2023-2024学年山东省济南市山东省实验中学高一上学期第二次阶段测试数学试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省济南市山东省实验中学高一上学期第二次阶段测试数学试题含答案，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各角的终边在第二象限的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据象限角和终边相同角的定义判断即可.
【详解】对于A：，而为第一象限角，所以为第一象限角，故A错误；
对于B：，所以为第三象限角，故B错误；
对于C：，所以为第四象限角，故C错误；
对于D：，而为第二象限角，所以为第二象限角，故D正确；
故选：D
2．设，则使的定义域为R且为奇函数的值有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】根据幂函数的性质一一判断即可.
【详解】当时定义域为且为偶函数，不符合题意；
当时定义域为且为奇函数，不符合题意；
当时定义域为且为奇函数，符合题意；
当时定义域为且为非奇非偶函数，不符合题意；
当时定义域为且为奇函数，符合题意；
当时定义域为且为奇函数，符合题意；
故符合题意的有、、共个.
故选：B
3．下列计算结果为2的式子是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据指数、对数运算逐一计算即可.
【详解】，A错误；
，B正确；
，C错误；
，D错误.
故选：B
4．下列函数是奇函数且在定义域上单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】取值验证单调性可判断A；根据奇偶性定义可判断B；根据奇函数定义和单调性的性质可判断CD.
【详解】A选项：，所以在定义域上不是增函数，A错误；
B选项：的定义域为R，且，所以为偶函数，B错误；
C选项：的定义域为R，且，
所以为奇函数，
又都是R上的减函数，所以在R上单调递减，C错误；
D选项：的定义域为R，且，
所以为奇函数，
，
因为和都为增函数，
所以，由复合函数单调性可知，在R上单调递增，D正确.
故选：D
5．若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】（1）当时，得，则需考虑时，结合指数函数的图像性质即可求解.
【详解】当时，由，得，
因为函数有两个不同的零点，
则当时，函数还有一个零点，
因为，所以，
所以实数a的取值范围是.
故选：A
6．在药物代谢动力学中，注射药物后瞬时药物浓度（单位：）与时间（单位：）的关系式为，其中为时的药物浓度，为常数.已知给某患者注射某剂量为的药物后，测得不同时间药物浓度，则该药物的的值大约为（ ）
（，，，）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】所给数据代入已知表达式，相除后取对数可得值．
【详解】由题得，，
两式相除得，所以.
故选：B.
7．函数的定义域为R，函数图像过点，对任意，都有，则的解为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】依题意可得，令，则在定义域上单调递减，且，则不等式等价于，根据单调性转化为自变量的不等式，结合指数函数、对数函数的性质计算可得.
【详解】依题意可得，且对任意，都有，
即对任意，都有，即，
令，则对任意都有，
所以在定义域上单调递减，且，
不等式，即，
即，等价于，所以，则，所以，
即不等式的解集为.
故选：C
8．已知函数，若a､b､c､d､e（a