华东师大版数学九年级上册第二十四章解直角三角形章节提升练习

这是一份华东师大版数学九年级上册第二十四章解直角三角形章节提升练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，在中，，，平分，交于点，若，则（ ）
A．2B．C．D．4
2．在直角坐标平面内有一点，与轴正半轴的夹角的正弦值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点在的边上，且点的坐标是，的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，BC=20，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，DF=4，连接AF，CF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（ ）
A．10B．12C．13D．20
6．如图，在中，，为中线，延长至点E，使，连接，F为中点，连接．若，，则的长为（ ）

A．3B．4C．2.5D．3.5
7．已知为锐角，且，则（ ）
A．B．
C．D．
8．在中，，，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在菱形中，分别是边和的中点，于点，则( )

A．B．C．D．
10．如图，正方形的对角线与相交于点O，的角平分线分别交于M，N两点．若，则线段的长为（ ）
A．B．C．2D．
二、填空题
11．如图，小明要测量河内小岛到河边公路的距离，在点测得，在点测得，又测得米，则小岛到公路的距离为 米．
12．如图，在矩形中，，分别是线段，上的两个动点，若，，则的最小值为 ．
13．如图，在中，于点，在上取一点，连接，使得，在上取一点，使得，连接，交于点，若，，则的长为 .
14．已知等边的边长为2，点D在射线上，点E在射线上，且，则线段 ．
15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是 cm2
16．数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是
17．如图，中，，，，正的顶点D、E、F分别在边、、上，若，则的周长为 ．
18．在平面直角坐标系中，点，连接，若点D是的中点，连接，则的长为 ．
19．计算： ．
20．把两个同样大小的含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，则＝ ．
三、解答题
21．如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为48°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上.
（1）求BN的长度；
（2）求条幅AB的长度（结果保留根号）．
（参考数据：sin48°≈，tan48°≈）
22．如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．

（1）求∠A的度数；
（2）若AC=6cm，求AD的长度．
23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动，到点B停止．当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交AB 于点Q，再以PQ为斜边作等腰直角三角形△PQR，且点R与△ABC的另一条直角边始终在PQ同侧，设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位）．点P的运动时间为t（秒）．
（1）求点P在AC边上时PQ的长，（用含t的代数式表示）；
（2）求点R到AC、PQ所在直线的距离相等时t的取值范围；
（3）当点P在AC边上运动时，求S与t之间的函数关系式；
（4）直接写出点R落在△ABC高线上时t的值．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．A
5．B
6．C
7．A
8．A
9．C
10．C
11．25
12．8
13．
14．1或4/4或1
15．
16．10米
17．
18．
19．2
20．/
21．（1）22，（2）-2.
22．（1）30°（2）2cm
23．(1) 3t；(2) 0＜t＜1或t=；(3)s=-28t2+44t-16；(4)