冀教版数学八年级上册第十七章特殊三角形期末章节拔高练习

这是一份冀教版数学八年级上册第十七章特殊三角形期末章节拔高练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列由线段a，b，c能组成直角三角形的是（ ）
A．a＝4，b＝5，c＝6B．a＝4，b＝8，c＝12
C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝13，b＝14，c＝15
2．如图，在△中，按以下步骤作图：①以为圆心，适当长度为半径作弧，交于点，交于点；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于点，若＝，∠＝74°，则∠的大小为（ ）．
A．32°B．42°C．37°D．40°
3．如图，在中，已知和的平分线相交于点，过点作交于点，若的周长为，则的周长为（ ）
A．18B．17C．16D．15
4．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．5，7，9
C．4，5，6D．6，8，10
5．用一条长为cm的细绳围成一个腰与底边不等的等腰三角形，各边的长可能是（ ）
A．4，4，B．C．4，6，8D．6，6，6
6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
8．公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagras）学派的弟子希帕索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实：边长为1的正方形的对角线的长度是不可公度的，即不能表示成两个整数之比．这个发现是基于一个表述直角三角形三条边长之间关系的定理，请问这个定理被称为（ ）
A．勾股定理B．韦达定理C．费马大定理D．阿基米德折弦定理
9．如图，点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A．60°B．55°C．45°D．30°
10．如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
二、填空题
11．某数学兴趣小组开展了一次数学活动，其过程如下：如图，设∠BAC=α（0°＜α＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两条射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1，若只能摆放5根相同的小棒，则α的取值范围是 ．
12．如图，在中，，，D为线段的中点，则的度数为 ．

13．如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发以每秒的速度沿运动．设点运动的时间是秒，那么当 秒，的面积等于．

14．如图，四边形是正方形，在上，已知，，，则 ．
15．中国古代三国时期的数学家赵爽，创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明如图，在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”张天同学要用细塑料棒制作“赵爽弦图”，若正方形ABCD与正方形EFCH的面积分别为169和49，则所用细塑料棒的长度为 ．
16．如图，在中，，垂足为D，则 ．

17．如图，△ABC中，∠C=90°，若a＋b=17,c=13,则△ABC的面积是 ．
18．如图DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC=130°，则∠DAE= °．

19．三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是 ．
20．图①表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，点距离桌面的高度为公分，图②表示钟面显示3点45时，点距桌面的高度为公分，若钟面显示3点55时，点距离桌面的高度为 公分．
三、解答题
21．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论．
22．在平面直角坐标系中，点为原点，点的坐标为．如图，正方形的顶点在轴的负半轴上，点在第二象限．现将正方形绕点顺时针旋转角得到正方形．

（）如图，若，，求直线的函数表达式．
（）若为锐角，，当取得最小值时，求正方形的面积．
（）当正方形的顶点落在轴上时，直线与直线相交于点，的其中两边之比能否为？若能，求出的坐标；若不能，试说明理由．
23．在中，是的平分线，，垂足是．

（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．B
6．B
7．C
8．A
9．A
10．B
11．15°≤α＜18°
12．/60度
13．或或
14．
15．100
16．
17．30
18．80°
19．54．
20．
21．BE＝DF
22．（1）直线的函数表达式为；
（2）；
（3）能，点的坐标可为，，，，．
23．（1）略；（2）