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2022-2023学年浙江省绍兴市高一上学期期末数学试题(含解析)
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这是一份2022-2023学年浙江省绍兴市高一上学期期末数学试题(含解析),共14页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.设集合U=−1,0,1,2,A=−1,2,则∁UA=( )
A. 0B. 1C. 0,1D. ⌀
2.命题“∃x∈2,+∞,x2≤4”
否定形式为
( )
A. ∀x∈2,+∞,x2>4B. ∀x∈−∞,2,x2>4
C. ∀x∈2,+∞,x2≤4D. ∀x∈−∞,2,x2≤4
3.若点Psinπ6,12在角α的终边上,则tanα的值为
( )
A. 33B. 1C. π6D. π4
4.若函数fx是R上的偶函数,则“a=3”是“fa−1=f2”的
( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.已知扇形OAB的面积为π,AB⌢的长为π,则AB=( )
A. 2B. 2C. 2 2D. 4
6.已知函数fx=ax−ba−1,(a,b∈R且a>0,a≠1),则fx的单调性
( )
A. 与a无关,与b有关B. 与a有关,与b无关
C. 与a有关,与b有关D. 与a无关,与b无关
7.尽管目前人类还无法准确的预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解.例如,地震时释放出的能量E(单位:焦耳)与地震级数M之间的关系式为lgE=4.8+年9月18日14时44分在台湾省花莲县发生的6.9级地震它释放出来的能量大约是同年12月8日0时54分花莲近海发生的5.6级地震的
倍( )
A. 50B. 100C. 200D. 300
8.已知函数fx,∀x,y∈R,有fx+y=fx⋅fa−y+fy⋅fa−x,其中a≠0,fa≠0,则下列说法一定正确的是
( )
A. fa=1
B. fx是奇函数
C. fx是偶函数
D. 存在非负实数T,使得fx=fx+T
二、多选题:本题共4小题,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
9.已知α是锐角,则
( )
A. 2α是第二象限角B. sin2α>0C. α2是第一象限角D. tanα20,b>0,且a+b=4,则下列取值没有可能的是
( )
A. ba+ab=2B. a+ba=2C. 1a2+1b2=14D. a2+b2=4 2
12.已知x0是函数fx=ex+2x−4的零点(其中e=2.71828…为自然对数的底数),则下列说法正确的是
( )
A. x0∈0,1B. ln4−2x0=x0
C. x02−x0>1D. 2x0+1−e−x0>0
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.若10x=2,则x+lg5=___________.
14.已知函数fx=xα−2x的图象经过点2,−72,则α=___________.
15.已知2a+3+4b=4a+2b+3(a,b∈R且a≠b),则a+b的取值范围为___________.
16.已知函数fx=x+ x2+1,若对任意实数x满足不等式fax2⋅f−2x+1≥1,则实数a的取值范围是___________.
四、解答题:本题共6小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
化简求值:
(1)2723− −32+lg336−2lg32;
(2)已知tanα=12,求13cs(−α)−2csπ2−αsinπ2+α+3sinπ+α的值.
18.(本小题12分)
已知全集U=R,集合A=xx2−2x−3