人教版七年级数学上册同步备课 《第二章》2.1.2 单项式（导学案）

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2.1.2 单项式 导学案 一、学习目标：1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系.（模型意识）重点：理解单项式、单项式的系数和次数的概念难点：会用单项式表示简单的数量关系.二、学习过程：自学导航用含有字母的式子填空，并观察特点：1.边长为m的正方形的周长为____，面积为____.2.铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是 元.3.一辆汽车的速度是vkm/h，它t小时的行驶路程为 km.4.半径为rcm的圆的周长是 cm，面积为 cm2.思考：观察上面列出的式子有什么共同特点？【归纳】__________________的式子叫做单项式.(单独的_______或_______也是单项式).考点解析考点1：单项式的概念★★例1.下列各式哪些是单项式？2，-13a，12xy2，-abc，23a2b，12a+b，x，－2x2y33.【迁移应用】1.下列各式不是单项式的为( )A.3 B.a C.ba D.12x2y2.在式子－34ab，5x2y2，x+y3，－πa2，0，x2-4x+4，xa，1x中单项式的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5【总结提升】判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？判断单项式的方法：1.________________________________________________.2.________________________________________________.3.________________________________________________.4.________________________________________________.自学导航单项式中的__________称为这个单项式的________.一个单项式中，__________的_______的和叫做这个单项式的________.考点解析考点2：单项式的系数与次数★★例2.写出下列单项式的系数与次数：(1)-x25的系数是______，次数是______；(2)(-3)2a2b的系数是_______，次数是______；(3)2πx的系数是_______，次数是_______；(4)-a的系数是_______，次数是_______.【迁移应用】1.单项式-8ab的系数是( )A.8 B.-8 C.8a D.-8a2.单项式-116πa3b的系数和次数分别是( )A.-116，5 B.116，5 C.-116π，4 D.116π，43.请写出一个含有字母m，n，系数是-2，次数为5的单项式：__________________.考点3：根据单项式的系数与次数求值★★★例3.已知(m+3)anb2是关于a，b的五次单项式，且系数为6，则m的值为____，n的值为______.【迁移应用】1.若单项式5a2bm与-7x3y4的次数相同，则m的值为______.2.已知(m-2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，则m的值是______.3.已知(b-8)x4ya+1是关于x，y的七次单项式，且系数为5，求(a-3)b的值.考点4：利用单项式表示实际问题中的数量关系★★★例4.填空：(1)学校里男生人数占学生总数的65%，女生人数是a，则学生总数是______，这个单项式的系数是_____，次数是______.(2)某企业今年三月的产值为a万元，四月的产值比三月减少了10%，五月的产值比四月增加了15%，则五月的产值是________万元，这个单项式的系数是______，次数是______.【迁移应用】1.学校购买了一批图书，一共有a箱，每箱有b册，学校决定将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有______册，这个单项式的系数是_______，次数是_____.2.用单项式填空：①原价为a元的某种药品降价36%后的价格是________元.②一家商店为答谢新老顾客，将标价为a元的某种商品先后两次打“8折”销售，这件商品两次打折后的售价是______元.对比①②发现，同样的式子表示的实际意义__________(填“一样”或“不一样”)考点5：单项式的系数和次数的规律探究★★★例5.(1)找规律填空：-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；(2)试写出第201个和第202个单项式；(3)试写出第n个单项式.【迁移应用】1.按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是( )A.n2an+l B.n2an-1 C.nnan+l D.(n+1)2an2.观察下列关于x的单项式：-x，4x2，-7x3，10x4，-13x5,16x6，….按照上述规律，第8个单项式是______.3.观察下列单项式的特点：-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y,….请写出第n个单项式为____________.