华东师大版数学九年级上册第二十二章一元二次方程章节拔高练习

这是一份华东师大版数学九年级上册第二十二章一元二次方程章节拔高练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．－元二次方程的解是（ ）
A．B．
C．，D．，
2．对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法，以方程为例，公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米采用的方法是：将原方程变形为，然后构造如图，一方面，正方形的面积为；另一方面，它又等于，因此可得方程的一个根，根据阿尔花拉子米的思路，解方程时构造的图形及相应正方形面积（阴影部分）正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，参加这次交易会的公司共有（ ）
A．9家B．10家C．10家或9家D．19家
4．已知是一元二次方程的两根，下列结论：①；②若，则此方程必有一个根是；③若且则；④；其中结论正确的是（ ）
A．①②③B．①②③④C．①③④D．①②④
5．把一元二次方程化成一般形式，则该方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．1，3，10B．1，7，10
C．1，5，12D．1，3，2
6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且
C．D．且
7．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知关于x的一元二次方程，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
9．方程的一个根是，则的值是（ ）．
A．B．C．D．
10．若直线与函数的图象仅有一个公共点，则整数c的值为
A．3B．4C．3或4D．3或4或5
二、填空题
11．已知，是一元二次方程的两个根，求：
（1） ；
（2） .
12．若关于x的方程的解是，，则关于y的方程的解是 ．
13．设、是方程的两个不相等的实数根，则的值为 .
14．若方程有一个根为－1，则m= ．
15．已知m，n是一元二次方程的两根，则代数式的值为 ．
16．若是关于的一元二次方程，则 ．
17．已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 ．
18．一次排球邀请赛中，每个队之间都要比一场．赛程计划安排天，每天安排场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则可列一元二次方程为 ．（用一般式表示）
19．请你构造一个二次项系数为1的一元二次方程，使它的两根分别是2和3： ．
20．设m是方程的一个根，的值为 ．
三、解答题
21．用配方法解．
22．如图是一张长40cm、宽24cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．
（1）这个无盖纸盒的长为 cm，宽为 cm；（用含x的式子表示）
（2）若要制成一个底面积是720 的无盖长方体纸盒，求x的值．
23．解方程
（1）
（2）
24．已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若3x1+3x2= x1x2，求k的值．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．A
5．A
6．B
7．D
8．A
9．A
10．D
11． 3 6
12．，
13．2018
14．9
15．
16．1
17．/﹣0.25
18．
19．
20．
21．
22．（1）40-2x， 24-2x；（2）x的值为2．
23．（1），；（2），．
24．（1） k＜1；（2） -7．