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华东师大版数学九年级下册第二十七章圆章节拔高练习
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这是一份华东师大版数学九年级下册第二十七章圆章节拔高练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，已知正六边形的边长为，分别以其对角线、为边作正方形，则两个阴影部分的面积差的值为（ ）
A．0B．1C．3D．2
2．如图，在直径为的中，点，在圆上，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，PQ是半⊙O的直径，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的边长为2cm，则该半圆的直径PQ的长为（ ）
A．cmB．cmC．cmD．cm
4．如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将矩形绕点A逆时针旋转至矩形，点D的旋转路径为，若，则阴影部分的面积为（）
A．B．C．D．
6．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中选取9个格点（格线的交点称为格点）．若以点A为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线交AB的延长线于点D，若，，则⊙O的半径长为（ ）
A．2cmB．cmC．3cmD．cm
8．如图，是等边的外接圆，点D是上一动点（不与A，C重合），下列结论中不一定成立的是（ ）
A．平分B．
C．当最长时，D．若的边长为6，则的半径为
9．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，∠AED=115°，则∠B的度数是（ ）
A．50°B．75°C．80°D．100°
10．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE=．则的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，已知的弦，，则图中阴影部分的面积是 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点P在以D（4，6）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，则m的最大值为 .
13．已知钝角内接于，，将沿所在直线翻折，得到，连接、，如果，那么的值为 ．
14．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”
根据题意，该直角三角形内切圆的直径为 步．
15．如图，在矩形中，，．将矩形绕点逆时针旋转至矩形的位置，此时边恰好经过点，其中点的运动路径是弧，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，在中，，点O在边上，恰好过点C，且与边相切于点D，交BC于点E，当∠B= 时，．
17．如图1，自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24英寸（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为 英寸.
18．如图，线段AB是的直径，弦，垂足为H．点M是上任意一点，，则的值为 ．
19．已知直线于点E，以AB为直径画圆交直线l于点C、D，点G是弧AC上一动点，连接DG交AB于点P，连接AG并延长，交直线l于点F．若∠BAG＝45°，DP＝4，PG＝5，则AG＝ ，CD＝ ．
20．如图，在矩形中，，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）．
三、解答题
21．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．
（1）求证：PB是⊙O的切线．
（2）若PB=3，DB=4，求DE的长．
22．如图，内接于，，是的直径．
(1)若，求的度数．
(2)设，求与的关系．
23．如图，的对角线交于点E，以为直径的经过点E，与交于点F,G是延长线上一点，连接，交于点H，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的直径．
24．如图，点P是的直径延长线上一点，，点O旋转到点C，连接交于点D，∠AOD=60°．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求阴影部分的面积．
25．如图，在⊙的内接四边形中，，．是上一点（点不与点A、B重合）．
(1)求的度数．
(2)若⊙的半径为，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留根号和）
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．D
10．B
11．
12．4＋1.
13．/
14．4
15．
16．
17．
18．/0.6
19．
20．
21．（1）略；（2）.
22．(1)
(2)
23．（1）略；（2）．
24．(1)略
(2)
25．(1)120°
(2)
一、单选题
1．如图，已知正六边形的边长为，分别以其对角线、为边作正方形，则两个阴影部分的面积差的值为（ ）
A．0B．1C．3D．2
2．如图，在直径为的中，点，在圆上，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，PQ是半⊙O的直径，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的边长为2cm，则该半圆的直径PQ的长为（ ）
A．cmB．cmC．cmD．cm
4．如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将矩形绕点A逆时针旋转至矩形，点D的旋转路径为，若，则阴影部分的面积为（）
A．B．C．D．
6．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中选取9个格点（格线的交点称为格点）．若以点A为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线交AB的延长线于点D，若，，则⊙O的半径长为（ ）
A．2cmB．cmC．3cmD．cm
8．如图，是等边的外接圆，点D是上一动点（不与A，C重合），下列结论中不一定成立的是（ ）
A．平分B．
C．当最长时，D．若的边长为6，则的半径为
9．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，∠AED=115°，则∠B的度数是（ ）
A．50°B．75°C．80°D．100°
10．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE=．则的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，已知的弦，，则图中阴影部分的面积是 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点P在以D（4，6）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，则m的最大值为 .
13．已知钝角内接于，，将沿所在直线翻折，得到，连接、，如果，那么的值为 ．
14．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”
根据题意，该直角三角形内切圆的直径为 步．
15．如图，在矩形中，，．将矩形绕点逆时针旋转至矩形的位置，此时边恰好经过点，其中点的运动路径是弧，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，在中，，点O在边上，恰好过点C，且与边相切于点D，交BC于点E，当∠B= 时，．
17．如图1，自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24英寸（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为 英寸.
18．如图，线段AB是的直径，弦，垂足为H．点M是上任意一点，，则的值为 ．
19．已知直线于点E，以AB为直径画圆交直线l于点C、D，点G是弧AC上一动点，连接DG交AB于点P，连接AG并延长，交直线l于点F．若∠BAG＝45°，DP＝4，PG＝5，则AG＝ ，CD＝ ．
20．如图，在矩形中，，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）．
三、解答题
21．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．
（1）求证：PB是⊙O的切线．
（2）若PB=3，DB=4，求DE的长．
22．如图，内接于，，是的直径．
(1)若，求的度数．
(2)设，求与的关系．
23．如图，的对角线交于点E，以为直径的经过点E，与交于点F,G是延长线上一点，连接，交于点H，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的直径．
24．如图，点P是的直径延长线上一点，，点O旋转到点C，连接交于点D，∠AOD=60°．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求阴影部分的面积．
25．如图，在⊙的内接四边形中，，．是上一点（点不与点A、B重合）．
(1)求的度数．
(2)若⊙的半径为，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留根号和）
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．D
10．B
11．
12．4＋1.
13．/
14．4
15．
16．
17．
18．/0.6
19．
20．
21．（1）略；（2）.
22．(1)
(2)
23．（1）略；（2）．
24．(1)略
(2)
25．(1)120°
(2)
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