（期末典型题）多边形的面积计算（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错题（苏教版）

这是一份（期末典型题）多边形的面积计算（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错题（苏教版），共18页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。


一、计算题
1．计算下面图形的面积。
2．下图是由边长8厘米和6厘米的两个正方形组成的，求阴影部分的面积。
3．计算下图的面积。（单位：厘米）
4．求下面图形的面积。（单位：厘米）
5．计算少先队中队旗的面积。
6．计算下面图形的面积（单位：厘米）
7．求下列图形阴影部分的面积。（单位：cm）
8．求阴影部分的面积。
9．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
10．求图中图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
11．求下面组合图形的面积。（单位：cm）
12．求下列各图形阴影部分的面积。
（1） （2）
13．求下列各图形的面积。（单位：厘米）

14．计算涂色部分的面积。
15．求下面图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
16．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
17．计算下面图形中阴影部分的面积。
18．计算下面图形的面积。（单位：cm）

19．求组合图形的面积。（单位：m）
20．求下面图形的面积。
21．计算下列图形的面积。
22．求阴影部分的面积。
23．计算下列图形的面积。（单位：cm）
24．求阴影部分的面积。
25．计算下面图形的面积。
参考答案
1．595cm2
【分析】观察图形可知，该图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】（20＋30）×7÷2＋30×28÷2
＝50×7÷2＋30×28÷2
＝175＋420
＝595（cm2）
2．42平方厘米
【分析】阴影部分是一个梯形，上底和高都是小正方形的边长，下底是大正方形的边长，结合梯形面积公式计算即可。
【详解】（6＋8）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是42平方厘米。
3．80平方厘米
【分析】将图形分割如下：
原图形的面积＝边长是4厘米的正方形的面积＋底是（20－4）厘米，高是（4＋4）厘米的三角形的面积；据此解答。
【详解】4×4＋（20－4）×（4＋4）÷2
＝16＋16×8÷2
＝16＋64
＝80（平方厘米）
4．115平方厘米
【分析】将图形分割如下：
原图形面积＝梯形面积＋长方形面积，代入数据求出梯形、长方形面积求和即可。
【详解】（10＋12）×（11－6）÷2＋6×10
＝22×5÷2＋60
＝55＋60
＝115（平方厘米）
5．4200平方厘米
【分析】长方形的面积＝80×60，空白三角形的面积＝60×（80－60）÷2，长方形的面积－空白三角形的面积即为少先队中队旗的面积。
【详解】作图如下：
80×60－60×（80－60）÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
6．24平方厘米；20平方厘米；4平方厘米
【分析】根据题意可知，第一个图形和第二个图形是平行四边形，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可；第三个图形是三角形，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】6×4＝24（平方厘米）
4×5＝20（平方厘米）
4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
7．50cm2；40.5cm2
【分析】第一个图形阴影部分可分成一个上底是4cm，下底是10cm，高是（8－2）cm的梯形面积和一个长是4cm，宽是2cm的长方形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答；
第二个图形的阴影部分面积是一个上底是6cm，下底是13.5cm，高是6cm的梯形面积－一个底是6cm，高是6cm的三角形面积；根据梯形面积：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】第一个图形阴影面积：
（10＋4）×（8－2）÷2＋4×2
＝14×6÷2＋8
＝84÷2＋8
＝42＋8
＝50（cm2）
第二个图形阴影面积：
（13.5＋6）×6÷2－6×6÷2
＝19.5×6÷2－36÷2
＝117÷2－18
＝58.5－18
＝40.5（cm2）
8．73.5dm2
【分析】阴影部分面积等于底是7dm，高是8dm的平行四边形面积＋底是7dm，高是5dm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】7×8＋7×5÷2
＝56＋35÷2
＝56＋17.5
＝73.5（dm2）
9．（1）575平方厘米；（2）494平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，图形的面积＝一个底16厘米、高20厘米的平行四边形面积＋一个上底16厘米、下底18厘米，高15厘米的梯形的面积，根据“平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，即可简算出这个图形的面积。
（2）观察图形可知，图形的面积＝一个底19厘米、高20厘米的三角形面积＋一个长19厘米、宽16厘米长方形的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2、长方形面积＝长×宽”，即可简算出这个图形的面积。
【详解】（1）16×20＋（18＋16）×15÷2
＝16×20＋（18＋16）×15÷2
＝320＋510÷2
＝320＋255
＝575（平方厘米）
所以，这个图形的面积是575平方厘米；
（2）19×20÷2＋19×16
＝380÷2＋304
＝190＋304
＝494（平方厘米）
所以，这个图形的面积是494平方厘米。
10．21平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积＝上底是5.4厘米，下底是8.4厘米，高是5厘米的梯形的面积－长是5.4厘米，宽是2.5厘米的长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，代入数据，即可解答。
【详解】（5.4＋8.4）×5÷2－5.4×2.5
＝13.8×5÷2－13.5
＝69÷2－13.5
＝34.5－13.5
＝21（平方厘米）
11．10.92cm2；15.9cm2
【分析】（1）组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，其中平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）组合图形的面积＝梯形的面积＋＋三角形的面积，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）4.2×1.8＋4.2×1.6÷2
＝7.56＋3.36
＝10.92（cm2）
（2）（3.4＋4.2）×3÷2＋3.6×2.5÷2
＝7.6×3÷2＋3.6×2.5÷2
＝11.4＋4.5
＝15.9（cm2）
12．（1）7.7
（2）28cm
【分析】（1）阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2；
（2）阴影部分是个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（1）（1）4－1.5＝2.5（dm）
2.8×4－2.8×2.5÷2
＝11.2－3.5
＝7.7（）
（2）（4＋6＋4）×4÷2
＝14×4÷2
＝28（cm）
13．（1）18.2平方厘米；
（2）68平方厘米
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，整个图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）5.2×1÷2＋5.2×3
＝2.6＋15.6
＝18.2（平方厘米）
所以，整个图形的面积是18.2平方厘米。
（2）（6＋14）×8÷2－6×4÷2
＝20×8÷2－6×4÷2
＝160÷2－24÷2
＝80－12
＝68（平方厘米）
所以，整个图形的面积是68平方厘米。
14．13.5dm2
【分析】由图示可知：阴影部分是一个梯形，且它的上底相当于小正方形的边长、下底相当于大正方形的边长、高相当于小正方形的边长，可直接套用面积公式计算。
【详解】（3＋6）×3÷2
＝27÷2
＝13.5（dm2）
15．（1）138cm2；（2）124cm2
【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2代入数据进行解答即可。
（2）组合图形的面积＝梯形的面积＋正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长代入数据进行解答即可。
【详解】（1）（14＋16）×6÷2＋16×6÷2
＝30×6÷2＋96÷2
＝180÷2＋48
＝90＋48
＝138（cm2）
（2）（15－4＋16）×（4＋4）÷2＋4×4
＝（11＋16）×8÷2＋16
＝27×8÷2＋16
＝216÷2＋16
＝108＋16
＝124（cm2）
16．466cm2
【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积＋梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】平行四边形的面积：
23×12＝276（cm2）
梯形的面积：
（14＋24）×10÷2
＝38×10÷2
＝190（cm2）
组合图形的面积：
276＋190＝466（cm2）
组合图形的面积是466cm2。
17．18dm2；20m2
【分析】观察图形一，阴影部分的面积就是底为（18－15）dm，高为12dm的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；观察图形二可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去两个空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】（18－15）×12÷2
＝3×12÷2
＝36÷2
＝18（dm2）
第一个阴影部分的面积是18dm2。
（5＋10）×6÷2－5×2÷2－10×（6－2）÷2
＝15×6÷2－5×2÷2－10×4÷2
＝45－5－20
＝40－20
＝20（m2）
第二个阴影部分的面积是20m2。
18．57.2cm2；53.5cm2
【分析】第一个是梯形：根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；把数代入即可求解；
第二个：这个组合图形是一个直角三角形和一个梯形以及平行四边形组成；直角三角形的两条直角边是5cm；梯形的上底是5cm，下底是8cm，高是4cm；平行四边形的底是5cm，高是3cm；根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】（1）（8.2＋13.8）×5.2÷2
＝22×5.2÷2
＝57.2（cm2）
（2）5×5÷2＝12.5（cm2）
（5＋8）×4÷2
＝13×4÷2
＝26（cm2）
5×3＝15（cm2）
12.5＋26＋15＝53.5（cm2）
第一个图形的面积是57.2cm2；第二个图形的面积是53.5cm2。
19．220m2
【分析】组合图形的面积＝底是20m，高是6m的平行四边形面积＋底是20m，高是10m的三角形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】20×6＋20×10÷2
＝120＋200÷2
＝120＋100
＝220（m2）
20．（1）146cm2
（2）200平方分米
【分析】（1）先把该图形拆分成一个长方形和一个梯形，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此分别求出长方形和梯形的面积，再相加即可；
（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）如图所示：
8×10＝80（cm2）
（8＋14）×（16－10）÷2
＝22×6÷2
＝132÷2
＝66（cm2）
80＋66＝146（cm2）
（2）20×20÷2
＝400÷2
＝200（平方分米）
21．129m2
【分析】根据对图形的分析，如下图：
可以将该图形分成上边的长方形，和下边的梯形，下边的梯形，高为（10－4）m；
根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积为：（上底＋下底）×高÷2，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2
＝12×4＋27×6÷2
＝48＋162÷2
＝48＋81
＝129（m2）
则这个图形的面积是129m2。
22．50平方厘米
【分析】根据三角形的面积×2÷高＝底，用30×2÷5即可求出空白三角形的底，也就是12厘米；观察题意可知，阴影部分左边的三角形的底是（20－12）厘米，用（20－12）×5÷2即可求出阴影部分左边的面积；阴影部分右边三角形的面积相当于空白部分的面积，将两部分三角形的面积相加，即可求出阴影部分的面积。
【详解】30×2÷5＝12（厘米）
（20－12）×5÷2
＝8×5÷2
＝20（平方厘米）
20＋30＝50（平方厘米）
阴影部分的面积是50平方厘米。
23．（1）40cm2；（2）55cm2；（3）24cm2；（4）14cm2
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，用底乘它对应的高即可求出它的面积；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可；
（3）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；
（4）该组合图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）10×4＝40（cm2）
（2）（9＋13）×5÷2
＝22×5÷2
＝110÷2
＝55（cm2）
（3）8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
（4）（3＋5）×2÷2＋4×3÷2
＝8×2÷2＋4×3÷2
＝16÷2＋12÷2
＝8＋6
＝14（cm2）
24．64cm2
【分析】阴影部分面积＝长是10cm，宽是8cm的长方形面积－上底是10cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】10×8－（10＋6）×2÷2
＝80－16×2÷2
＝80－32÷2
＝80－16
＝64（cm2）
25．1000cm2
【分析】观察图形，平行四边形的底边是25cm，对应的高是40cm，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。
【详解】25×40＝1000（cm2）