专题10 三角函数的性质（选填题10种考法）专练-2024届高三数学二轮复习《考法分类》专题训练（新高考）

这是一份专题10 三角函数的性质（选填题10种考法）专练-2024届高三数学二轮复习《考法分类》专题训练（新高考），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2022·浙江·统考高考真题）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
2．（2022·全国·统考高考真题）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（ ）
A．1B．C．D．3
3．（2023·湖南·校联考模拟预测）设，，且，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考一模）若，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·河南·校联考模拟预测）已知角，终边上有一点，则（ ）
A．2B．C．D．
6．（2023·全国·统考高考真题）已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·天津·统考高考真题）已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·陕西商洛·陕西省丹凤中学校考模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·福建三明·统考三模）角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边不在坐标轴上，终边所在的直线与圆相交于、两点，当面积最大时（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·河南·校联考模拟预测）若关于的方程在内有两个不同的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·浙江·模拟预测）已知，若，则（ ）
A．B．C．D．
12．（2023·全国·统考高考真题）函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
13．（2023·全国·统考高考真题）设甲：，乙：，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
14．（2023·全国·统考高考真题）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）
A．1B．C．D．
15．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）在中，，，，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
16．（2023·河北唐山·模拟预测）设．当取得最大值时，满足（ ）
A．B．
C．D．
17．（2023·江苏南京·南京航空航天大学附属高级中学校考模拟预测）已知函数为奇函数，则参数的一个可能值为（ ）
A．B．C．D．
18．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）已知函数，则（ ）
A．在上单调递减B．在上单调递增
C．在上单调递增D．在上单调递增
19．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考三模）的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下说法正确的是（ ）

A．若圆的半径为，则；
B．函数在上单调递减；
C．函数的图象向左平移个单位后关于对称；
D．函数的最小正周期是.
20．（2023·陕西延安·校考一模）已知函数，若函数的部分图象如图所示，则关于函数，下列结论错误的是（ ）
A．函数的图象关于直线对称
B．函数的图象关于点对称
C．函数在区间上的减区间为
D．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到
21．（2023·全国·河南省实验中学校考模拟预测）已知三角形中，，角的平分线交于点，若，则三角形面积的最大值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
22．（2023·河南·模拟预测）已知是正整数，函数在内恰好有4个零点，其导函数为，则的最大值为（ ）
A．2B．C．3D．
23．（2023·全国·河南省实验中学校考模拟预测）已知函数的周期为，且满足，若函数在区间不单调，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
24．（2023·陕西西安·校联考模拟预测）将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若的图像关于直线对称，则在上的极值点个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
25．（2023·宁夏银川·宁夏育才中学校考三模）已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
26．（2023·四川泸州·泸州老窖天府中学校考模拟预测）已知定义在上的奇函数满足，当时，．若函数在区间上有10个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
27．（2023·河南·校联考二模）若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
28．（2023·四川成都·模拟预测）已知函数，，若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
29．（2023·四川·校联考一模）将函数的图象先向左平移个单位长度，再把所得函数图象的横、纵坐标都变为原来的倍，得到函数的图象，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
30．（2023·贵州贵阳·校联考三模）已知函数，其中，若在区间内恰好有4个零点，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
31．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的图像关于点中心对称，则（ ）
A．在区间单调递减
B．在区间有两个极值点
C．直线是曲线的对称轴
D．直线是曲线的切线
32．（2023·湖南郴州·统考一模）已知函数向左平移个单位长度，得到函数的图像，若是偶函数，则（ ）
A．的最小正周期为
B．点是图像的一个对称中心
C．在的值域为
D．函数在上单调递增
33．（2023·广西玉林·统考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．
B．函数的图象关于对称
C．函数在的值域为
D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位
34．（2023·贵州六盘水·统考模拟预测）已知函数，将图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．在区间上有6个零点
C．直线是图象的一条对称轴
D．若对任意的恒成立，则
35．（2023·贵州·校联考模拟预测）在中，内角，，所对的边分别为，，，其中，且，若边上的中点为，则（ ）
A．B．的最大值为
C．的最小值为D．的最小值为
36．（2023·广东广州·广州市培正中学校考模拟预测）在锐角中，角所对的边为，若，且，则的可能取值为（ ）
A．B．2C．D．
37．（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）已知三个内角、、的对应边分别为、、，且，.则下列结论正确的是（ ）
A．面积的最大值为
B．
C．的最大值为
D．的取值范围为
38．（2023·安徽·校联考模拟预测）在中，，，，则下列结论错误的是（ ）
A．边上的中线长为2B．为锐角三角形
C．D．的周长为12
39．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考二模）在中，内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（ ）
A．若，，，则边上的中线长为
B．若，，，则有两个解
C．若不是直角三角形，则一定有
D．若是锐角三角形，则一定有
三、填空题
40．（2023·全国·统考高考真题）若，则 ．
41．（2023·江西九江·统考一模）中，三内角所对边分别为，已知，，则角的最大值是
42．（2022·浙江·统考高考真题）若，则 ， ．
43．（2023·四川绵阳·绵阳中学校考一模）若，则 .
44．（2023·辽宁鞍山·鞍山一中校考二模）已知是第四象限角，且满足，则 ．
45．（2023·贵州六盘水·统考模拟预测）已知，，且，，则 ．
46．（2023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）已知，则 ．
47．（2023·四川成都·校联考模拟预测）已知函数，，则函数的零点是 ．
48．（2023·广东揭阳·惠来县第一中学校考模拟预测）设，，且，则 .
49．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）已知均为锐角，，则的最小值为 .
50．（2023·河南·校联考模拟预测）单位圆与轴正半轴交于点，，为单位圆上两点，，且，点位于第二象限，则 .