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    华东师大版数学八年级上册第十四章勾股定理章节提升练习

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    这是一份华东师大版数学八年级上册第十四章勾股定理章节提升练习,共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、单选题
    1.若三角形的三边是①1、、2;②,;;③32,42,52;④9,40,41;⑤(m+n)2-1,2(m+n),(m+n)2+1,则构成的是直角三角形的有( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    2.下列长度的 3 条线段:
    ①8,15,17;②4,5,6;③9,12,15;④24,25,7;⑤5,8,17.
    其中能构成直角三角形的是( )
    A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④
    3.下列各组线段中不能作为直角三角形三边长的是( )
    A.1、、2B.1、、C.、2、D.、、
    4.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为 ( )
    A.2.5B.3C.4D.5
    5.一个直角三角形的两边长分别为2和,则第三边的长为( )
    A.1B.2C.或D.3
    6.根据下列所给条件,能判定一个三角形是直角三角形的有( )
    ①三条边的边长之比是1:2:3 ②三个内角的度数之比是1:1:2
    ③三条边的边长分别是,, ④三条边的边长分别是,,
    A.个B.2个C.3个D.4个
    7.如图,中,,,,将折叠,使点与的中点重合,折痕为,那么的长为( )

    A.3B.C.4D.
    8.一个直角三角形有两条边长分别为3和5,则它的第三条边长可能( )
    A.3B.4C.5D.6
    9.观察下列几组数据:①3,4,5 ②4,5,6 ③6,8,10 ④7,24,25 其中能作为直角三角形三边长的有( )
    A.1组B.2组C.3组D.4组
    10.如图,在中, , ,以为圆心,任意长为半径画弧,分别交、于点和,再分别以为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连结并延长交于点,下列结论:①是的平分线;②;③;④若 ,则的面积为20.其中正确的结论共有( )
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    二、填空题
    11.如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S1=4,S2=9,S3=8,S4=10,则S= .
    12.如图所示,中,,,,为斜边上一点,连接,若,则线段的长为 .

    13.以三个连续偶数 , , 为边能构成直角三角形.
    14.如图,一艘轮船向正东方向航行,上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向,距离灯塔120海里的M处,上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处,则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/时.
    15.如图,在等腰中,, ,则边上的高是 .
    16.如图,在中,,,是的角平分线,已知.则的长为 .
    17.有一根长7cm的木棒,要放进长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱, (填“能”或“不能”)放进去.
    18.如图,已知的半径为5,弦AB长度为8,则上到弦AB所在直线的距离为2的点有 个

    19.如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EF=

    20.如图,在中,,点D、E是线段AC上两动点,且,AM垂直BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F.当时, .
    三、解答题
    21.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
    (1)求证:AD=BE;
    (2)若AC="3" cm,则BE= cm.
    22.(1)用不同的方法计算图1中阴影部分的面积得到的等式:________
    (2)图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成,试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么?说明理由;
    (3)根据上面两个结论,解决下面问题:
    ① 在直角中,,三边分别为a、b、c,,,求c的值:
    ② 如图3,五边形中,线段,,四边形为长方形,在直角中,,,其周长为n,当n为何值时,长方形的面积为定值,并说明理由.
    23.已知:如图,在中,,D为延长线上一点,,交于点F.
    (1)求证:为等腰三角形.
    (2)若,F为中点,求的长.
    参考答案:
    1.B
    2.D
    3.A
    4.C
    5.C
    6.B
    7.B
    8.B
    9.C
    10.C
    11.31
    12.或
    13. 6 8 10
    14.30
    15.4.
    16.
    17.能
    18.3.
    19.5cm
    20.
    21.(1)略;(2)6.
    22.(1);(2);(3)①;②当时,长方形的面积为定值.
    23.(1)略
    (2)16
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