（期末培优卷）期末考试最终预测卷一-2023-2024学年六年级数学上册期末考试尖子生培优百分预测卷（北师大版）

这是一份（期末培优卷）期末考试最终预测卷一-2023-2024学年六年级数学上册期末考试尖子生培优百分预测卷（北师大版），共15页。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．观察下边的立体图形，（ ）是从上面看到的形状。
A．B．C．D．
2．左图中两个小圆面积的和占大圆面积的（ ）。
A．B．C．D．
3．有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，需要加盐（ ）
A．1.25千克B．1千克C．1.5千克D．2千克
4．王阿姨现把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后她将从银行得到利息多少元？以下列式正确的是（ ）。
A．5000×4.25%×3B．5000×4.25%
C．5000×4.25%×3×5%D．5000＋5000×4.25%×3
5．六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为，那么横线上应该补充的条件是（ ）。
A．合唱组的人数比美术组多B．美术组的人数比合唱组多
C．合唱组的人数比美术组少D．美术组的人数比合唱组少
6．草地上有一个木桩，把一头牛栓在木桩上吃草，绳长5米，这头牛最多能吃到（ ）平方米的草。
A．75.36B．78.5C．94.2D．113.04
7．图中，两个圆重叠的部分相当于大圆的，相当于小圆的。大圆和小圆的面积比是（ ）。
A．12∶1B．4∶1C．3∶1D．1∶12
8．六年级一班共40名学生，在本周选举体育委员时的选举结果如下：
可以用扇形统计图表示这个结果，用下面的图（ ）表示比较合适。
A．B．C．D．
二、填空题（共16分）
9．一张圆形会议桌桌面的半径是3m，如果一个人需要0.4m宽的位置就坐，这张会议桌大约能坐( )人。
10．一项工作由甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成，丙、甲两人合作15天完成，那么由丙一个人来做，完成这项工作需要( )天。
11．一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由( )个正方体搭成的。
12．30米长的绳子用去40%，还剩( )米；一件上衣打八折后买480元，这件上衣原价( )元．
13．王奶奶把儿子寄来的5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.35%。到支取时，王奶奶可得到利息( )元。
14．有一块边长是10分米的正方形木板，把它锯成一个尽可能大的圆形木板后，面积比原来减少了( )%．
15．古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要( )吨石灰石。
16．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成下图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类C：有时分类投放，D：从不分类投放。已知选择A的有220人，则一共调查了( )人，选择C的有( )人。
三、判断题（共8分）
17．给7∶12的前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4。( )
18．用105粒种子做实验，有100粒发芽，发芽率就是100%。( )
19．一个整圆的周长一定比半圆的周长长。( )
20．4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加9。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）怎样简便怎样计算。

22．（6分）求阴影部分的面积。
五、作图题（共6分）
23．（6分）A楼前有一堵围墙，请用阴影画出A楼楼顶的摄像头监控不到的区域。
六、解答题（共42分）
24．（6分）笑笑录入一份稿件，录入了后还剩600字，这份稿件共有多少字？（列方程解答）
25．（6分）王大爷家的果园有6400平方米，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2∶3栽梨树和桃树。桃树的面积是多少平方米？
26．（6分）甲种药液的浓度是30%，乙种药液的浓度为20%，现要配制浓度为24%的药液50千克，两种药液各需多少千克？
27．（6分）英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置，现有射程为25米、20米、15米的三种装置，你认为选择哪种比较合适？请说明理由。
28．（6分）汪平将压岁钱1000元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。到期后，银行支付给汪平的利息是多少元？
29．（12分）下面是某小学学生参加“430校内课后服务”项目的抽样调查统计图，根据信息完成下面各题。
（1）抽样调查总人数有多少人？
（2）把条形统计图补充完整。
（3）“足球”的人数比“演讲”的人数少百分之几？
参考答案
1．A
【分析】这个立方体图形从上面能看到4个正方形，分成两行，第一行有3个正方形，第二行有1个正方形，靠左对齐；据此选择。
【详解】根据分析，这个立体图形从上面看，应该是这样的形状。
故答案为：A
【分析】本题是考查简单图形的三视图，能正确辨认从上面观察到的简单几何体的平面图形。
2．D
【分析】由图可知，O1的半径为2÷2＝1，O2的半径为4÷2＝2，则大圆半径为（2＋4）÷2＝3，根据圆的面积公式计算出这三个圆的面积，再用两个小圆的面积之和除以大圆的面积即可得到答案。
【详解】2÷2＝1
3.14×12＝3.14
4÷2＝2
3.14×22＝12.56
（4＋2）÷2
＝6÷2
＝3
3.14×32＝28.26
（3.14＋12.56）÷28.26
＝15.7÷28.26
＝
两个小圆面积的和占大圆面积的。
故答案为：D
【分析】解答此题的关键是确定三个圆的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可。
3．A
【详解】原盐水中含水20×85%＝17（千克）
则加盐后盐水总量为17÷80%＝21.25（千克）
所以需要加盐21.25﹣20＝1.25（千克）．
答：需要加盐1.25千克．
故选：A．
4．A
【分析】根据公式“利息＝本金×利率×时间”进行计算，可求得到期后能取回的利息，据此进行选择。
【详解】王阿姨现把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后她将从银行得到利息：
5000×4.25%×3
＝212.5×3
＝637.5（元）
故答案为：A
【分析】此题主要考查利息的计算公式。
5．C
【分析】如果合唱组的人数比美术组多，则把参加美术组人数看作单位“1”，合唱组人数是美术组的（1＋），根据分数除法的意义，用60÷（1＋）即可求出美术组的人数；
如果美术组的人数比合唱组多，则把参加合唱组人数看作单位“1”，美术组人数是合唱组的（1＋），根据分数乘法的意义，用60×（1＋）即可求出美术组的人数；
如果合唱组的人数比美术组少，则把参加美术组人数看作单位“1”，合唱组人数是美术组的（1－），根据分数除法的意义，用60÷（1－）即可求出美术组的人数；
如果美术组的人数比合唱组少，则把参加合唱组人数看作单位“1”，美术组人数是合唱组的（1－），根据分数乘法的意义，用60×（1－）即可求出美术组的人数。
【详解】根据分析可知，六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为60÷（1－），那么横线上应该补充的条件是合唱组的人数比美术组少。
故答案为：C
6．B
【分析】由题意可知：这头牛能吃到的草的面积是以绳子的长度（5米）为半径的圆的面积。根据圆的面积，把半径5米代入公式计算即可。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
所以这头牛最多能吃到78.5平方米的草。
故答案为：B
【分析】此题考查了圆的面积计算公式。在计算圆的面积时，不要把当成计算，应是。
7．B
【分析】设重叠部分的面积是1，先把大圆的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，由此用除法求出大圆的面积；同理再把小圆的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，再用除法求出小圆的面积，然后作比即可。
【详解】设重叠部分的面积是1；
大圆的面积是：1÷＝12
小圆的面积是：1÷＝3
大圆面积：小圆面积＝12∶3＝4∶1
大圆面积和小圆面积比是4∶1。
故答案为：B
【分析】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。
8．C
【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出四为同学的得票率，然后对照统计图进行比较即可。
【详解】张云：20÷40＝50%
李冬：10÷40＝25%
王凯：6÷40＝15%
赵军：4÷40＝10%
首先排除图A，因为这两幅中没有表示50%的扇形，再排除图B和图D，因为图B和图D中没有表示25%的扇形，所以只有图C符合题意。
故答案为：C
【分析】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．47
【分析】根据圆的周长公式：π×2×半径；求出这个会议桌的周长；求这张会议桌能坐多少人，用这个会议桌的周长除以一个人需要0.4m宽的位置，即可求出能坐多少人。
【详解】3.14×2×3÷0.4
＝6.28×3÷0.4
＝18.84÷0.4
＝47.1
≈47（人）
【分析】本题考查圆的周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
10．40
【分析】将这项工作看成单位“1”，则甲、乙合作一天完成1÷10＝；乙、丙合作一天完成1÷12＝；丙、甲合作一天完成1÷15＝；由此可得：三人合作2天可以完成＋＋＝，三人合作一天完成÷2＝；结合甲、乙合作一天完成1÷10＝，得出丙一天完成－＝，所以由丙一个人来做需要1÷＝40天；据此解答。
【详解】（1÷10＋1÷12＋1÷15）÷2
＝÷2
＝
－（1÷10）
＝－
＝
1÷＝40（天）
【分析】本题主要考查简单的工程问题，求出丙的工作效率是解答本题的关键。
11．4
【分析】正面的图形可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。据此可得出答案。
【详解】从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2层组成，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，即这个立体图形由4个小正方体组成。
【分析】本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。
12． 18 600
【解析】略
13．235
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出可得利息。
【详解】5000×2.35%×2
＝117.5×2
＝235（元）
【分析】本题考查利率问题，关键是熟记利息公式。
14．21.5
【解析】略
15．16
【分析】根据题意，康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2，则石灰石是康纳瓦长石的，已知康纳瓦长石24吨，求需要石灰石的重量，把康纳瓦长石的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用康纳瓦长石的重量×，即可求出需要石灰石的重量。
【详解】24×＝16（吨）
古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要16吨石灰石。
16． 400 48
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，先用220除以55%求出调查的总人数，然后再乘选择C的百分率即可。
【详解】220÷55%
＝220÷0.55
＝400（人）
400×12%
＝400×0.12
＝48（人）
一共调查了400人，选择C的有48人。
【分析】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
17．√
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，直接判断即可。
【详解】根据比的性质可知：给7∶12的前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4。
故答案为：√
【分析】本题主要考查比的性质。
18．×
【分析】发芽率＝发芽种子的颗粒÷实验种子总颗粒×100%，据此解答。
【详解】100÷105×100%
≈0.952×100%
＝95.2%
原题干说法正确。
故答案为：×
【分析】本题考查百分率问题，计算的结果最大值是100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
19．×
【详解】略
【分析】考查了圆的周长。
20．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定后项应扩大的倍数，进而求出前项的值，最后求出前项应增加多少。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
则要使比值不变，前项应增加8，原说法错误。
故答案为：×
21．15；；
【分析】根据乘法分配律计算即可；
根据分数乘除混合运算的运算顺序依次计算即可；
根据分数混合运算的顺序依次计算即可。
【详解】
22．13.76平方米；25.12平方米；6.28平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于边长为8m的正方形的面积减去四分之一的半径为8m的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可解答；
（2）阴影部分的面积等于直径为（8＋4）m大半圆的面积减去直径为8m、直径为4m的两个小半圆的面积。
（3）直径为2cm的四个小半圆组成两个小圆，求直径为2cm的两个小圆的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】（1）8×8－×3.14×8²
＝64－50.24
＝13.76（平方米）
（2）3.14×［（8＋4）÷2］²÷2
＝3.14×6²÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
［3.14×（8÷2）²＋3.14×（4÷2）²］÷2
＝（50.24＋12.56）÷2
＝62.8÷2
＝31.4（平方米）
56.52－31.4＝25.12（平方米）
（3）3.14×（2÷2）²×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
23．见详解
【分析】以摄像头为端点，经过围墙的最高点画线，与地面相交，那么墙与地面连线以下的部分就是摄像头监控不到的区域，据此画图作答。
【详解】
【分析】本题主要考查观察的范围，注意确定出监控不到的区域。
24．1500字
【分析】根据题意，设这份稿件共有x字，笑笑录了，求出笑笑录了多少字，用x×，再用这份稿件共有字数－笑笑录了的字数，剩下的就是600字没有录的，列方程：x－x＝600，解方程，即可解答。
【详解】解：设这份稿件共有x字。
x－x＝600
x＝600
x＝600÷
x＝600×
x＝1500（字）
答：这份稿件共有1500字。
【分析】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
25．2400平方米
【分析】用王大爷家的果园面积×，求出种苹果树的面积；再用王大爷家果园面积－种苹果树的面积，求出种梨树和桃树的面积和；再根据按比例分配，桃树占种梨树和桃树面积和的；用种梨树和桃树的面积和×，求出种桃树的面积。
【详解】6400－6400×
＝6400－2400
＝4000（平方米）
4000×
＝4000×
＝2400（平方米）
答：桃树的面积是2400平方米。
【分析】利用求一个数的几分之几是多少，按比例分配问题的知识进行解答。
26．甲种：20千克；乙种：30千克
【分析】设甲种药液需要x千克，则乙种药液需要（50－x）千克；混合前后纯药粉重量不变，即甲种药液×30%＋乙种药液×20%＝配制后药液×24%，列方程：30%x＋20%×（50－x）＝50×24%；解方程，即可解答。
【详解】解：设甲种药液需要x千克，则乙种药液需要（50－x）千克。
30%x＋20%×（50－x）＝50×24%
30%x＋10－20%x＝12
10%x＝12－10
10%x＝2
x＝2÷10%
x＝20
乙种药液：50－20＝30（千克）
答：甲种药液需要20千克，乙种药液需要30千克。
27．20米；理由见详解
【分析】具体应选哪一种装置，要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。
【详解】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
选择射程为20米的喷灌装置比较合适，25米的射程太远了，15米的射程不够。
答：选择射程为20米的喷灌装置比较合适。
【分析】题要求用圆的有关知识解决问题，解决问题的关键是根据题意，根据圆的周长公式，求得半径；从而确定自动旋转喷灌装置的射程。
28．132.3元
【分析】在本题中，本金是1000元，时间是3年，年利率是4.41%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，问题得以解决。
【详解】1000×4.41%×3
＝1000×0.0441×3
＝44.1×3
＝132.3（元）
答：到期后，银行支付给汪平的利息是132.3元。
【分析】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
29．（1）80人；（2）图见详解；（3）25%
【分析】（1）总人数＝美术人数÷美术人数所占百分率；
（2）足球人数＝总人数×足球人数所占百分率，据此补全条形统计图；
（3）用演讲人数与足球人数之差除以演讲人数即可。
【详解】（1）10÷12.5%＝80（人）
答：抽样调查总人数有80人。
（2）80×18.75%＝15（人）
作图如下：
（3）（20－15）÷20
＝5÷20
＝25%
答：“足球”的人数比“演讲”的人数少25%。
【分析】此题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用，能够从统计图中提取有效数学信息是解题关键。张云
李冬
王凯
赵军
20票
10票
6票
4票