少？
28．如图是张叔叔一个月3500元工资的安排情况统计图。
（1）请填写如表。
（2）张叔叔想买一台4500元的电脑，他需要几个月的储蓄才够买？
29．在“献爱心”捐款活动中，光明小学五年级同学共捐款200元，比六年级少，六年级捐款多少元？
30．甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，甲的速度是乙的速度的，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？
31．（1）分别写出亮亮和明明所走路程和时间的整数比。
（2）分别求出这两个比的比值，填在表格中，再说说比值表示的意义。
32．给直径是0.96米的大铁锅做一个木盖，木盖的直径比大铁锅口的直径大4厘米，木盖的面积是多少平方米？
33．图书室有故事书和科技书共640册，其中科技书的册数是故事书的60%，故事书和科技书各有多少册？（列方程解答）
34．计算出下面这个操场的面积。
项目
基本生活费
休闲
储蓄
其他
金额（元）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
路程
时间
路程和时间的比值
亮亮
900米
15分
明明
900米
20分
参考答案：
1．A
【分析】根据扇形统计图的特点：能够清楚的看出部分和总体之间的关系；折线统计图的特点：能够清楚的反映出数量的增减变化情况；条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。由此即可判断。
【详解】由分析可知，反映一个村子农作物的种植面积占土地总面积的百分比，应选用扇形统计图。
故答案为：A。
本题主要考查统计图的特点，熟练掌握统计图的特点并灵活运用。
2．B
【详解】试题分析：独干，甲要6天，乙要7天，则两人每天分别完成总工程量的、，则甲乙两人工作效率的比是：．
解：：，
点评：完成本题要注意单位“1”的确定，将一项工程的总量当作单位“1”．
3．C
4．A
【分析】将彩带长度看作单位“1”，1－用去百分之几＝还剩下百分之几，据此分析。
【详解】1－32%＝68%
一根1米长的彩带，用去32%，还剩下68%。
故答案为：A
关键是理解百分数的意义，百分数只能表示数量关系，后边不能带单位。
5．A
【解析】略
6．C
【分析】观察线段图可知，把女装的件数看作单位“1”，男装比女装的少32件，要求男装，用女装的件数×－32＝男装的件数，据此列式解答。
【详解】男装：200×－32
故答案为：C。
本题主要考查分数乘法的意义，读懂线段图是解答本题的关键。
7．B
【详解】试题分析：根据题意，可以假设这个比是1：3，再根据题意，比的前项扩大2倍，后项扩大3倍，可知前项是1×2=2，后项是3×3=9，求出它们各自的比值，就可以求出答案．
解：设原来的比是1：3，则比值是，
根据题意，比的前项扩大2倍，后项扩大3倍，可知前项是1×2=2，后项是3×3=9，现在的比值是：2：9=2÷9=；
所以，＞；
答：这个比的比值与原来比值相比是缩小了．
点评：假设原来的比是一个具体的比，根据题意，可以求出现在的比，然后根据原来的比值与现在的比值，就可求解出答案．
8．C
【分析】根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再化简比，找出两个量的比不能用5∶4表示的选项即可。
【详解】A．150∶120＝（150÷30）∶（120÷30）＝5∶4
哥哥与妹妹的身高之比是5∶4；
B．橡皮的总价与数量之比是5∶4；
C．（π×52）∶（π×42）＝25∶16
大圆与小圆的面积之比是25∶16，不能用5∶4表示；
D．（10＋40）∶40＝50∶40＝（50÷10）∶（40÷10）＝5∶4
糖水和水的质量之比是5∶4。
故答案为：C
本题考查比的意义以及化简比，依据比的基本性质进行化简比。
9．62.8
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形喷水池的半径，求水泥路的面积，就是求圆环的面积，大圆半径等于圆形喷水池的半径加上2米，小圆半径就是圆形喷水池的半径，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】圆形喷水池半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
大圆半径：4＋2＝6（米）
水泥路面积：
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
一个周长为25.12m的圆形喷泉水池，在它的周围铺一条2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是62.8平方米。
熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、面积公式是解答本题的关键。
10． 3 4
【解析】略
11．9
【分析】根据比的性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值的大小不变。据此即可求解。
【详解】比的前项变成16，则是原来的16÷4＝4倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来的4倍，是3×4＝12，增加了12－3＝9。
此题考查比的性质的运用，掌握比的性质并灵活运用是解题的关键。
12．4
【分析】在8∶12中，如果后项减去6，由12变成6，相当于后项除以2，根据比的性质，要使比值不变，前项也要除以2得4，也可以认为是前项减去4，据此进行解答。
【详解】据分析可知：
在8∶12这个比中，如果比的后项减去6，要使比值不变，前项应该减去4。
此题主要考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
13．12；30；32；75；七五
【分析】（1）小数化分数的方法，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分；
（2）分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数；
（3）商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；
（4）分数化比的方法：分子作前项，分母作后项；
（5）比的性质：比的前项和后项分别乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变；
（6）分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；
（7）小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，在后面加上%。
（8）小数化折扣：将零点去掉，把数字写成大写，加上“折”字。
【详解】0.75＝＝
0.75＝75%＝七五折
此题主要考查学生对小数化分数、分数与比、除法的互化以及百分数和折扣的应用。
14． 12 6
【分析】由题意可知，正方形纸的边长最小的长度相当于圆的直径，根据半径×2＝直径，据此计算即可；圆规的两脚尖的距离就是圆的半径，据此解答即可。
【详解】6×2＝12（厘米）
则正方形纸的边长至少是12厘米，把这个圆画出来，圆规的两脚尖的距离应是6厘米。
15．2；
【分析】观察题意可知，大圆的半径是小圆的直径，假设小圆的半径是1，则大圆的半径是2，根据圆周长公式：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，分别求出大圆周长、面积和小圆周长、面积；然后用大圆周长除以小圆周长即可求出大圆周长是小圆周长的几倍；用小圆面积除以大圆面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
【详解】假设小圆的半径是1，则大圆的半径是2，
小圆周长：1×2×3.14＝6.28
大圆周长：2×2×3.14＝12.56
小圆面积：π×1×1＝3.14
大圆面积：π×2×2＝12.56
12.56÷6.28＝2
3.14÷12.56＝
16． 4.5// 63.585
【分析】根据圆的周长可推导出，用28.26÷3.14÷2可求出这个木桶的底面半径是4.5米；根据圆的面积，用3.14×4.52可求出这个木桶的底面积。
【详解】28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（平方米）
所以，这个木桶的底面半径是4.5米，底面积是63.585平方米。
17．√
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
18．√
【分析】根据植树成活率的公式：成活率=成活的棵数÷植树的总棵数×100%，据此分析解答
【详解】种98棵树，成活98棵，成活率是：98÷98×100%=100%，此题说法正确.
故答案为正确.
.
19．√
【分析】长方形内最大圆的特点是圆的直径是这个长方形的最短边，由此即可进行判断．
【详解】长4分米，宽是5分米的长方形内最大的圆的直径是4分米，即半径最大是2分米，
所以在这个长方形内可以画出一个半径是2分米的圆，
所以原题说法正确；
故答案为正确．
20．×
【详解】略
21．×
【分析】根据公式：发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
所以这包黄豆种子的发芽率是95%。
故答案为：×
本题主要考查发芽率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
22．×
【解析】略
23．√
【分析】求甲数的和乙数的25%都用乘法计算。
【详解】甲数的就是甲数×，乙数的25%，就是乙数×25%，＝25%，但是甲数不一定等于乙数，所以甲数的和乙数的25%不一定相等。
故答案为：√
求一个数的几分之几或百分之几，用乘法，注意两个分率的单位“1”不同。
24．0.97；3.55；4.6；0.19
80；8.1；31.5；0.675
1；0.983；1.2；0.297
【详解】略
25．530；16；10；
5；；
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为：×99＋×1，再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
从左到右依次计算；
从左到右依次计算；
根据乘法结合律进行简算。
【详解】420×（＋）
＝420×＋420×
＝180＋350
＝530
×99＋
＝×99＋×1
＝（99＋1）×
＝100×
＝16
＝（7＋11）×
＝18×
＝10
×÷
＝÷
＝5
÷×
＝×
＝
÷×÷
＝（÷）×（÷）
＝×
＝
26．x＝1.2；x＝；x＝5
【分析】（1）3×0.7＝2.1，根据等式的性质，方程两边同时减去2.1，再同时除以2即可解答；
（2）除数＝被除数÷商，据此可得：x＝，计算出结果即可；
（3）＝60%，据此把方程左边化简为25%x，方程两边同时除以25%即可解出方程。
【详解】
解：2x＋2.1＝4.5
2x＝4.5－2.1
2x＝2.4
x＝2.4÷2
x＝1.2

解：x＝
x＝×9
x＝
解：60%x－35%x＝1.25
25%x＝1.25
x＝1.25÷25%
x＝1.25÷0.25
x＝5
27．384cm3
【分析】长方体棱长总和是96cm，长方体总棱长和÷4＝长方体一组长＋宽＋高的和，再根据按比例分配问题，求出长、宽、高分别占长、宽、高和分率，求出长、宽、高的长度，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出长方体的体积，据此解答。
【详解】长：（96÷4）×
＝24×
＝12（cm）
宽：（96÷4）×
＝24×
＝8（cm）
宽：（96÷4）×
＝24×
＝4（cm）
体积：12×8×4
＝96×4
＝384（cm3）
答：长方体的体积是384cm3
本题考查按比例分配问题，长方体的特征，以及长方体的体积公式的应用。
28．（1）1400、700、1050、350；
（2）5个月
【分析】（1）求一个数的百分之几是多少用乘法，由此求出各项的金额即可；
（2）用电脑的价钱除以一个月储蓄的金额，有余数时采用进一法。
【详解】（1）基本生活费：3500×40%＝1400（元）
休闲：3500×20%＝700（元）
储蓄：3500×30%＝1050（元）
其他：3500×10%＝350（元）
填表如下：
（2）4500÷1050＝4（个月）……300（元）
4＋1＝5（个月）
他需要5个月的储蓄才够买。
答：他需要5个月的储蓄才够买。
本题主要考查统计图表的综合应用。
29．250元
【详解】200÷（1-）=250（元）
30．1500米
【分析】先求出乙的速度，再根据路程＝速度×时间，求出两人行驶的路程，最后依据分数除法意义即可解答。
【详解】100÷＝80（米）
（100＋80）×5
＝180×5
＝900（米）
900÷＝1500（米）
答：A、B两地相距1500米。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
31．（1）亮亮：60∶1；明明：45∶1
（2）见详解
【分析】（1）由题意可知，亮亮：路程∶时间＝900∶15；明明：路程∶时间＝900∶20；把结果化为最简整数比；
（2）由“路程÷时间＝速度”可知，路程和时间的比值表示速度，据此解答。
【详解】（1）亮亮：900∶15＝60∶1
明明：900∶20＝45∶1
亮亮路程和时间的比是60∶1，明明路程和时间的比是45∶1。
（2）900∶15
＝900÷15
＝60（米/分）
900∶20
＝900÷20
＝45（米/分）
60米/分表示亮亮每分钟走60米；45米/分表示明明每分钟走45米。
路程和时间不是同类数量，路程和时间的比值表示的是速度。
32．0.785平方米
【分析】先统一单位，求出木盖底面直径，根据圆的面积S＝πr2，将数据代入列式解答即可。
【详解】4厘米＝0.04米
0.96＋0.04＝1（米）
1÷2＝0.5（米）
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：木盖的面积是0.785平方米。
关键是掌握和运用圆的面积公式。
33．故事书400册，科技书240册
【分析】设故事书有x册，那么科技书的册数是60%x。根据故事书的册数＋科技书的册数＝640，列方程求出故事书的册数，用640减去故事书的册数求出科技书的册数。
【详解】解：设故事书有x册。
x＋60%x＝640
1.6x＝640
x＝400
科技书：640－400＝240（册）
答：故事书有400册，那么科技书有240册。
本题考查列方程解含两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
34．6962.5平方米
【分析】根据图可知，这个操场是由一个长方形和两个半圆组合而成，两个半圆正好是一个圆，即操场的面积＝长方形的面积＋圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。
【详解】100×50＋3.14×（50÷2）2
＝5000＋3.14×252
＝5000＋3.14×625
＝5000＋1962.5
＝6962.5（平方米）
答：操场的面积是6962.5平方米。
本题主要考查长方形和圆的面积公式，解题关键要清楚左右两边的半圆加起来正好是一个圆。
项目
基本生活费
休闲
储蓄
其他
金额（元）
1400
700
1050
350
路程
时间
路程和时间的比值
亮亮
900米
15分
60米/分
明明
900米
20分
45米/分