期末模拟试卷（试卷）-六年级上册数学人教版

这是一份期末模拟试卷（试卷）-六年级上册数学人教版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如果a÷b＝，那么，甲数的等于乙数的，所有圆的周长与直径的比值都等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．圆的直径有（ ）条．
A．1 B．2 C．无数条
2．甲班共有45人，那么男生和女生人数的比可能是（ ）。
A．3∶5B．4∶5C．3∶8
3．（a、b、c≠0），则a、b、c从大到小排列（ ）。
A．B．C．
4．2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团获得奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如下图：中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）。

A．9%B．30%C．60%
5．把一个半圆平均分成8份，然后剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。

A．周长和面积都变了 B．周长不变，面积变了 C．周长和面积都没变
6．如果a÷b＝，那么（a×8）∶（b×8）＝（ ）。
A．B．1C．1∶1
7．甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），则（ ）。
A．甲数大B．乙数大C．不确定
8．所有圆的周长与直径的比值都（ ）。
A．相等B．不相等C．无法确定
二、填空题
9．
(1)如图，一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度向( )偏( )20°方向行4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度向( )偏( )( )°方向行2小时到达B岛。
(2)轮船从海港经A岛到B岛一共行了( )千米。
10．截至2021年底，岳阳县全年累计完成救助数为46148人，共支付救助资金12057900元，完成全年目标任务的百分之一百零五点三六。
(1)12057900是( )位数，最高位是( )位，“2”表示2个( )，这个数读作( )。
(2)百分之一百零五点三六写作( )，说明超额完成全年目标任务的( )%。
11．平行四边形的面积是32cm2（如图），甲、乙底边的比是3∶2，甲、乙、丙的面积比是( )，其中乙三角形的面积是( ) cm2。
12．下面平行四边形是由1个正方形和2个等腰三角形拼成的，正方形的边长是10厘米。图中圆的面积是( )平方厘米，一个三角形的面积是( )平方厘米。

13．一根长m的绳子平均分成4段，每段长( )m，每段是这根绳子的( )．
14．把化成最简整数比是( )，比值是( )。
15．( )=0.375=( )：( )= ( )%= ( )．
16．一件工作，甲做8天可以完成，乙做6天可以完成。现在甲先做了4天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做( )天可以完成全部工作。
三、判断题
17．0.25米∶25厘米＝1∶100。( )
18．梨与苹果的重量比是5∶8，表示梨的重量比苹果少60%。( )
19．在正方形内画一个最大的圆，圆和正方形面积的比是π∶4。( )
20．两个圆的周长相等，它们的面积也相等。( )
21．50千克增加后，又减少，结果仍是50千克。 ( )
22．甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等。( )
23．3︰8可以写成，比值是或0.375．( )
四、计算题
24．口算下面各题．
56＋37＝ 80－16＝ 31.5＋5＝ 12－1.1＝
1.2×0.2＝ 2.87÷0.7＝ =
30÷50＝ 25×8＝
= 12 = 1 0 =
25．脱式计算。

26．解方程。
x÷
五、解答题
27．妈妈今年40岁，小明的年龄是妈妈的，又是外婆年龄的，外婆今年多少岁？
28．请你根据下表中的信息，算一算长方形菜地的面积是多少？
29．在下面长方形内画一个最大的圆并计算出圆的面积。（测量圆的相关数据时取整厘米数）
30．某工程队在修一条公路，修了全长的，刚好超过中点50米，这条公路全长多少米？
31．已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。

32．学校图书馆有科技书365本，比故事书少，学校图书馆有故事书多少本？
33．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的还多20页。此时，读完的页数与未读页数的比是，这本书一共有多少页？
34．道县某小学六年级三个班共收集废纸261千克，其中六（1）班收集的比六（2）班少，六（2）班和六（3）班收集废纸的比是10∶11。三个班各收集废纸多少千克？
长方形菜地
周长
50米
长与宽的比
3∶2
参考答案：
1．C
【详解】根据圆的特征，圆的半径有无数条，直径有无数条．
2．B
【分析】求出选项中各比的总份数，因为人数为整数，所以总人数除以总份数得到每份的人数应该为整数，据此逐项分析。
【详解】A．3＋5＝8，45÷8＝（人），因为不是整数，所以男生和女生人数的比不可能是3∶5；
B．4＋5＝9，45÷9＝5（人），因为5是整数，所以男生和女生人数的比可能是4∶5；
C．3＋8＝11，45÷11＝（人），因为不是整数，所以男生和女生人数的比不可能是3∶8；
故答案为：B
理解班级的总人数应该为比中总份数的倍数是解答题目的关键。
3．C
【分析】令＝1，然后根据分数乘法各部分之间的关系，分别求出a、b、c的值，再进行比较即可。
【详解】令＝1
则a＝1÷＝，b＝1÷＝，c＝1÷1＝1
因为＞1＞，所以b＞c＞a。
故答案为：C
本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
4．C
【分析】求一个数占另一个数的百分之几的解法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。据此用“金牌数÷奖牌总数”即可求得中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的百分之几。
【详解】9÷15
＝0.6
＝60%
所以中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的60%。
故答案为：C
求一个数占另一个数的百分之几与求一个数占另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
5．C
【分析】将一个半圆平均分成8份，剪开拼成一个近似长方形，两者面积相等；将半圆的半径记作r，半圆的周长是＝，此时长方形的宽等于半圆的半径r，长方形的长等于与半圆半径相同的圆的周长一半的一半，是＝，所以长方形的周长是＝，所以半圆的周长与剪拼成的近似长方形的周长相等，因此在转化的过程中周长和面积都没变。
【详解】将一个半圆平均分成8份，剪开拼成一个近似长方形，因此两者面积相等；
半圆的周长：＝
长方形的长：＝
所以长方形的周长：＝
所以半圆的周长与剪拼成的近似长方形的周长相等。
故答案为：C
本题考查了长方形的周长公式以及半圆的周长公式。
6．A
【分析】先根据除法与比的关系把a÷b＝改写成a∶b＝，前项a与后项b同时乘8，根据比的基本性质可知，比值不变，据此解答。
除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号，商相当于比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】a÷b＝，则a∶b＝；
根据比的基本性质可知，（a×8）∶（b×8）＝。
故答案为：A
7．B
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再比较大小即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1；
则甲数＝，乙数＝；
＜，所以甲数＜乙数；
故答案为：B。
本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，分别求出甲数和乙数，再比较。
8．A
【详解】所有圆的周长与直径的比值都是一个固定的数，这个比值就叫圆周率；
故答案为：A。
9．(1) 北 西 北 东 50
(2)70
【分析】根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，通过观察图形可知，一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度沿北偏西20°方向行驶4小时到达A岛，根据路程＝速度×时间，先求出从海港到A岛的航程是多少千米；后以每小时15千米的速度沿北偏东50°方向行驶2小时到达B岛；再根据“路程＝速度×时间”，分别求出从海港A岛、从A岛到B岛的航程，再相加即可。
【详解】（1）根据分析可知，
一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度沿北偏西20°方向行驶4小时到达A岛，根据路程＝速度×时间，先求出从海港到A岛的航程是多少千米；后以每小时15千米的速度沿北偏东50°方向行驶2小时到达B岛；
（2）10×4＋15×2
＝40＋30
＝70（千米）
所以，轮船从海港经A岛到B岛一共行了70千米。
此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
10．(1) 八 千万 百万 一千二百零五万七千九百
(2) 105.36% 5.36
【分析】（1）在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一；第二位是十位，计数单位是十；第三位是百位，计数单位是百；第四位是千位，计数单位是千；第五位是万位，计数单位是万，以此类推；整数的读法，要从个位依次向右每四位为一级，读数时要从高位读起，一级一级往下读每级数按照个级数的读法来读，读完万级加个万，据此解答。
（2）百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；再把全年目标任务看作单位“1”，用超额完成的分率减去单位“1”即可解答。
【详解】（1）12057900是八位数，最高位是千万位，“2”表示2个百万，这个数读作一千二百零五万七千九百。
（2）百分之一百零五点三六写作105.36%，
105.36%－1＝5.36%
说明超额完成全年目标任务的5.36%。
11． 3∶2∶5 6.4
【分析】已知甲、乙底边的比是3∶2，且甲、乙两个三角形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，得出甲、乙的面积比等于它们的底边比3∶2，即甲的面积占3份，乙的面积占2份，一共是（3＋2）份；
从图中可知，甲、乙的面积之和等于丙的面积，则丙的面积是（3＋2）份；根据比的意义，写出甲、乙、丙的面积比是3∶2∶5；
从图中可知，甲、乙、丙三个三角形的面积相加等于平行四边形的面积32cm2，乙的面积占面积之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出乙的面积。
【详解】3∶2∶（3＋2）＝3∶2∶5
32×＝6.4（cm2）
甲、乙、丙的面积比是3∶2∶5，其中乙三角形的面积是6.4cm2。
本题考查比的意义以及按比分配问题，结合图形中三个三角形与平行四边形面积之间的关系，求出甲、乙、丙的面积比；再运用按比分配的解答方法，得出乙占总面积的几分之几，根据分数乘法的意义解答。
12． 78.5 50
【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，利用“”求出圆的面积，等腰三角形的腰长等于正方形的边长，利用“”求出一个三角形的面积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
×10×10
＝5×10
＝50（平方厘米）
所以，圆的面积是78.5平方厘米，一个三角形的面积是50平方厘米。
熟练掌握三角形和圆的面积计算公式是解答题目的关键。
13．
【解析】略
14． 1∶4
【分析】比的性质：比的前项和比的后项乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此化成最简整数比，再求出比值即可。
【详解】
＝1∶4
本题考查比的化简与求值，解答本题的关键是掌握比的性质。
15．，3，8，37.5，3÷8
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.375，0.375可化成分数，分子和分母同时除以125可化成最简分数；0.375的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成37.5%；可用分子3做比的前项，分母8做比的后项转化成比3：8；用分子3做被除数，分母8做除数可转化成除法算式3÷8；由此进行转化并填空．
解：=0.375=3：8=37.5%=3÷8．
故答案为，3，8，37.5，3÷8．
点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
16．3
【分析】把整项工作看作单位“1”，先利用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算甲乙二人的工作效率，然后用1减去甲4天的工作量，求剩余工作量，然后除以乙的工作效率，就是乙需要干的天数。
【详解】（1－1÷8×4）÷（1÷6）
＝（1－×4）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×6
＝3（天）
乙需要做3天可以完成全部工作。
本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作总量、工作效率和工作时间的关系做题。
17．×
【分析】在化简比的时候，如果遇到比的前项和后项都有单位，并且前项和后项的单位不一样，我们必须先统一单位，然后根据比的性质算出最简整数比。
【详解】0.25米＝25厘米，25厘米∶25厘米＝1∶1，所以题目等式不成立；
故答案为：×
18．×
【分析】已知梨与苹果的重量比是5∶8，则梨有5份，苹果有8份，先求出梨比苹果少的重量，然后再除以苹果的重量即可。
【详解】（8－5）÷8
＝3÷8
＝37.5%
则梨的重量比苹果少37.5%。原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
19．√
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长，假设正方形边长是a，根据正方形和圆的面积公式，表示出面积，写出比，化简即可。
【详解】假设正方形边长是a，圆的半径是a。
π×（a）²∶a²＝πa²∶a²＝π∶1＝π∶4，所以原题说法正确。
关键是掌握正方形和圆的面积公式，理解比的意义。
20．√
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，，半径＝周长÷π÷2，两个圆的周长相等，由此可知，两个圆的半径相等；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径相等的两个圆，面积也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积也相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
21．×
【解析】略
22．√
【分析】根据题意分析出等量关系：甲数×＝乙数×50%，比较和50%的大小，进而判断甲乙两数的大小。
【详解】甲数×＝乙数×50%，
因为＝0.5＝50%，所以甲数＝乙数。
故答案为：√。
解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系。
23．√
【详解】略
24． 93 64 36.5 10.9 0.24 4.1 1 0.6 200 8 0
【详解】略
25．；；17
【分析】脱式计算首先看算式是否可以通过运算律进行简便运算，可以简便计算的则优先简便计算，不能简便计算的，则按照四则运算的顺序进行计算。计算，不能简便计算，则先算括号里的，再算括号外面的；计算，先将转化为，再运用乘法分配律进行简便运算；计算，先根据分数除法法则将除以转变为乘8，再运用乘法分配律进行简便运算。
【详解】
26．x＝18；x＝96；x＝42.5
【分析】3x÷＝90，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以3即可；
x÷60%＝160，根据等式的性质2，方程两边同时乘60%即可；
（x－2.5）×＝8，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5即可。
【详解】3x÷＝90
解：3x＝90×
3x＝54
x＝54÷3
x＝18
x÷60%＝160
解：x＝160×60%
x＝96
（x－2.5）×＝8
解：x－2.5＝8÷
x－2.5＝8×5
x－2.5＝40
x＝40＋2.5
x＝42.5
27．72岁
【详解】40×÷
＝12÷
＝72（岁）
答：外婆今年72岁。
28．150平方米
【分析】长方形菜地长和宽的比是3∶2，可根据周长先求出长和宽的和是50÷2＝25（米）；再根据长与宽的比及长方形的面积计算公式求出长方形菜地的面积。
【详解】50÷2＝25（米）；
×
＝15×10
＝150（平方米）；
答：长方形菜地的面积是150平方米。
求出长和宽是解答本题的关键。
29．画图：见详解；
3.14平方厘米
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；量得长方形的宽为2厘米，根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。
【详解】如图：
3.14×（2÷2）²
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽是解答本题的关键。
30．400米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，修了全长的，刚好超过中点50米，就是比全长的多50米，那么50米占全长的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出公路的全长。
【详解】50÷（－）
＝50÷（－）
＝50÷
＝50×8
＝400（米）
答：这条公路全长400米。
31．50.24平方厘米
【分析】阴影部分是以圆的半径r为直角边的小三角形，根据三角形的面积公式可得：这个三角形的面积是r2÷2＝8平方厘米，所以可得：r2＝8×2，将其代入圆的面积公式中即可求得该圆的面积。
【详解】阴影部分三角形的面积是：r2÷2＝8（平方厘米），所以可得：r2＝8×2；
8×2×3.14
＝16×3.14
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
根据图中小直角三角形的面积，得出：＝8×2，是解决本题的关键。
32．438本
【分析】由于科技书比故事书少，所以科技书占故事书的。据此利用除法求出故事书的数量即可。
【详解】365÷（1－）
＝365÷
＝365×
＝438（本）
答：学校图书馆有故事书438本。
本题考查了分数除法的应用。已知一个数占另一个数的几分之几，求另一个数用除法。
33．240页
【分析】可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是可知，已读的页数是整本书的；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多20页列方程，求解即可。
【详解】解：设这本书一共有页。
答：这本书一共有240页。
列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。
34．六（1）班72千克；六（2）90千克；六（3）班99千克
【分析】把六（2）班收集的废纸看作单位“1”，则六（1）班收集的废纸是六（2）班的，求出这两个班收集废纸的比为（1－）∶1＝4∶5，再结合已知的（2）班和六（3）班收集废纸的比是10∶11，进而求出三个班收集废纸的连比；再用三个班收集废纸的总质量除以总份数，求出一份数，最后用一份数分别乘三个班的份数，即可求出三个班收集废纸的千克数。
【详解】六（1）班与六（2）收集废纸的比是：
（1－）∶1
＝∶1
＝4∶5
＝8∶10
六（2）班和六（3）班收集废纸的比是10∶11；
则六（1）、六（2）、六（3）三个班收集废纸的比是8∶10∶11；
一份数：
261÷（8＋10＋11）
＝261÷29
＝9（千克）
六（1）班：9×8＝72（千克）
六（2）班：9×10＝90（千克）
六（3）班：9×11＝99（千克）
答：六（1）班收集废纸72千克，六（2）班收集废纸90千克，六（3）班收集废纸99千克。
解答此题的关键是求出三个班收集废纸的连比，然后根据按比例分配问题解答。