2023-2024学年辽宁省县级重点高中协作体高一（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省县级重点高中协作体高一（上）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|−2b|c|D. 若a>1，则a+1a−1≥3
10.下列各对函数中，图像完全相同的是( )
A. y= x2与y=|x|
B. y=x2−1x−1与y=x+1
C. y=x2x与y=x(x≠0)
D. y= x2−1与y= x−1⋅ x+1
11.如图，某小区拟建造一个矩形绿地，如果在AB中点M正北方向25米处立起一根旗杆E，在BC中点N正东方向40米处立起一根旗杆F，且E，B，F三点在同一直线上，那么该矩形绿地的周长可能为( )
A. 40 10米B. 60 10米C. 80 10米D. 90 10米
12.定义f(x)=[x](其中[x]表示不小于x的最小整数)为“向上取整函数”.例如[−1.3]=−1，[3.2]=4，[5]=5.以下描述正确的是( )
A. 若f(x)=8，则x∈(7,8]B. 若[x]2−7[x]+12≤0，则x∈(2,4]
C. f(x)=[x]是定义在R上的奇函数D. 若f(x)=f(y)，则|x−y|−1，当x= ______ 时，x+4x+1的值最小．
15.已知定义在R上的函数f(x)=kx x2+2+1(k为常数)，若f(2024)=−2021，则f(−2024)= ______ ．
16.函数f(x)=−12|x|+2,x≤4x2−10x+24,x>4，集合M=(x|f2(x)+2mf(x)+3m+4=0,m∈R}，如果集合M有六个元素，那么m的取值范围是______ ．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
已知集合A={x|x2−2mx+(m2−4)≤0}，B={x|1≤x≤6}．
(1)当m=1时，求A∩B，A∪∁RB.
(2)从①“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；②A∩∁BB=⌀；③A∪B=B，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：若_____，求实数m的取值范围．
18.(本小题12分)
(1)已知x