华东师大版数学八年级上册第十三章全等三角形章节提升练习

这是一份华东师大版数学八年级上册第十三章全等三角形章节提升练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，点C为线段上一动点（不与点A，点E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论，①；②；③；④，正确结论是（ ）
A．①②③④B．①②③C．②③D．①③④
2．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中共有全等三角形( )
A．4对B．3对C．2对D．1对
3．如图，点D是△ABC内一点，，，则以下结论①；②；③BD平分∠ABC；④BD与AC的位置关系是互相垂直，其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）．
A．18B．15C．18或15D．无法确定
5．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④
6．下列条件中，不一定能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一直角边对应相等B．两条直角边对应相等
C．一对锐角和斜边对应相等D．一对锐角相等，一组边相等
7．如图，是等边三角形，，则的度数为( )

A．50°B．55°C．60°D．65°
8．如图，在中，，直线是中BC边的垂直平分线，点是直线上的一动点．则周长的最小值为（ ）
A．9B．11C．12D．13
9．下列命题中，不属于基本事实的是( )
A．两点确定一条直线
B．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
10．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（ ）
A．3cm2B．4.5cm2C．5cm2D．6cm2
二、填空题
11．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3= ．
12．如图，B，D，E，C在同一条直线上，且，若，，，则 ， ．
13．如图，在中， ，．于点．如果，那么
14．如图，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，则∠1=
15．用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的，这组值可以是a= ，b= ．
16．如图所示，，，，，，则 ．
17．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，则的度数为 ．
18．如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝ BC；③AB＝ EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有 ；(填序号)

19．若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为 ．
20．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为 ，点的坐标为，连接，且，点在轴正半轴，若以，A，为顶点的三角形是等腰三角形，则点坐标为 ．
三、解答题
21．已知ABC中∠BAC＝120°，BC＝26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB，AC分别交于点D、G．求：
(1)直接写出∠B与∠C的角度之和．
(2)求∠EAF的度数．
(3)求AEF的周长．
22．如图(1)，点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．
(1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想．
(2)如图(2)，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问(1)中所得的结论还成立吗？为什么？
23．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线；

（2）如图，已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线．
（3）电信部门要修建一座电视信号发射塔．如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．C
5．D
6．D
7．A
8．C
9．B
10．B
11．56°.
12． 30° 7
13．
14．30°
15． ，
16．/45度
17．/80度
18．②④
19．或
20．
21．(1)60°
(2)60°
(3)26
22．（1）AR=AQ；（2）AR=AQ.
23．（1）略；（2）略；（3）发射塔应修在角平分线与中垂线的交点Q处