人教版第十六章 二次根式16.1 二次根式课前预习课件ppt

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算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
（1） = _______， = _______；
（2） = _______， = _______；
（3） = _______， = _______.
观察计算结果，你能发现什么规律？
一般地，二次根式的除法法则是
语言描述：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根.
（1） ；
（2） .
像(2)中除式是分数或分式，先要转化为乘法再进行运算.
（1） ；
（2） ；
（3） .
类比单项式除以单项式法则.
思考：是否是最简的形式？
类比有理数的乘法法则，把有理数的除法法则反过来，也有类似的性质.
语言描述：两个数商的算术平方根，等于这两个数的算术平方根的商.
我们可以运用它来进行二次根式的化简.
（1） ；
（2） .
你能从上面的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？
②被开方数中不含能开得尽方的因数(或因式)；
③分母中不含二次根式.
下列二次根式是否是最简二次根式.
（3） ；
（4） .
问：你还能想出其他的方法吗？
当分母中含有二次根式时，可以利用分式的基本性质，分子、分母同乘一个适当的因式，化去分母中的根号，即进行分母有理化.
（2） ；
（3） .
小结：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化成最简二次根式.
例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a, b.已知S= ，b= ，求a.
解：因为S=ab，所以
【选自教材第10页 练习 第1题】
（1） ；
（3） ；
（4） ；
2.把下列二次根式化成最简二次根式：
（2） ；
（3） ；
【选自教材第10页 练习 第2题】
3.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知S=16，b= ，求a.
【选自教材第10页 练习 第3题】
在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功（单位：焦耳），I表示电流（单位：安培），R表示电阻（单位：欧姆，t表示时间（单位：秒），如果已知W、R、t，求I，则有 .若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I.
解：当W=2400，R=100，t=15时，
一、二次根式的除法法则：
二、最简二次根式特征：
三、利用商的算术平方根的性质：