人教版七年级数学上册同步备课《第一章》 1.4.1 有理数的乘法（第二课时）（导学案）

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1.4.1有理数的乘法（第二课时）导学案 一、学习目标：1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. (运算能力）2.掌握乘法的分配律，并能灵活地运用. (运算能力）重点：探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算.难点：掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.二、学习过程：复习回顾一、有理数乘法法则1.________________________________________________.2.________________________________________________.思考：(1)若a＜0,b＞0，则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0，则ab 0 ; (3)若ab＞0，则a、b应满足什么条件？____________ (4)若ab＜0，则a、b应满足什么条件？____________二、多个有理数相乘的运算规律1.几个非零的数相乘：几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.2.几个数相乘，其中含有0：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_____.自学导航观察归纳4×(-5)=____，(-5)×4=____; 6×(-2)=____，(-2)×6=____;即__________=_________; __________=_________.[2×(-3)]×(-5)=__________=____，2×[(-3)×(-5)]=_______=____.即____________________=___________________.思考：上面每组运算分别体现了什么运算律？【归纳】一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的_______，积_______.乘法交换律：____________三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积______.乘法结合律：______________考点解析考点1：有理数乘法运算律★★例1.计算： (1)(-4)×23×(-0.25)×(-32); (2)24×(－96)×0.75×(－148). 【迁移应用】1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中，运用了( )A.分配律 B.乘法交换律C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律2.计算：(1)(-4)×(-23)×(-25); (2)1.5×0.5×(-100)×23；(3)(-3)×(-115)×(-13)×(-2011).自学导航观察归纳5×[3+(-7)]=___________=_____，5×3+5×(-7)=__________=_____; 即____________________=___________________；[2+(-4)]×(-3)=__________=___，2×(-3)+(-4)×(-3)=________=___. 即____________________=___________________.思考：上面每组运算体现了什么运算律？【归纳】乘法分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于__________________________，再把___________.字母表达：___________________.考点解析考点1：有理数乘法运算律★★例2.利用乘法的运算律进行计算：(-112+14-56)×(-36)【迁移应用】1.计算(12-56+512-724)×24的结果是( )A.-2 B.-3 C.-4 D.-52.利用乘法的运算律进行计算：-34×(8-113-0.04).考点2：有理数加减和乘法混合运算★★例3.计算：(1)(-4)×(-8)×(-316)-(-6)+6×23； (2)-3-4×(-32)-3×13考点3：逆用分配律进行简便运算★★★例4.计算：-5×313+2×313+(-6)×313.【迁移应用】计算：(1)99×1845+99×(-15)-99×835； (2)-13×23-0.34×27+13×(-13)-57×0.34.考点4：巧用拆分法与分配律进行简便运算★★★例5.计算：(-991516)×32.【迁移应用】计算：(1)999×(-15); (2)(-12557)×(-15); (3)492425×(-5).考点5：利用裂项法进行简便运算★★★★例6.计算：11×3+13×5+15×7+…+12021×2023.【迁移应用】计算：11×4+14×7+17×10+…+161×64.考点6：有理数加减和乘法混合运算的实际应用★★★例7.有30筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示：求这30筐白菜的总质量.【迁移应用】某服装店以每件35元的价格购进了30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同.若以50元为标准售价，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？