苏科版数学九年级下册第六章图形的相似期末章节提升练习

这是一份苏科版数学九年级下册第六章图形的相似期末章节提升练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点D是AC上的点，连接AE，下列相似三角形：①△BCD∽△BEO；②△AOD∽△EOB；③△AOE∽△DOB；④△BOD∽△BDA．成立的有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
2．如图,△ABC中,DF∥BE，AD、BE相交于点G，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知2a＝3b（a≠0，b≠0），那么下列变形中错误的是（ ）
A．B．C．D．b：a＝2：3
4．如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得米，米，米，那么该古城墙的高度是（ ）

A．米B．米C．米D．米
5．已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝80°，则∠F的度数为( )
A．30°B．80°C．70°D．60°
6．在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点的位似图形，若点的坐标为，则其对应点的坐标是（ ）
A．B．C．或D．或
7．如图，D是△ABC的边BC上一点，AC＝4，AD＝2，∠DAB＝∠C．如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（ ）
A．15B．10C．D．5
8．如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，正方形中，E为BC中点，连接于点F，连接交于点G，下列结论：①；②G为中点；③；④，其中结论正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①AEF∽CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=；其中正确的结论有（ ）个．
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
二、填空题
11．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么井深AC为 米．
12．已知，如图所示，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①；②；③·；④··．其中，能满足△和△相似的条件是 ．（填序号）
13．如图，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，若点的坐标为，则点的坐标为 ．
14．如图，在中，，E，D分别是，上的点，，，且，则 ， ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣4），AC与x轴交于点D，CD＝4AD，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，且y轴平分∠ACB，求k＝ ．
16．已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大多边形的周长是 cm．
17．如图，平行四边形中，为的中点，已知的面积为4，则平行四边形的面积为 ．
18．小明和他的同桌在太阳下行走，小明高1.75m，他的影子长2.0m，小明的同桌比他矮5cm，此刻她的影长是 m（保留两位小数）
19．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB=6，AC＝8，点D在线段BC上运动
（1）当BD＝1时，则CE＝ ；
（2）设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是 ．
20．如图，直线，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH=1，HB=2，BC=5，则= ．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为，OA，OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线，将绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到，OD与CB相交于点F，反比例函数的图象经过点F，交AB于点G．
(1)求出k的值．
(2)在x轴上是否存在一点M，使的值最大？若存在，求出点M；若不存在，说明理由．
(3)在线段OA上存在这样的点P，使得是等腰三角形，请直接写出OP的长．
22．如图，中，，．

(1)请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若，求的长．
23．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O直径，且PA⊥AB于点Ａ，PO⊥AC于点M．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）当，时，求PC的长．
24．如图，三个顶点分别为，，，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
(1)画出向上平移5个单位得到的；
(2)以点C为位似中心，在网格中画出，使得与位似，且与的位似比为，并写出的坐标．
25．（1）问题发现：如图1，在等边△ABC中，点D为BC边上一动点，DE∥AB交AC于点E，将AD绕点D顺时针旋转60°得到DF，连接CF．则AE与FC的数量关系是 ；∠ACF的度数为 ．
（2）拓展探究：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，点D为BC边上一动点，DE∥AB交AC于点E，当∠ADF＝∠ACF＝90°时，求的值．
（3）解决问题：如图3，在△ABC中，BC：AB＝m，点D为BC的延长线上一点过点D作DE∥AB交AC的延长线于点E，直接写出当∠ADF＝∠ACF＝∠ABC时，的值．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．C
5．C
6．D
7．D
8．D
9．D
10．B
11．9
12．①②③
13．
14．
15．
16．115
17．48
18．1.94
19． 4
20．
21．(1)2
(2)
(3)或或
22．(1)略
(2)
23．（1）略；
（2）PC=．
24．(1)略
(2)
25．（1）AE＝CF，60°；（2）；（3）.