人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段学案

这是一份人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段学案，共9页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.
2.进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
3.理解直线、射线、线段的区别与联系.
重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点：直线、射线和线段的表示方法，以及“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化.
二、学习过程：
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下面的图片能够让我们想起小学时学过的哪些基本图形呢？
____________ _____________ _____________
思考1：如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
思考2：如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？动手试试.
【归纳】经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：_____________________________
___________________.简单说成：________________________.
思考3：结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？
直线有两种表示方法：
(1)_________________________________________；
(2)______________________________________________________________.
观察下图，用你自己的语言，试着表述图(1)、(2)中的点与线关系和线与线关系.
图(1)___________________________________________________________________.
图(2)_________________________________.
【归纳】一个点在一条直线上，也可以说_________________________；一个点在直线外，也可以说__________________________.
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线________，这个公共点叫做他们的_______.
思考4：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当地表示射线和线段呢？
思考5：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线.
把线段向一个方向无限延伸可得到射线.
【归纳】直线、射线、线段的联系与区别
考点解析
考点1：直线★★★
例1.根据如图所示的图形填空：
(1)点B在直线AD____，点C在直线AD____；(填“上”或“外”)
(2)点E是直线_____与直线_____的交点，直线BC与直线AE相交于点____；
(3)过点A的直线有____条，它们分别是_______________.
【迁移应用】
1.下列各直线的表示方法中，正确的是( )
A.直线ab B.直线Ab C.直线A D.直线AB
2.如图，完成下列填空：
(1)直线a经过点____和点____，但不经过点____；
(2)点B在直线__________上，在直线___________外；
(3)点A既在直线_________上，又在直线_________上，是这两条直线的_______________.
3.种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：___________________.
4.【易错题】已知平面内的三个点A，B，C，过其中每两点画直线，可以画__________.
考点2：射线★★★
例2.如图，A，B，C是同一条直线上的三点，下列说法正确的是( )
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.射线AB与射线BC是同一条射线
C.射线AB与射线AC是同一条射线
D.射线BA与射线BC是同一条射线
【迁移应用】
1.下面可以看作射线的是( )
A.米尺 B.手电筒发出的光 C.铅笔 D.竹棍
2.下列说法中正确的是( )
A.延长射线l B.延长直线AB
C.反向延长射线l D.直线AB和直线BA不是同一条直线
3.如图，下列描述不正确的是( )
A.直线AB B.直线BC C.射线AC D.射线CB
4.(1）如图，以点A为端点的射线有____条，以点B为端点的射线有_____条；
(2)图中共有____条不同的射线，其中能用字母表示的射线有____条.
考点3：线段★★★
例3.在如图所示的直线上，有_____条线段.
【迁移应用】
1.下列表示线段的方法中，正确的是( )
A.线段A B.线段AB C.线段ab D.线段Ab
2.如图，下列对图形的描述正确的是( )
A.射线AB B.延长线段AB C.延长线段BA D.反向延长线段BA
3.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( )
4.如图，共有多少条不同的线段？请把它们表示出来.
考点4：直线、射线、线段有关的画图★★★
例4.如图，已知点A，B，C，D，按要求画图：
(1)画直线AB、射线CD相交于点M；
(2)连接AC，BD交于点N；
(3)画线段MN，并延长线段MN.
【迁移应用】
1.按下列语句画出图形：
(1)作一条直线经过A，B两点；
(2)作射线OC；
(3)反向延长线段EF；
(4)找一点D，使点D既在直线CH上，又在直线MN上.
2.如图，平面内有A，B，C，D四点，请按要求画图：
(1)画射线AD；
(2)画线段BC，反向延长线段BC；
(3)连接AC，BD相交于点F；
(4)画直线AB、射线CD相交于点E.
考点5：直线、线段射线数量的规律探究★★★★
例5.(1)【观察思考】如图①，线段AB上有3个点时，线段共有____条；如图②，线段AB上有4个点时，线段共有_____条.
(2)【模型构建】若线段上共有n个点(包含两个端点)，则该线段上共有____________条线段.(用含n的式子表示)
(3)【拓展应用】一条铁路上共有10个火车站，若一列火车往返过程中在每个火车站都必须停靠，则需为这条线路准备多少种车票？
【迁移应用】
1.8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间进行一场比赛)，那么一共要进行_____场比赛.
2.平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3.如图，直线l上依次有3个点A，B，C.
(1)在直线l上共有____条射线.
(2)在直线l上增加一个点，共增加了____条射线.
(3)如果直线l上点的个数增加到n，则共有_____条射线.
4.如图.
(1)【观察】已知每过两点可以画一条直线，则图①最多可以画____条直线；图②最多可以画____条直线；图③最多可以画____条直线.
(2)【归纳】如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画_________条直线.(用含n的式子表示)