（期末典型题）多边形的面积计算（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错题（人教版）

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一、计算题
1．计算下面图形中阴影部分的面积。
2．计算下图中组合图形的面积。（单位：厘米）
3．找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：米）
4．求下列各图形的面积。
（1） （2） （3）
5．计算阴影部分的面积。
6．求梯形的面积。
7．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
8．求下面图形的面积。
9．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
10．求下面组合图形的面积。
11．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
12．计算图形中涂色部分的面积。
13．求阴影部分的面积。
14．求涂色部分的面积。
15．计算下面图形的面积（单位：米）。
16．计算下面各图形的面积。
17．图中三角形ABC的面积是25平方厘米，求阴影部分的面积。
18．求下面图形的面积。

19．计算下面图形中涂色部分的面积。
20．求下面图形的面积。
21．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
22．计算如图形中涂色部分的面积。
23．求下图中阴影部分的面积。（单位：dm）
24．计算阴影部分的面积。
25．计算如图所示的图形中阴影部分的面积。
参考答案
1．69.36dm2；60cm2
【分析】图1的阴影部分是一个上底为（7.6＋6.4）dm，下底为6.4dm，高为6.8dm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出阴影部分的面积；
图2中阴影部分的面积等于上底为10cm，下底为18cm，高为12cm的梯形的面积减去一个底为18cm，高为12cm的三角形的面积，分别利用梯形、三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】（7.6＋6.4＋6.4）×6.8÷2
＝20.4×6.8÷2
＝69.36（dm2）
（10＋18）×12÷2－18×12÷2
＝28×12÷2－216÷2
＝168－108
＝60（cm2）
即图1中阴影部分面积是69.36 dm2，图2中阴影部分面积是60cm2。
2．20.5平方厘米
【分析】组合图形是由一个底为5厘米，高为3.2厘米的平行四边形和一个底为5厘米，高为1.8厘米的三角形组成，根据平行四边形和三角形的面积公式，分别求出这两个图形的面积，把这两个图形的面积加起来，即是组合图形的面积。
【详解】5×3.2＋5×1.8÷2
＝16＋4.5
＝20.5（平方厘米）
即组合图形的面积是20.5平方厘米。
3．50.4平方米
【分析】图中组合图形是由两个面积一样的平行四边形组合而成，平行四边形的底为6.3米，高为4米，根据平行四边形的面积＝底×高，再乘2即可求出图形的面积。
【详解】6.3×4×2＝50.4（平方米）
即图形的面积是50.4平方米。
4．（1）540平方米；
（2）39.3平方分米；
（3）27.2平方米
【分析】（1）组合图形的面积等于：长方形的面积减去三角形的面积；
（2）组合图形的面积等于：一个长8分米、宽6.6分米的长方形的面积减去一个底4.5分米、高3分米的平行四边形的面积；
（3）组合图形的面积等于：梯形的面积加上长方形的面积；
【详解】（1）30×22－30×8÷2
＝660－120
＝540（平方米）
所以，这个图形的面积是540平方米。
（2）8×6.6－4.5×3
＝52.8－13.5
＝39.3（平方分米）
所以，这个图形的面积是39.3平方分米。
（3）5×4＋（7＋5）×1.2÷2
＝5×4＋12×1.2÷2
＝20＋7.2
＝27.2（平方米）
所以，这个图形的面积是27.2平方米。
5．72m2
【分析】由图可知，在平行四边形中，利用“平行四边形的面积＝底×高”“三角形的面积＝底×高÷2”分别表示出平行四边形和三角形的面积，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】12×10－12×8÷2
＝120－48
＝72（m2）
所以，阴影部分的面积是72m2。
6．19.8dm2
【分析】由图可知，梯形的上底为3.7dm，下底为5.3dm，高为4.4dm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行解答即可。
【详解】（3.7＋5.3）×4.4÷2
＝9×4.4÷2
＝39.6÷2
＝19.8（dm2）
7．42平方厘米；26平方厘米
【分析】（1）涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，用8×6求出平行四边形的面积（48平方厘米）；三角形的底是8－3－2＝3（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2求出三角形的面积（6平方厘米）；用48－6求出涂色部分的面积。
（2）如下图，涂色部分的面积＝正方形ABCD的面积＋正方形CEFG的面积－三角形ABD的面积－三角形BEF的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用8×8求出正方形ABCD的面积（64平方厘米），用6×6求出正方形CEFG的面积（36平方厘米）；根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×8÷2求出三角形ABD的面积（32平方厘米），用（8＋6）×6÷2求出三角形BEF的面积（42平方厘米）；最后用64＋36－32－42求出涂色部分的面积。
【详解】8×6－（8－3－2）×4÷2
＝48－3×4÷2
＝48－12÷2
＝48－6
＝42（平方厘米）
涂色部分面积是42平方厘米。
8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2
＝64＋36－32－14×6÷2
＝100－32－84÷2
＝68－42
＝26（平方厘米）
涂色部分面积是26平方厘米。
8．25.44cm2；33.84cm2；12.96平方厘米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝25.44（cm2）
（5.9＋8.2）×4.8÷2
＝14.1×4.8÷2
＝33.84（cm2）
7.2×3.6÷2＝12.96（平方厘米）
9．49平方厘米
【分析】长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先分别计算长方形和梯形的面积，再相加求出组合图形的面积。
【详解】4×6＋（4＋6）×5÷2
＝24＋10×5÷2
＝24＋25
＝49（平方厘米）
所以，这个组合图形的面积是49平方厘米。
10．164
【分析】组合图形的面积＝梯形面积＋平行四边形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。
【详解】（8＋14）×6÷2＋14×7
＝22×6÷2＋98
＝66＋98
＝164
11．63平方厘米；36平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积；
（2）由图可知，三角形ABC和三角形ABD等底等高，则三角形ABC和三角形ABD的面积相等，三角形AOD的面积＝三角形ABD的面积－三角形AOB的面积，三角形BOC的面积＝三角形ABC的面积－三角形AOB的面积，那么两个阴影部分三角形的面积相等，先求出一个阴影部分的面积，再乘2求出阴影部分的总面积，据此解答。
【详解】（1）13×7－（13－5）×7÷2
＝13×7－8×7÷2
＝91－28
＝63（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是63平方厘米。
（2）（6×8÷2－6×2÷2）×2
＝（24－6）×2
＝18×2
＝36（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是36平方厘米。
12．1500cm2
【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（60＋80）×30÷2
＝140×30÷2
＝4200÷2
＝2100（cm2）
三角形的面积：
60×20÷2
＝1200÷2
＝600（cm2）
涂色部分的面积：
2100－600＝1500（cm2）
涂色部分的面积是1500cm2。
13．24dm2
【分析】由图可知，阴影部分是一个上底是4dm，下底是8dm，高是4dm的梯形，根据公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；
【详解】（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（dm2）
14．92.5cm2
【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积可以分成一个梯形和一个三角形的面积，根据梯形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
【详解】
（cm2）
15．19.75平方米
【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝三角形的面积＋正方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】三角形的面积：
（4＋0.5＋0.5）×1.5÷2
＝5×1.5÷2
＝7.5÷2
＝3.75（平方米）
正方形的面积：
4×4＝16（平方米）
组合图形的面积：
3.75＋16＝19.75（平方米）
16．285平方厘米；64平方分米
【分析】（1）组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；
（2）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）平行四边形的面积：
15×13＝195（平方厘米）
三角形的面积：
15×12÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
组合图形的面积：
195＋90＝285（平方厘米）
（2）长方形的面积：
10×8＝80（平方分米）
梯形的面积：
（10＋6）×2÷2
＝16×2÷2
＝32÷2
＝16（平方分米）
组合图形的面积：
80－16＝64（平方分米）
17．10平方厘米
【分析】阴影部分是个三角形，与三角形ABC等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】25×2÷（6＋4）
＝50÷10
＝5（厘米）
4×5÷2＝10（平方厘米）
18．105cm2；34cm2
【分析】（1）如图所示，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，整个图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积；
（2）如图所示，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】
（6＋12）×（14－7）÷2＋6×7
＝18×7÷2＋6×7
＝63＋42
＝105（cm2）
所以，这个图形的面积是105cm2。
（2）
（4＋10）×7÷2－10×（7－4）÷2
＝14×7÷2－10×3÷2
＝49－15
＝34（cm2）
所以，这个图形的面积是34cm2。
19．69.36；60
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，用平行四边形的面积减去三角形的面积就是涂色部分的面积；
（2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积减去三角形的面积就是涂色部分的面积。
【详解】（1）14×6.8－7.6×6.8÷2
＝95.2－25.84
＝69.36
（2）（10＋18）×12÷2－18×12÷2
＝28×12÷2－18×12÷2
＝168－108
＝60
20．180m2
【分析】观察图形可知，图形由一个底为18m、高为6m的平行四边形和一个底为18m、高为8m的三角形组成，根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式求解即可。
【详解】18×6＝108（m2）
18×8÷2
＝144÷2
＝72（m2）
108＋72＝180（m2）
图形的面积是180m2。
21．116平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个长15厘米、宽10厘米的长方形减去一个上底为（15－4－4）厘米、下底为10厘米、高为4厘米的梯形，根据长方形的面积公式和梯形的面积公式求解即可。
【详解】15×10＝150（平方厘米）
15－4－4
＝11－4
＝7（厘米）
（7＋10）×4÷2
＝17×4÷2
＝68÷2
＝34（平方厘米）
150－34＝116（平方厘米）
阴影部分的面积是116平方厘米。
22．69.36；60
【分析】第一题，阴影部分是梯形，上底是（14－7.6），下底是14，高是6.8，根据梯形的面积计算公式解答即可；
第二题，阴影部分的面积等于上底为10、下底为18、高为12的梯形面积减去底为18、高为12的三角形的面积。
【详解】（14－7.6＋14）×6.8÷2
＝20.4×6.8÷2
＝138.72÷2
＝69.36
（10＋18）×12÷2－18×12÷2
＝28×12÷2－18×12÷2
＝168－108
＝60
23．115.5dm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积为平行四边形面积减去空白部分三角形的面积，空白部分三角形与平行四边形同底等高，由平行四边形和三角形面积公式可知：空白部分三角形面积是平行四边形面积的一半，那么阴影部分面积也是平行四边形面积的一半，据此计算即可。
【详解】21×11÷2
＝231÷2
＝115.5（dm2）
24．35.28cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积即梯形的面积，梯形的上底为9－5.4＝3.6cm，下底是9cm，高是5.6cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（9－5.4＋9）×5.6÷2
＝12.6×5.6÷2
＝70.56÷2
＝35.28（cm2）
25．60平方米
【分析】如图：根据平行四边形和长方形的特征，可得AB＝EF＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，又因为AE＝BF，所以三角形ACE和三角形BDF的面积相等，则三角形ACE－三角形BCG＝三角形BDF－三角形BCG，可得阴影部分的面积＝梯形ABGE的面积，BG＝8－6＝2米，AE＝8米，高AB＝12米，利用梯形的面积公式，代入数据即可求出阴影部分的面积。
【详解】根据分析得，阴影部分的面积＝梯形ABGE的面积
8－6＝2（米）
（8＋2）×12÷2
＝10×12÷2
＝60（平方米）
即阴影部分的面积是60平方米。