初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值第二课时教案及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值第二课时教案及反思，共7页。教案主要包含了内容和内容解析，目标和目标解析，教学问题诊断分析，教学过程设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2.4 绝对值(第二课时)，内容包括：有理数大小的比较法则、有理数大小比较的推理和书写.
2.内容解析
有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，结合学生自己的实际情况，创设情景通过典型的事例材料、图片，并且使学生从提供的事例材料和活动中，借助数轴得出有理数的大小比较的方法，让学生通过观察思考，讨论和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）掌握有理数大小的比较法则；（2）会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)掌握有理数大小的比较法则.(数形结合)
(2)会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接.
(3)能初步进行有理数大小比较的推理和书写．
2.目标解析
由用数轴上的点表示有理数得到：在规定向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，进而得到有理数大小的比较法则：正数大于零和负数，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小.比较有理数的大小，要注意借助于数轴，以及运用分类讨论思想来帮助理解.
三、教学问题诊断分析
小学已经学习过正数与正数的大小比较，初中阶段利用数轴，可看出正数>0；负数<0；正数>负数.引入有理数后，其实关于数的比较大小，无非是新增了负数与负数之间的大小比较这个新知识，这与学生以前的认知不同，有些学生还停留在两个正数比较大小的思维定势中.学习有理数的比较大小的关键是会比较两个负数的大小，要让学生结合数轴理解这些结论，而不是死记硬背.
基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：能初步进行有理数大小比较的推理和书写.
四、教学过程设计
（一）自学导航
如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃. 你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？
-4，-3，-2，-1，0，1，2
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是__________的. 按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是__________的.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
【总结提升】
有理数大小的比较方法1---数轴比较法
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
思考：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
（二）考点解析
例1.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接:
-52，3，-4，0，-1.5，92
分析:将数标在数轴上，根据数轴上的数从左到右的排列顺序比较大小.
解:画数轴并将各数表示在数轴上，如图所示:
根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，用“<”号连接为
-4<-52<-1.5<0<3<92.
【迁移应用】
1.如图，下列各点表示的数中,比1大的数对应的点，是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
2.如图,数轴上A，B，C三点表示的数分别为a, b，c,则它们的大小关系是( )
A.b>c>a B.a>b>c C.a>c>b D.b>a>c
3.将下列各数表示在数轴上,并用“<”号连接.
0，2，-(-5)，--3，-4.5，-213.
解:画数轴并将各数表示在数轴上，如图所示:
根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，用“<”号连接为
-4.5<-|−3|<-213<0<2<-(-5).
（三）自学导航
1.对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
例如：1____0，0____-1，1____-1.
2.两个负数之间如何比较大小？
两个负数，绝对值大的反而小.
【总结提升】
有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法
一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小.
（四）考点解析
例2.比较下列各对数的大小:
(1)2%与0； (2)-|-5|和0； (3)-(-0.5)与-(+0.6)；
(4)-45和-56； (5)-227和-3.13； (6)-(-15)和-16.
解:(1)2%>0.
(2)先化简,-|-5|=-5.因为-5<0,所以-|-5|<0.
(3)先化简,-(-0.5)=0.5,-(+0.6)=-0.6.因为0.5>-0.6,所以-(-0.5)>-(+0.6).
(4)|-45|=45=2430，|-56|=56=2530，因为2430＜2530，即|-45|<|-56|，所以-45>-56.
(5)-227=227≈3.14，-3.13=3.13.因为3.14>3.13，即-227>-3.13，所以-227<-3.13.
(6)先化简, -(-15)=15，-16=16.因为15＞16，所以-(-15)＞-16.
【归纳】
比较两个负数大小的方法步骤是:
(1)如果需要化简，要先进行化简；
(2)再分别求出两个负数的绝对值;
(3)比较两个绝对值的大小;
(4)根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断.
【迁移应用】
1.下列有理数中，最小的是( )
A.1100 B.0 C.-0.12 D.-2
2.写出一个比-5大的负有理数:______________.
3.比较大小:(填“＜”“=”“或“＞”)
(1)-1____0； (2)-6____-8
4.比较下列各对数的大小:
(1)3和|-2|； (2)-|-2.7|和-(-3.3)； (3)-45和-23； (4)-65和-1.5.
解: (1)|-2|=2，因为3＞2，所以3＞|-2|.
(2)--2.7=-2.7，-(-3.3)=3.3，
因为-2.7＜3.3，所以-|-2.7|＜-(-3.3).
(3)|-45|=45=1215，|-23|=23=1015，
因为1215＞1015，即|-45|＞|-23|，所以-45＜-23.
(4)|-65|=65=1.2，|-1.5|=1.5，
因为1.2＜1.5，即|-65|＜|-1.5|，所以-65＞-1.5.
例3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是( )
A.a＞b B.|a|＞|b| C.-a＞b D.a＞-b
例4.如果，试比较的大小．
解：因为
所以
因为，
所以，
所以，，
所以．
【迁移应用】
1.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A.a＞b B.|a|＜|b| C.a＞-b D.-a＞b
2.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列为( )
A.-b＜-a＜a＜b B.-a＜-b＜a＜b C.-b＜a＜-a＜b D.-b＜b＜-a＜a
例5.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是( )
A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦
解析:易知-268.9＜-253＜-196＜-183,所以液态氧的沸点最高.
【迁移应用】
1.下表是某省四个景区某天6时的气温，其中气温最低的是( )
A.石膏山 B.五台山 C.芦芽山 D.绵山
2.某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）
【分析】解：A．+0.8的绝对值是0.8；B．-1.2的绝对值是1.2；C．-0.5的绝对值是0.5；D．+1的绝对值是1．
因为0.5＜0.8＜1＜1.2，所以C选项的绝对值最小．
（六）小结梳理
五、教学反思