人教版七年级数学上册同步备课 《第一章》1.3.2 有理数的减法（第一课时）（导学案）

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1.3.2《有理数的减法（第一课时）》导学案 一、学习目标：1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力)重点：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、学习过程：情境引入下面是北京冬季某天的气温(-3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？你会列式求这一天北京的温差吗？__________. 自学导航减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即 3－(－3)＝____ ①另一方面，我们知道 3＋(＋3)＝6 ②由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③合作探究探究：从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？0-(-3) = ______ = ___，(-1)-(-3) = _______ = ____，(-5)-(-3) = ________ = ____计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？9-8 =________ = ______，15-7 =_____________=______【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的__________. a - b = a +________考点解析考点1：有理数减法法则★例1.计算：(1)8-15; (2)7-(-5); (3)(-5)-7;(4)(-1.8)-(-3.5);(5)(-12)-(-13);(6)0-3; (7)0-(-9).【迁移应用】1.在(-4)-( )=-9中的括号里应填_______.2.绝对值是23的数减去13所得的差是__________.3.计算：(1)9-13; (2)0-11; (3)0-(-6); (4)4.6-(-3.4); (5)(-23)-16; (6)|-3-(-7)|.自学导航思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a小于b时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数.当a大于或等于b时，a-b_____0；当a小于b时，a-b_____0考点解析考点2：有理数的减法运算★★例2.计算：(1)(-34)-(-318); (2)(-856)-(-516)-(+123).【迁移应用】计算：(1)(-314)-134; (2)(-238)-(-558)-(+114).考点3：有理数减法的实际运用★★例3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四【迁移应用】1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A.13℃ B.-13℃ C.17℃ D.-17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6h气温下降了7℃，那么当天18时的气温是______.3.矿井下A,B,C三处的标高分别是A(-37.5m)，B(-129.7m) ,C(-73.2m)，最高处比最低处高_______m.考点4：数轴在有理数的加减运算中的应用★★★例4.如图，表示数a，b，c的点在数轴上，且a，b互为相反数.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1)a+b____0; (2)a+c____0; (3)b+c____0;(4)a-c____0; (5)b-a____0; (6)c-b____0.【迁移应用】1.已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是( )A.b02.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正确的有( ) ①a-b; ②b-c; ③d-a; ④c-a.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个考点5：利用作差法比较两个有理数的大小★★★例5.阅读材料：比较－56和-67的大小.解：(-56)-(-67)=-56+67=-3542+3642=142＞0，则-56＞-67.试用这种方法比较和－78和-67的大小.【迁移应用】 比较大小：(1)-23 ____ -34; (2)-79 ____ -58; (3)-911 ____ -78.考点6：利用有理数的减法求数轴上两点之间的距离★★★例6.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：(1)A,B两点之间的距离是多少？ (2)B,C两点之间的距离是多少？【迁移应用】1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为______.2.数轴上表示-3.7的点与表示-1.9的点之间的距离为_______.3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n，则m-n的结果可能是( )A.-1 B.1 C.2 D.3