华东师大版数学九年级下册第二十七章圆章节基础练习

这是一份华东师大版数学九年级下册第二十七章圆章节基础练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=55°，则∠A的度数是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．55°
2．如图，是上的三个点，若，，则的半径为（ ）

A．1B．2C．21D．3
3．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
4．下列命题正确的是（ ）
A．经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的弧也相等
D．90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径
5．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交于BC的中点D，过点D作直线EF与⊙O相切，交AC于点E，交AB的延长线于点F．若△ABC的面积为△CDE的面积的8倍，则下列结论中，错误的是（ ）
A．AC＝2AOB．EF＝2AEC．AB＝2BFD．DF＝2DE
6．如图，，点、、、都在上，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )
A．6π﹣B．6π﹣9C．12π﹣D．
8．如图，、为的切线，、为切点，点为弧上一点，过点作的切线分别交、于、，若，则的周长等于（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，在矩形中，的平分线与交于点E，过点C作于点F，连接，有下列结论：①；②；③；④B，C，D，F四点在同一个圆上，其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知某直线到圆心的距离为，圆的周长为，请问这条直线与这个圆的公共点的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．无法确定
二、填空题
11．如图，已知是的直径，是上的一个动点（点与点、不重合），连接，是的中点，作弦于.若点和点不重合，连接、和，当是等腰三角形时，的度数为 .
12．如图，正六边形的边长为2，点P在对角线上，，于点Q，则的长是 ；过点Q作交于点G，则的面积为 ．
13．如图，三角形的顶点都在上，则的度数为 ．
14．如图所示，在中，AB为弦，交AB于点D，且为上任意一点，连接PA，PB，若的半径为1，则的最大值为 ．
15．直径为4cm的圆中，弧长为5cm的扇形的面积是 ．
16．如图，为的直径，弦于点，连接，若，，则弦的长度为 ．
17．如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC．若AB＝12，则点B经过的路径长度为 ．（结果保留π）
18．如图，AB为半圆的直径，圆心为点O，，将半圆绕点B逆时针旋转45°，点A旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．
19．如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝4cm，则阴影部分的面积是 cm2
20．已知点P是圆外一点，过点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，点C是圆上异于A、B的点，若∠P＝70°，则∠ACB＝ ．
三、解答题
21．请用无刻度尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
（1）如图1，点是边上一点，在边上取一点，使得；
（2）如图2，在正方形网格中，点在格点上，过作于；
（3）如图3，是的直径，弦，点在外，过作交于；
（4）如图4，点是正方形边上一点连接，将绕点逆时针旋转90°得到，画出．
22．如图，四边形内接于，为的直径，．

(1)试判断的形状，并给出证明；
(2)若，，求与的长度．
23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC．
（1）求证：∠ADG＝∠F；
（2）已知CD＝6，BE＝2，求⊙O的半径长．
24．如图，AB是的直径，弦于点H．点G在上，过点G作直线EF，交CD的延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于点K，且．
(1)判断直线EF与的位置关系，并说明理由；
(2)若AC//EF，，，求的半径；
(3)在（2）的条件下，试求的值．
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．D
5．B
6．C
7．A
8．B
9．D
10．B
11．18°或45°
12．
13．
14．
15．5平方厘米
16．
17．
18．
19．4
20．55°或125°
21．略
22．(1)等腰直角三角形
(2)，
23．（1）略；（2）．
24．(1)EF与相切
(2)的半径为4
(3)