人教版七年级数学上册同步备课《第四章》 4.1.2 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图（教学设计）

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4.1.2 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.1.2 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图，内容包括：能识别简单物体从正面看、从左面看、从上面看的平面图形；知道一些简单的立体图形的展开图.2.内容解析本节课是人教版数学七年级上册第四章第一节第二课时的内容，在认识了常见的平面图形和立体图形以后，教材安排了从不同方向看立体图形和展开立体图形的内容，目的是让学生在这样的活动中体验立体图形和平面图形之间的相互转化，从而初步建立空间观念，培养空间想象力.在本节中，学生只要能从一组图形中辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形以及他们的简单组合得到的平面图形即可，对由视图想象出立体图形本章不作要求.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：认识几何体与众不同方向看它所得的平面图形之间的关系；了解一些简单的立体图形和它的展开图之间的关系.二、目标和目标解析1.目标(1)通过自主阅读教材中的内容，了解正数与负数是从实际需要中产生的，培养学生的抽象能力.(2)结合实际生活情境中的具体数字，理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.(3)会用正数、负数表示具有相反意义的量，培养学生的抽象能力和应用意识.2.目标解析使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形(直棱柱、圆柱、圆锥、球) 以及它们的简单组合得到的平面图形；在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉；能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形得到的平面图形；形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.三、教学问题诊断分析学生通过前一学段的学习已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础。但这些认知只是停留在对几何图形形状的辨别上，是零散的、肤浅的感性认识，对图形的特点和类别没有也不可能进行深入地理性思考.所以能由几何图形想象出实物形状，通过折叠变成立体图形都是学生没有经历过的体验，会感觉困难.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：从平面图形和立体图形的互相转换过程中，培养空间想象力.四、教学过程设计（一）情境引入（二）自学导航小华和小颖看到的图像一样吗？下面四幅图中，你认为哪幅是小华看到的？哪幅是小颖看到的？如果你想看到所有的物体，那么你应该站在什么位置？思考：下面的五幅图分别是从什么方向看到的？ 【归纳】我们从不同的方向观察一物体时，可能看到不同的图形. 其中，把从正面看到的图叫做主视图，把从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图.(注：俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的右面)思考：下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形. （三）考点解析例1.如图是由4个大小相同的小正方体拼成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，不可能得到的平面图形是( )【迁移应用】1.从上面看如图所示的圆柱体，得到的平面图形可能是( )2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，从左面看这个立体图形得到的平面图形是( )3.从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形完全相同的是( )（四）合作探究这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.探究：用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式展开，你能得到哪些不同的展开图？思考：这些正方体展开图可以分为几种？观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？（五）考点解析例2.下列四个图形中，不是正方体表面展开图的是( )【迁移应用】 1.下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是( )2.下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是( )3.下列不是三棱柱展开图的是( )4.如图是一些立体图形的展开图，请写出这些立体图形的名称.(1)___________； (2)___________； (3)___________；(4)___________； (5)___________； (6)___________.例3.如图是一个立体图形，从正面看它得到的平面图形是( )【迁移应用】1.如图是一个圆柱和一个正方体，从上面看这组立体图形得到的平面图形是( )2.如图是一个由多个相同小正方体搭成的立体图形从上面看得到的平面图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个立体图形从左面看得到的平面图形是( )例4.如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是( )A.文 B.明 C.城 D.市【迁移应用】1.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“有”字一面相对面上的字是( )A.者 B.事 C.竟 D.成2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是( )A.文 B.羲 C.弘 D.化3.如图是一个x正方体的展开图，若正方体中各相对2面上的数的和均相等，则－xy的值为_______.【解析】因为1与6相对，4与x相对，5与y相对，所以1+6=4+x=5+y，所以x=3，y=2，所以－xy=－32=－9.例5.【转化思想】用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的立体图形，那么这个立体图形的表面积是_______cm2.【迁移应用】1.从棱长为2cm的正方体钢坯的一角挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是_______cm2.2.由7个棱长为1cm的小正方体搭成的立体图形如图所示，它的表面积为______cm2.【解析】从正面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从上面看有5个正方形，上排中间相对的两个面对应2个正方形，则这个立体图形的表面积为2×(5+3+5)+2=28(cm2).易错点：容易漏掉上排中间相对的两个正方形的面积，从而导致错解.（六）小结梳理我们从不同的方向观察一物体时，可能看到不同的图形. 其中，把从正面看到的图叫做主视图，把从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图.(注：俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的右面)正方体的展开图五、教学反思