用方程解决问题---小学数学五年级下册同步经典题精练 北师大版

这是一份用方程解决问题---小学数学五年级下册同步经典题精练 北师大版，共15页。
同步经典题精练之用方程解决问题一．选择题（共8小题）1．（2022春•略阳县期末）下面各式子中，　　是方程。A． B． C． D．2．（2022秋•朝阳区期末）根据如图所示，所列方程正确的是　　A． B． C． D．3．（2022秋•汉南区期末）同学们植树，第一组植树16棵，比第二组植树棵数的2倍少4棵，第二组植树多少棵？”设第二组植树棵，下列方程错误的是　　A． B． C． D．4．（2021秋•天台县期末）桂花树有65棵，桂花树比柳树多10棵，下面　　的关系式是正确的。A．桂花树的棵数柳树的棵数 B．桂花树的棵数柳树的棵数 C．柳树的棵数桂花树的棵数棵 D．柳树的棵数5．（2021秋•禹州市期末）水果超市有香蕉，比苹果的2倍少，苹果有多少千克？下列数量关系正确的是　　。A．苹果质量香蕉质量 B．苹果质量香蕉质量 C．香蕉质量苹果质量 D．香蕉质量苹果质量6．（2022秋•顺义区期末）根据如图列方程，列式正确的方程有　　①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2022•朝阳区模拟）如果用“”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是　　A． B． C． D．8．（2022春•宝安区期末）方程不能表示下面哪些事件中的等量关系？　　A．笑笑心里想了一个数，把它先乘4再加上3，结果等于39 B．1米彩带4元，1盒图钉2元，买米彩带和1盒图钉共39元 C．淘气今年岁，张老师今年39岁，张老师的年龄比淘气年龄的4倍小3岁 D．每本连环画元，乐乐带了39元，想买4本连环画，还差3元二．填空题（共4小题）9．（2022春•广饶县期末）绿绳长48米，比红绳多6米，设红绳为米，列方程为 　　。10．（2022秋•灵台县期中）一根绳子对折两次后是15米，这根绳子的总长是 　　米。11．（2022秋•五台县期末）根据方程补充条件。一农户养鸡和鸭共2400只，　　。鸭子有多少只？列方程是：12．（2022秋•苍溪县期末）用方程表示下面的数量关系。（1）一箱牛奶共袋，平均分给8个小朋友，每人得2袋，正好分完。 　　。（2）一台空调原价元，因“双十一”搞促销活动，优惠350元，现价2990元。 　　。三．计算题（共2小题）13．（2022春•岳阳楼区期末）解方程。 14．（2021秋•乌苏市期末）看图列式并计算。四．解答题（共2小题）15．（2022秋•解放区期末）爷爷去年是74岁，今年爷爷的岁数比小明岁数的5倍还多5岁。今年小明几岁？（用方程解）16．果园里有梨树和桃树共105棵，其中梨树的棵数是桃树的。桃树和梨树分别有多少棵？（列方程解决问题）同步经典题精练之用方程解决问题参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2022春•略阳县期末）下面各式子中，　　是方程。A． B． C． D．【考点】方程的意义；方程需要满足的条件【专题】数据分析观念【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。【解答】解：，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；，是等式，但不含未知数，所以不是方程；，含有未知数，且是等式，所以是方程；，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。故选：。【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。2．（2022秋•朝阳区期末）根据如图所示，所列方程正确的是　　A． B． C． D．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【专题】数据分析观念；应用题【分析】观察图可知：每盒彩笔的数量盒数彩笔的总数量，设每盒有支彩笔，据此列方程。【解答】解：设每盒有支彩笔。答：设每盒有12支彩笔。故选：。【点评】此题主要考查了看图列方程，认真观察图，弄清题意，找出合适的等量关系，即：每盒彩笔的数量盒数彩笔的总数量，进而列出方程是解答此类问题的关键。3．（2022秋•汉南区期末）同学们植树，第一组植树16棵，比第二组植树棵数的2倍少4棵，第二组植树多少棵？”设第二组植树棵，下列方程错误的是　　A． B． C． D．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【专题】数据分析观念；应用题【分析】根据“第一组植树16棵，比第二组植树棵数的2倍少4棵”可列等量关系式：第二组植树的棵数第一组植树的棵树，或第二组植树的棵数第一组植树的棵树，设第二组植树棵，据此列方程解答。【解答】解：设第二组植树棵。根据此方程可以直接判断出“”列式错误。故选：。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：第二组植树的棵数第一组植树的棵树，或第二组植树的棵数第一组植树的棵树，进而列出方程是解答此类问题的关键。4．（2021秋•天台县期末）桂花树有65棵，桂花树比柳树多10棵，下面　　的关系式是正确的。A．桂花树的棵数柳树的棵数 B．桂花树的棵数柳树的棵数 C．柳树的棵数桂花树的棵数棵 D．柳树的棵数【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【专题】推理能力【分析】等量关系有：桂花树的棵数柳树的棵数，桂花树的棵数柳树的棵数棵，柳树的棵数棵桂花树的棵数，据此解答即可。【解答】解：桂花树有65棵，桂花树比柳树多10棵，下面关系式正确的是桂花树的棵数柳树的棵数。故选：。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系。5．（2021秋•禹州市期末）水果超市有香蕉，比苹果的2倍少，苹果有多少千克？下列数量关系正确的是　　。A．苹果质量香蕉质量 B．苹果质量香蕉质量 C．香蕉质量苹果质量 D．香蕉质量苹果质量【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【专题】数据分析观念；应用题【分析】根据题意可知：苹果的质量香蕉的质量，设苹果有千克，据此列方程解答。【解答】解：经分析：苹果的质量香蕉的质量。设苹果有千克。答：苹果有205千克。故选：。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。6．（2022秋•顺义区期末）根据如图列方程，列式正确的方程有　　①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【专题】列方程解应用题；应用意识【分析】根据题意可得等量关系式：的5倍，或的5倍，或的5倍，然后列方程解答即可。【解答】解：列式正确的方程有：，或，或，所以②③④，共3个方程正确。故选：。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。7．（2022•朝阳区模拟）如果用“”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是　　A． B． C． D．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【专题】应用意识【分析】逐一分析每个方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意。【解答】解：选项：所依据的等量关系是：这周产生的可回收垃圾的质量千克上周产生的可回收垃圾的质量，符合题意。选项：所依据的等量关系是：上周产生的可回收垃圾的质量这周产生的可回收垃圾的质量千克，符合题意。选项：所依据的等量关系是：这周产生的可回收垃圾的质量上周产生的可回收垃圾的质量千克，不符合题意。选项：所依据的等量关系是：这周产生的可回收垃圾的质量上周产生的可回收垃圾的质量千克，符合题意。所以所列方程中不正确的是。故选：。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是逐一分析每个方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意。8．（2022春•宝安区期末）方程不能表示下面哪些事件中的等量关系？　　A．笑笑心里想了一个数，把它先乘4再加上3，结果等于39 B．1米彩带4元，1盒图钉2元，买米彩带和1盒图钉共39元 C．淘气今年岁，张老师今年39岁，张老师的年龄比淘气年龄的4倍小3岁 D．每本连环画元，乐乐带了39元，想买4本连环画，还差3元【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；方程的解和解方程【专题】推理能力；应用意识【分析】根据题意，找到数量关系，列方程进行判断即可。【解答】解：笑笑心里想了一个数，把它先乘4再加上3，结果等于39，列方程为：，所以不符合题意；1米彩带4元，1盒图钉2元，买米彩带和1盒图钉共39元，列方程为，符合题意；淘气今年岁，张老师今年39岁，张老师的年龄比淘气年龄的4倍大3岁，列方程为：，不符合题意；每本连环画元，乐乐带了39元，想买4本连环画，还差3元，列方程为：，不符合题意。故选：。【点评】本题主要考查列方程解应用题。二．填空题（共4小题）9．（2022春•广饶县期末）绿绳长48米，比红绳多6米，设红绳为米，列方程为 　　。【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【专题】应用意识【分析】绿绳长48米，比红绳多6米，可以得到：红绳的长度绿绳的长度，由此把数据代入即可。【解答】解：绿绳长48米，比红绳多6米，设红绳为米，列方程为。故答案为：。【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答。10．（2022秋•灵台县期中）一根绳子对折两次后是15米，这根绳子的总长是 　60　米。【考点】简单图形的折叠问题【专题】应用意识【分析】把一根绳子对折两次后把这根绳子平均分成4份，一份是15米，乘份数，即可求出总长是多少米。【解答】解：（米答：这根绳子的总长是60米。故答案为：60。【点评】本题考查折叠问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。11．（2022秋•五台县期末）根据方程补充条件。一农户养鸡和鸭共2400只，　鸡的只数是鸭的7倍　。鸭子有多少只？列方程是：【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【专题】应用意识【分析】根据条件、问题和所列的方程，确定需补入的条件即可。【解答】解：需补入的条件是：鸡的只数是鸭的7倍。设鸭子有只。答：鸭子有300只。故答案为：鸡的只数是鸭的7倍。【点评】解答本题需准确分析题意，正确根据条件、问题和所列的方程，确定需补入的条件。12．（2022秋•苍溪县期末）用方程表示下面的数量关系。（1）一箱牛奶共袋，平均分给8个小朋友，每人得2袋，正好分完。 　　。（2）一台空调原价元，因“双十一”搞促销活动，优惠350元，现价2990元。 　　。【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【专题】运算能力【分析】（1）根据等量关系：牛奶的总袋数每人分得的袋数小朋友的个数，列方程即可；（2）根据等量关系：空调原价优惠的钱数现价，列方程即可。【解答】解：（1）；（2）。故答案为：，。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系。三．计算题（共2小题）13．（2022春•岳阳楼区期末）解方程。 【考点】方程的解和解方程【专题】运算能力【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时减去；（2）根据等式的基本性质：两边同加上。【解答】解：（1）（2）【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。14．（2021秋•乌苏市期末）看图列式并计算。【考点】图文应用题【专题】应用意识【分析】一件半袖元，一件裙子75元，2件半袖和3件裙子一共345元，求一件半袖的价钱，可知“2件上衣的价钱件裙子的价钱”，据此列方程解答即可。【解答】解：答：一件半袖60元。【点评】本题考查列方程解决实际问题。熟练掌握等式的性质解方程，注意计算的准确性。四．解答题（共2小题）15．（2022秋•解放区期末）爷爷去年是74岁，今年爷爷的岁数比小明岁数的5倍还多5岁。今年小明几岁？（用方程解）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【专题】数据分析观念；应用题【分析】根据“今年爷爷的岁数比小明岁数的5倍还多5岁”可列等量关系式：小明今年的年龄爷爷今年的年龄，已知爷爷去年的年龄，可知爷爷今年岁，设今年小明岁，据此列方程解答。【解答】解：设今年小明岁。答：今年小明14岁。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。16．果园里有梨树和桃树共105棵，其中梨树的棵数是桃树的。桃树和梨树分别有多少棵？（列方程解决问题）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【专题】运算能力【分析】设桃树有棵，其中梨树有棵，根据等量关系：桃树棵数梨树棵数，其中梨树有棵。列方程解答即可。【解答】解：设桃树有棵，则（棵答：桃树有75棵，梨树有30棵。【点评】本题是列方程解应用题的题目，解题的关键是根据等量关系列出含有未知数的等式。考点卡片1．整数方程求解整数方程求解2．列方程解应用题（两步需要逆思考）【知识点归纳】列方程解应用题的步骤：①弄清题意，确定未知数，并用x表示．②找出题中数量之间的相等关系．③列方程，解方程．④检查或验算，写出答案．列方程解应用题的方法：①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．【命题方向】常考题型：例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有　12　盒．分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．解：设每箱牛奶有x盒，4x+4＝52， 4x＝52﹣4，x＝48÷4，x＝12．答：每箱牛奶有12盒．故答案为：12．点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树﹣二班植树的棵数＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．解：设二班平均每人植x棵，由题意得，42×8﹣39x＝63， 39x＝336﹣63， 39x＝273，x＝7．答：二班平均每人植7棵．点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．3．简单图形的折叠问题【知识点归纳】1．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；2．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；3．解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系；4．充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一．【命题方向】常考题型：例1：把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（　　）A、 B、 C、分析：把原来这根绳子的长度看作单位“1”，把主根绳子对折一次，就是把这根绳子平均分成2段，每段是绳子是全长的，对折两次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的的，即，对折三次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的的，即．解：1×××＝；故选：B点评：本题是考查简单图形的折叠问题、分数的意义．例2：把一张长方形纸折成如图时，其中∠1和∠2相等，那么∠1＝（　　）A、90° B、45° C、60°分析：如图，把这张长方形纸对折，∠1和∠2相等，也就是把以长方形边上的折痕为顶点的平角（180°）平均分成3份，每份是180°÷3＝60°，即∠1＝60°．解：如图，因为2∠2+∠1＝180°，∠1＝∠2所以∠1＝180°÷3＝60°．故选：C．点评：本题是考查简单图形的折叠问题．关键明白2∠2+∠1＝180°．