黑龙江省哈尔滨市南岗区2023-2024学年（五四学制）六年级上学期期末数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区2023-2024学年（五四学制）六年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了下列四个说法，分数的倒数是______，把分数化为百分数为______等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共24分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计24分）
1．把3千克的糖平均分成5份，每份重（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．一种花茶每千克30元，买千克用（ ）元
A．15B．20C．25D．30
4．能与组成比例的是（ ）
A．B．C．D．
5．王叔叔把40000元钱存入银行，存定期2年，年利率3%，到期时王叔叔可以取回（ ）元
A．240B．40240C．42400D．2400
6．一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是（ ）
A．B．C．D．
7．某圆柱形水杯，其底面周长为31.4cm，高为10cm，则圆柱形水杯的侧面积为（ ）．
A．3140B．314C．31.4D．3.14
8．下列四个说法：①书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例；②如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例；③小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数成反比例；④圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例．其中正确说法的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷 非选择题（共96分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
9．分数的倒数是______．
10．把分数化为百分数为______．
11．把化成最简单的整数比是______．
12．一个圆形花坛的直径是20m，它的面积是______．（取3.14）
13．一件衣服原价210元，打八折销售，买这件衣服能省______元．
14．服装厂生产一批西服，原计划每天生产100套，20天可以完成任务．实际每天生产125套，实际生产了______天．
15．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有60本，则丙类书有______本．
（第15题图）
16．按一组数的排列规律，在横线上填上适当的数：，，，，______，．
17．李阿姨上月的工资是4000元，扣除3500元后，按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳______元．
18．圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是，则圆锥乙的体积是______．
三、解答题（其中19-21题各8分，22-23各9分，24-25题各12分，共计66分）
19．（每小题4分，共计8分）
计算：
（1）（2）
20．（每小题4分，共计8分）
解方程（比例）：
（1）（2）
21．（本题8分）
下面的网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）在图1中按画出长方形①缩小后的长方形③，并直接写出长方形③的周长为______；
（2）在图2中按画出三角形②放大后的三角形④，并直接写出三角形④的面积为______．
（第21题图1）（第21题图2）
22．（本题9分）
2023年十一节假日期间，小明全家到杭州观看亚运会跳水项目比赛．已知全家往返高铁票费用、住宿费用和其它费用总计用了10200元，住宿费用是总计费用的，且其它费用比住宿费用少．请问：
（1）住宿费用是多少元？
（2）其它费用是多少元？
（3）全家往返高铁票费用比住宿费用多几分之几？
23．（本题9分）
一辆汽车在高速公路上行驶，已知它的车轮的外直径为60厘米．（取3.14）
（1）车轮的周长是多少厘米？
（2）如果汽车行驶942米，那么车轮转动了多少圈？
（3）如果车轮每分钟转动1000圈，高速公路规定汽车的速度不能超过每小时120千米，那么此时车辆的速度是否超过规定速度？请说明理由．
24．（本题12分）
某家电商场计划从生产厂家购进A，B两种型号的电视机共50台，已知A种型号的电视机出厂价比B种型号的电视机出厂价少40%，A种型号电视机的出厂价是1500元．
（1）B种型号电视机的出厂价是多少元？
（2）家电商场做了两个进货方案：
方案一：同时购进两种不同型号的电视机，且数量相同；
方案二：同时购进两种不同型号的电视机，且购进B种型号的电视机数量比A种型号的电视机数量多50%．
请你帮助商场计算一下两种方案分别需要进货的费用是多少元；
（3）在（2）的条件下，如果A种电视机在进价的基础上提高10%作为售价，B种电视机的售价在进价的基础上提高8%作为售价，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，那么你会选择哪种方案呢？请通过计算说明理由．
25．（本题12分）
（1）问题初探，在研究圆的面积时，将圆等分成若干个扇形再拼起来，可以发现把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，这个长方形的面积就越接近于圆的面积，其中这个长方形的长是圆周长的一半，宽等于圆的半径，故由长方形的面积推导出圆的面积，这个过程体现了“无限逼近”的数学思想．
小明在数学活动中，把一个圆等分成若干个扇形，然后拼成了一个近似的长方形，并测量出这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）
（2）类比分析，生活中的易拉罐、圆形笔筒等都是一种叫做圆柱的立体图形（如图1），它的上底面、下底面是两个大小相等的圆，侧面展开后是一个长方形，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高．小明在学习了圆的面积后，也想用类似的方法研究圆柱的体积，他将一个圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体（如图2），他发现把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方体，这个长方体的体积就越接近于圆柱的体积，故由长方体的体积推导出圆柱的体积．
小明将一个半径为3分米，高为8分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体表面积比圆柱表面积增加多少平方分米？
（3）学以致用，清雪车的前端装有滚筒，在滚筒上装有致密的刷毛，使得滚筒成为一把可以旋转的大扫帚，利用刷毛将粘结在路面上的积雪卷起，以达到除雪的目的．清雪车前端的滚筒是一个圆柱，滚筒体积为1.57立方米，滚筒横截面半径是0.5米，如果滚筒每分钟转5周．如果这次清雪要完成32970平方米的清雪任务，5辆相同的清雪车同时工作，需要多少小时完成？（取3.14）
2023—2024学年度上学期
六年级数学科参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共计24分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
三、解答题（其中19-21题各8分，22-23题各9分，24-25题各12分，共计66分）
19．（每小题4分，共计8分）
解：（1）原式
（2）原式
20．（每小题4分，共计8分）
解：（1）
（2）
21．（本题8分）
解：（1）正确画图2分6
（2）正确画图2分12
22．（本题9分）
解：（1）住宿费用：（元）
答：住宿费用是3000元．
（2）其它费用：（元）
答：其它费用是2700元．
（3）高铁票费用：10200－3000－2700＝4500（元）
答：全家往返高铁票费用比住宿费用多．
23．（本题9分）
解：（1）3.14×60＝188.4（厘米）
答：车轮的周长是188.4厘米．
（2）942÷（188.4÷100）＝500（圈）
答：车轮转动了500圈．
（3）此时车辆没有超过规定速度
188.4÷100÷1000×1000×60＝113.04
∵113.04＜120
∴此时车辆的速度没有超过规定速度
24．（本题12分）
解：（1）（元）
答：B种型号电视机的出厂价是2500元．
（2）方案一：1500×25＋2500×25＝100000（元）
方案二：A种型号的电视机数量为（台）
B种型号的电视机数量为50－20＝30（台）
1500×20＋2500×30＝105000（元）
答：方案一，方案二分别需要进货的费用是100000元，105000元．
（3）方案一：1500×10%×25＋2500×8%×25＝8750（元）
方案二：1500×10%×20＋2500×8%×30＝9000（元）
∵8750＜9000
∴选择方案二，销售时获利最多．
25．（本题12分）
解：（1）9.42÷3.14＝3（厘米）
（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米．
（2）（平方分米）
答：长方体表面积比圆柱表面积增加48平方分米．
（3）（米）
（小时）
答：需要3.5小时完成．
（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
B
A
C
D
B
B
题号
9
10
11
12
13
答案
48%
314
42
题号
14
15
16
17
18
答案
16
160
15